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    高中数学苏教版 (2019)必修 第一册2.1 命题、定理、定义习题课件ppt

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    这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册2.1 命题、定理、定义习题课件ppt,文件包含进阶训练2范围21~23pptx、进阶训练2范围21~23doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共16页, 欢迎下载使用。

    进阶训练2(范围:2.12.3

    一、基础达标

    1.三角形的三条边相等三角形为等边三角形(  )

    A.充分条件但不是必要条件

    B.必要条件但不是充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分又不必要条件

    答案 C

    解析 三角形的三条边相等三角形为等边三角形.

    2.使不等式x30成立的一个充分条件但不是必要条件是(  )

    A.x3     B.x8

    C.x2     D.x{12345}

    答案 B

    解析 x8x3,但x3x8,故B正确.

    3.一元二次方程ax22x10(a0)有一正根和一负根的一个充分条件但不是必要条件是(  )

    A.a0    B.a0

    C.a<-2   D.a2

    答案 C

    析 一元二次方程ax22x10(a0)有一正根和一负根

    解得a0.

    由于{a|a<-2}{a|a0},故C正确.

    4.命题mnZ,使得m2n22 022的否定是(  )

    A.mnZ,使得m2n22 022

    B.mnZ,使得m2n22 022

    C.mnZ,使得m2n22 022

    D.以上都不对

    答案 C

    解析 改变量词,否定结论,故选C.

    5.(多选)下列说法中正确的是(  )

    A.ab0充要条件是=-1

    B.a1b1ab1的充分条件

    C.命题xR,使x2x10的否定是xR,都有x2x10

    D.命题xRx2x10的否定是xRx2x10

    答案 BCD

    解析 A中,ab0=-1=-1ab0,故A错误;其余选项均正确.

    6.已知命题px2x,则p的否定为________.

    答案 x2x

    7.xmx1为真命题,则实数m的最大值为________.

    答案 0

    解析 由题意m(x1)min,又x1的最小值为0m0m的最大值为0.

    8.下列命题中是全称量词命题的是________,是存在量词命题的是________(填序号).

    对所有的xRx3至少有一个xZx能被23整除;所有的素数都是奇数;存在一个xR,使2x13.

    答案 ①③ ②④

    9.(1)是否存在实数m,使2xm0x<-1x3的充分条件?

    (2)是否存在实数m,使2xm0x<-1x3的必要条件?

     (1)欲使2xm0x<-1x3的充分条件,则只要{x|x<-1x3},即只需-1,所以m2.

    故存在实数m2,使2xm0x<-1x3的充分条件.

    (2)欲使2xm0x<-1x3的必要条件,则只要{x|x<-1x3},这是不可能的.故不存在实数m,使2xm0x<-1x3的必要条件.

    10.xyR,求证|xy||x||y|成立的充要条件是xy0.

    证明 充分性:如果xy0,则有xy0xy>0两种情况.

    xy0时,不妨设x0

    |xy||y|

    |x||y||y|等式成立.

    xy>0时,x>0y>0x<0y<0.

    又当x>0y>0时,

    |xy|xy|x||y|xy

    等式成立.

    x<0y<0时,|xy|=-(xy)

    |x||y|=-xy=-(xy)

    等式成立.

    综上,当xy0时,|xy||x||y|成立.

    必要性:若|xy||x||y|xyR,则|xy|2(|x||y|)2

    x22xyy2x2y22|x|·|y|

    |xy|xyxy0.

    综上可知,xy0是等式|xy||x||y|成立的充要条件.

    二、能力提升

    11.(多选)设全集为U,则下列选项中是AB的充要条件的是(  )

    A.ABA      B. UAUB

    C.( UB)A      D.( UA)B

    答案 ABC

    解析 由充要条件的定义及集合关系知ABC正确.

    12.0x1axa2的充分条件但不是必要条件,则实数a的取值范围为________.

    答案 [10]

    解析 由题意{x|0x1}{x|axa2}1a0.

    13.已知命题pxRax22x10qxRax2x10.p为假命题且q也为假命题,求实数a的取值范围.

     p的否定为:xRax22x10q的否定为:xRax2x10.

    由题意p的否定,q的否定都是真命题.

    p的否定为真命题,

    a0a1.

    q的否定为真命题,得

    a.

    综上,实数a的取值范围为.

    三、创新拓展

    14.已知函数y1xy2=-2x2m.

    若对x1{x|1x3}x2{x|0x2}使得y1y2,求实数m的取值范围.

     由x1{x|1x3}

    x2{x|0x2}

    y1{y|0y9}

    y2{y|4mym}.

    由题意(y1)min(y2)min

    4m0

    m4.

    实数m的取值范围为[4,+).

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