八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角教案及反思
展开三角形外角教学设计
一、复习引入新课 | 设计意图 | ||||||
1、你学过哪些与180°有关的角 2、互为补角的性质 3、同为正数的两个加数与和的大小关系 |
(1)为探索三角形外角与内角关系的内容扫清障碍。
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二、探索新知 | 设计意图 | ||||||
1、三角形的外角定义 2、三角形的外角与内角有几种位置关系?(相邻、不相邻)
(1)∠ACD是△ABC的一个外角,它与图中的其它角有什么关系?能证明你的结论吗? (2)∠ACD大于∠ACB吗?为什么? (3)∠ACD=∠B+∠ACB吗?为什么?
| 进一步理解三角形的外角与内角的两种关系:与相邻的内角互补,与不相邻的内角的相等与不等关系 。 在讲述外角知识时层层递进,为学生学习三角形内角与外角的关系确立明确的目标。 | ||||||
验证猜想:已知:∠B=50°,∠CFD=80°, ∠D=20°求:∠A的度数。
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(1)利用上一题的图形,添加一条线段DE,即:过点D作线段DE与AB、AC分别交于E、F。 (2)本题巩固三角形外角与不相邻内角的相等关系(3)本题可采用一题多解。在学生分组讨论的情况下使学生思维得到训练,知识得到巩固。 | ||||||
三、新知展示 | 设计意图 | ||||||
外角与内角的大小关系 1互补关系: 2相等关系: 3不等关系: | △ BDE、△CDF各内角与外角的关系进行多种方法求解,满足学生的求知欲望,提高学生的思维能力。 | ||||||
练习巩固 1、观察图形,回答问题: (1)∠AED是 的外角 ∠ACD是 的外角 (2)∠AED = + ∠ACD = + (3)∠AED > ∠ACD > (4)∠AFD是 的外角 (5)∠AFD = + (6)∠AFD > (7)∠AFD = + + | (1)利用上一题的图形,连结AD。 (2)在本题中抛出一连串的小问题,请学生轮流回答,让学生有表现的机会获得成就感。 (3)题目设计由易到难,由简单到复杂,相当于提供两种方法引导学生得出第(7)题的结论,此结论又为下一题作铺垫。 (4)反复用到三角形内角和定理的两个推论,强化学生对推论的记忆与应用。 | ||||||
四、例题讲解 教材P75页例2
| 设计意图 应用新知得到三角形外角和360°的重要结论 | ||||||
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课后思考题:课本P215 如图,求证: (1)∠AFD>∠B (2)∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。 (3)如果点F在线段AD的另一侧,结论会怎样?
教学过程设计 | (1)把上一题图形中的线段AD去掉,演变为课本中的试一试。
(2)作为课后作业让学生进行思考,第(1)(2)题可对本节课的内容起到复习的作用,第(3)题考查到四边形内角和,起到对知识的延伸作用。
设计意图 | ||||||
(四)课堂总结 1、本节课主要学习了哪些内容。 2、在什么情况下可以得到应用? | 再次复习三角形内角和定理的两个推论,引导学生自己作总结,学会把握课堂的重难点,达到对知识的综合整理和灵活应用。 |
板书设计
7.2.2三角形的外角 一、三角形的外角定义 三、例题
二、三角形外角与内角的关系 1互补关系: 2相等关系 3不等关系 结论:三角形外角和360°
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教学反思:
本节课的教学环节虽然已经过精心设计,但在教学过程种没有达到预期目的,我认为原因有以下几点:一、由于我的情绪不够饱满所以学生没有被带动起来,状态没有达到最佳。二、由于怕时间不够,没有给学生足够的思考及表达机会,因此感觉知识理解不够透彻。总之,以后要在可能的情况下找到更多的锻炼机会,使自己能够得到多方面的提高。
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