初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教案

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教案，共6页。教案主要包含了回顾旧知 从复习中创设情境等内容，欢迎下载使用。

11.2.2 三角形的外角
设计时间
课型
新授课
授课年级
七年二班
课标要求
课标中第三部分课程内容第三学段的7到9年级，图形几何中指出：
1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念。
2.掌握三角形的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。也就是说在理解三角形的外角定义的同时，掌握三角形的外角等与它不相邻的两个内角的和，达到会用的学习水平。
内容分析
本章节内容是人教版八年级数学上册第十一章第二节。本节课内容是从三角形的内角的概念迁移到三角形的外角的概念，进而研究三角形的外角的性质，再通过例题进行巩固运用。
学情分析
学生已经学习了三角形的内角和定理；比较容易理解三角形的外角概念和性质；但是学生的证明书写能力较弱，如何运用不同的方法给予证明是一个难点。
教学目标
1.理解三角形的外角的概念．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．探索并证明三角形的外角定理.
2.经历应用三角形内角和定理得到外角结论的过程，提高发现问题和解决问题的能力.
3.在解决问题的过程中，发展运算能力、几何直观和逻辑推理.
4.通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人，养成良好的学习习惯
重点难点
三角形的外角的概念和性质。
灵活运用三角形外角的性质解决实际问题。
教学策略与手段
1.学生通过复习三角形的内角和定理，引发学生对问题的讨论、交流、迁移，从而归纳、证明出三角形的一个外角和一个外角的关系。
2.通过合作研究，引导学生能运用三角形外角的性质进行简单的说理计算，初步尝试几何推理的过程。
课前准备
学生预习，教师准备课件
教 学 过 程
教学环节
师 生 活 动
设计意图
回顾旧知
探索
新知
一、回顾旧知 从复习中创设情境：
1.三角形的内角和是多少？
通过学生回答有内角就有外角引出新课。
学生看课本18页，找出三角形外角的定义。
三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
强调：是由一边与另一边的延长线组成的角
（学生反复说定义）
问题1 如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？ ∠DCE是不是△ABC的一个外角？
(学生画图的时候，老师巡视，并说明一共6分)
说有得三分有得六分的没有得四五分的，为什么？
让学生说画出来的外角
引出课件中外角的顺时针和逆时针
注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角．
【小组交流】团结就是力量
三角形内、外角之间的关系
①∠ACM 与∠ACB有怎样的数量关系？
②∠ACB与∠A,∠B有怎样的数量关系？
③∠ACM 与∠A、∠B有怎样的数量关系？
④根据1,2,3问你总结出三角形内、外角之间的关系？
学生自主学习，小组交流（小组汇报所得结果，分别汇报结果）
汇报的时候让学生讲解③是怎么得的，得出：
（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
学生讲解（讲解过程中重复说明理由：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）要是有用三角形内角和做的让其他人用别方法做（本节课学习的）
教师引出三角形的内角和是180°，那三角形的外角和是多少度呢？
学生自己做,教师提示有多种方法。（用希沃授课助手传屏一个方法，让学生板书一个方法，教师巡视，最后用组长帮组员的方法巩固）
学生说完展示
此时要是有时间做练习册的题（当堂检测，教师巡视批改）
回顾三角形内角和定理，为学习本节课做准备。
根据三角形外角的定义，找出三角形所有的外角，并探索这些角的特点，使学生加深印象
通过自主学习实例说明，使学生掌握三角形外角的概念，培养学生的图形变换能力和空间观察能力。
通过讨论、证明的方式探索三角形外角的性质培养学生的合作交流及逻辑思维能力。
通过基础练习，加深对三角形外角的认识，熟练基本技能。
扩展三角形外角大于任何一个与它不相邻的内角，扩大学生知识面。
通过讨论、证明的方式探索三角形外角的外角和。在学生的自主探究过程中，教师要关注学生之间的交流合作，并适时加以引导，对学生所得出的正确结论给予肯定。
梳理知识，掌握本节课的核心。
板书设计
左板书：
定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角
2.性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
性质2：三角形的一个外角大于与它不相邻:的任意一个内角
三角形的外角和等于360 °
右板书：例题的证明过程
作业设计
必做：课本16页习题11.2 第1、3题
选做：如图，求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数.
教学反思