2020-2021学年2.10 科学记数法课堂检测

10　科学记数法

必备知识·基础练

(打“√”或“×”)

1．科学记数法表示形式是a×10n.(　×　)

2．0.172×109是正确的科学记数法表示形式．(　×　)

知识点1　用科学记数法表示绝对值较大的数

1．(2020·广安中考)2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难，八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中．据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42 000人，将42 000这个数用科学记数法表示正确的是(　B　)

A．42×103    B．4.2×104

C．0.42×105    D．4.2×103

【解析】42 000＝4.2×104.

2.(2020·柳州中考)2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19 700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19 700表示为(　B　)

A．0.197×105    B．1.97×104

C．19.7×103    D．197×102

【解析】19 700＝1.97×104.

3．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750 000 km2.将750 000 km2用科学记数法表示为(　B　)

A．7.5×104 km2    B．7.5×105 km2

C．75×104 km2    D．75×105 km2

【解析】数据750 000用科学记数法可表示7.5×105.

4．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．根据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31 720 000户．将31 720 000用科学记数法表示为(　C　)

A．0.317 2×108    B．3.172×108

C．3.172×107     D．3.172×109

【解析】31 720 000＝3.172×107.

5．2020年10月29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》，其中提到“脱贫攻坚成果举世瞩目，5 575万农村贫困人口实现脱贫”．请用科学记数法表示5 575万为(　C　)

A．5.575×109    B．5.575×108

C．5.575×107    D．0.557 5×109

【解析】5 575万＝55 750 000＝5.575×107.

6．(2020·朝阳中考)在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位．将“580亿元”用科学记数法表示为__5.8×1010__元．

【解析】580亿＝58 000 000 000＝5.8×1010.

7．《2019年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93 000公顷，将数据93 000用科学记数法表示为__9.3×104__．

【解析】将数据93 000用科学记数法表示为9.3×104.

8．据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿者约为8 810 000人，将数据8 810 000用科学记数法表示为__8.81×106__．

【解析】8 810 000＝8.81×106.

9．(2020·镇江中考)2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2 012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93 480 000人，用科学记数法把93 480 000表示为__9.348×107__.

【解析】93 480 000＝9.348×107.

知识点2　还原用科学记数法表示的数

10．(2021·钦州期中)某个数用科学记数法表示为1.5×104，则这个数为(　B　)

A．1500      B．15 000

C．150 000      D．1 500 000

【解析】1.5×104＝15 000.

11．(2021·成都期中)一个整数80 160…0用科学记数法表示为8.016×1012，则原数中“0”的个数为(　C　)

A．8    B．9    C．10    D．11

【解析】∵一个整数80 160…0用科学记数法表示为8.016×1012，

∴原数中“0”的个数为：12－2＝10.

12．用科学记数法表示的数3.61×105，它的原数是(　C　)

A．36 100 000    B．3 610 000

C．361 000    D．36 100

【解析】3.61×105＝361 000.

13．新型冠状病毒疫情发生以来，截至2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.599 3×109元．数据6.599 3×109可以表示为(　C　)

A．0.659 93亿    B．6.599 3亿

C．65.993亿    D．659.93亿

【解析】6.599 3×109＝65.993亿．

14．用科学记数法表示的数－1.96×104，则它的原数是(　D　)

A．19 600    B．－1 960

C．196 000    D．－19 600

【解析】用科学记数法表示的数－1.96×104的原数的整数位数是5，

∴它的原数是－19 600.

15．写出下列用科学记数法表示的数的原数：

(1)2.015 201 7×104；

(2)1.234 56×105；

(3)6.18×102；

(4)2.324 252 6×106.

【解析】(1)2.015 201 7×104＝20 152.017.

(2)1.234 56×105＝123 456.

(3)6.18×102＝618.

(4)2.324 252 6×106＝2 324 252.6.

关键能力·综合练

16．在比例尺是1∶4 000的成都市城区地图上，位于锦江区的九眼桥的长度约为3 cm，它的实际长度用科学记数法表示为(　C　)

A．12×103 cm    B．120×103 cm

C．1.2×104 cm    D．0.12×105 cm

【解析】3×4 000＝12 000(cm)，

12 000 cm＝1.2×104 cm.

17．2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行．经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9 899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！其中数据9 899万用科学记数法表示为(　B　)

A．9.899×103    B．9.899×107

C．98.99×106    D．0.989 9×108

【解析】9 899万＝98 990 000＝9.899×107.

18．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法表示为__3.386×108__．

【解析】338 600 000用科学记数法可表示为：

3．386×108.

19．习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为__1.2×108__．

【解析】1.2亿＝1.2×108.

20．(2021·枣庄期中)已知光速为300 000千米/秒，光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为__5或6__．

【解析】当t＝1时，光传播的距离为1×300 000＝300 000＝3×105(千米)，则n＝5；当t＝10时，光传播的距离为10×300 000＝3 000 000＝3×106(千米)，则n＝6.因为1≤t≤10，所以n可能为5或6.

21．(2021·临汾期中)已知10×102＝1 000＝103，

102×102＝10 000＝104，

102×103＝100 000＝105.

(1)猜想106×104＝______，10m×10n＝______．(m，n均为正整数)

(2)运用上述猜想计算下列式子：

①(1.5×104)×(1.2×105)；

②(－6.4×103)×(2×106).

【解析】(1)106×104＝1010，10m×10n＝10m＋n；

答案：1010　10m＋n

(2)①(1.5×104)×(1.2×105)＝(1.5×1.2)×(104×105)＝1.8×109.

②(－6.4×103)×(2×106)＝(－6.4×2)×(103×106)＝－12.8×109＝－1.28×1010.

22．(素养提升题)(2021·恩施州期中)某种液体每升含有1012个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌．现准备将3 L该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10－4 L，则要用多少升杀虫剂(用科学记数法表示)?

【解析】∵每升含有1012个细菌，

∴3升含有细菌的个数为3×1012个，

∵杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，

∴共需杀毒剂3×1012÷109＝3×103滴，

∵每滴这种杀菌剂为10－4 L，

∴所需杀毒剂的升数为3×103×10－4＝3×10－1 L．

易错点：科学记数法概念不清，表示错误

【案例】向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．

【解析】无线电波从地面达到月球所需时间为：t＝2.57×＝1.285秒，

月球和地球之间的距离为：s＝vt＝3×105×1.285＝3.855×105千米．

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