高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律复习练习题

第4课  实验：验证动量守恒定律

随堂练习

一、单选

1．（2020·北京高二期末）在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，各小球的落地点如图所示，关于这个实验，下列说法正确的是（　　）

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球

B．每次都要使入射小球从斜槽，上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是m1·ON=m1·OM+m2·OP

D．要验证的表达式是m1·OP=m1·OM+m2·ON

【答案】D

【解析】A．为了让两个小球发生对心碰撞，两球的直径应相等，为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，A错误；

B．为保证球每次碰撞前速度相等，每次应使入射小球从斜槽上同一位置由静止滚下，B错误；

CD．没有放被碰球时，入射小球掉落在P位置，有被碰球时，入射球a落在M点，被碰球b落在N点，它们抛出点高度相同，它们在空中运动的时间相等，如果碰撞过程动量守恒，则

两边同时乘以时间，可得

即要验证的表达式

m1·OP=m1·OM+m2·ON

C错误，D正确。

故选D。

2.（2020·北京高三二模）采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且mA>mB），下列说法正确的是（　）

A．实验中要求轨道末端必须保持水平

B．实验中要求轨道必须光滑

C．验证动量守恒定律，需测量OB、OM、OP和ON的距离

D．测量时发现N点偏离OMP这条直线，直接测量ON距离不影响实验结果

【答案】A

【解析】A．要想用水平的距离表示小球平抛出时的速度的大小，则必须要求小球做平抛运动，故实验中要求轨道末端必须保持水平，选项A正确；

B．每次实验时只要保证每次小球从斜轨道上滑下到水平位置时的速度一样就可以了，所以不必要求轨道必须光滑，选项B错误；

C．验证动量守恒定律，不需要测量OB的长度，因为小球下落相同高度的时间是相等的，在列式子时，这个时间能被约掉，而OM、OP和ON的距离是需要测量的，选项C错误；

D．测量时发现N点偏离OMP这条直线，则应该过N点向OMP这条直线做垂线，测量垂足N′到O点的距离才可以，直接测量ON距离会影响实验结果，选项D错误。

故选A。

3.（2020·四川高三三模）在探究下列四个定律的实验中， 哪个定律不是直接通过控制变量法探究得出的（　　）

A．牛顿第二定律 B．电阻定律 C．欧姆定律 D．动量守恒定律

【答案】D

【解析】在研究物理学中多变量问题时，把多变量的问题变成多个单变量的问题，每一次只改变其中的某一个变量，而控制其余几个变量不变，从而研究被改变的这个变量对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。

A．通过研究物体的加速度a与力F、质量m的关系，得出牛顿第二定律，需要用到控制变量法，故A错误；

B．通过研究导体电阻R的大小跟导体的长度l、横截面S、材料的关系，得出电阻定律，需要用到控制变量法，故B错误；

C．通过研究电流I与电阻R、电压U的关系，得出欧姆定律，需要用到控制变量法，故C错误；

D．探究动量守恒定律时，只需要测量出两物体的质量和两物体碰撞前后的速度，再将数据代入各个猜想的等式中，观察哪个等式成立即可，不需要控制某些物理量不变，即不用控制变量法，故D正确。

故选D。

4.（2019·江门市第二中学高二月考）在用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球a的质量为m1，被碰小球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的小球

B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是

D．要验证的表达式是

【答案】D

【解析】A．入射球与被碰球最好采用半径大小相同、入射球的质量大于被碰球的质量，以防止入射球碰后反弹，选项A错误；

B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上相同的位置滚下，以保证每次碰撞的初速度相同，选项B错误；

CD．要验证的表达式是

由于小球做平抛运动，下落的高度相同，时间相同，则水平位移与水平速度成正比，则表达式可写成

故选项C错误，D正确。

故选D。

5.（2020·北京八中高三月考）利用实验研究两个金属小球a、b的碰撞。如图所示,将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a(入射小球)从斜槽上滚下,跟放在斜槽末端的大小相同、质量较小的小球b(被碰小球)发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是（   ）

A．碰后小球a的速度大于小球b的速度

B．碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量

C．只增大入射小球a的质量，碰后两球落地点到O的距离均增大

D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒

【答案】C

【解析】A．碰后小球a的水平射程小于小球b的水平射程，则碰后小球a的速度小于小球b的速度，选项A错误；

B．碰撞过程中a的动量一部分传给b，则碰后小球b的动量小于碰前小球a的动量，选项B错误；

C．设ab两球的质量分别为m1和m2，碰前a的速度v0；则碰撞过程满足：

解得

则只增大入射小球a的质量，碰后两球的速度v1和v2均变大，即落地点到O的距离均增大，选项C正确；

D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量仍守恒，选项D错误；

故选C.

6.在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是（   ）

A．滑块的质量 B．挡光的时间

C．挡光片的宽度 D．光电门的高度

【答案】D

【解析】要验证动量守恒即要验证碰撞之前的总动量和碰撞之后的总动量，即mv的总量不变，因此质量需要测量，由通过光电门的速度可知需要测量挡光的时间和当光片的宽度，因此D错误，ABC正确

7.关于“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法不正确的是（    ）

A．实验要求碰撞一般为一维碰撞

B．实验中的不变量是系统中物体各自的质量与速度的乘积之和

C．只需找到一种情境的不变量即可，结论对其他情境也同样适用

D．进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要实践检验

【答案】C

【解析】A.这个实验是在一维碰撞情况下设计的，其他非一维碰撞情况未做探究，选项A正确；

B.系统中物体各自的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量，选项B正确；

C.不变量应是在各种情境下都不变的量，具有普遍性，在一种情境下满足的不变量，对其他情境不一定适用，C错误；

D.进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要在其他情境下进行检验，D正确.

故选C.

8.在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法不正确的是(　　)

A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长

B．由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度

C．两小球必须都是钢性球，且质量相同

D．两小球碰后可以粘在一起共同运动

【答案】C

【解析】两小球无论是弹性球还是非弹性球动量都是守恒的，且两个球的质量不一样碰撞时动量也守恒，因此不需要两球的质量一定相同，C错误。

9.（2019·四川成都外国语学校高二开学考试）一子弹从水平方向飞来打穿一放在光滑的水平面上的木块。关于此过程，对子弹和木块组成的系统，以下看法正确的是（　　）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒

D．动量不守恒，机械能不守恒

【答案】B

【解析】以子弹与木块组成的系统为研究对象，在子弹射穿木块的过程中系统所受合外力为零，故系统动量守恒；在该过程中要克服阻力做功系统机械能减少，故系统机械能不守恒.

B．描述与分析相符，故B正确.

二、多选

10．如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图.在本实验中，实验必须要求的条件是（    ）

A．斜槽轨道应尽可能光滑

B．斜槽轨道末端的切线水平

C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放

D．入射小球与被碰小球满足，

【答案】BCD

【解析】AC.要求碰撞时入射小球的速度不变，应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放，对斜槽轨道光滑程度没有要求，选项A错误，C正确；

B.此实验要求两小球平抛，所以应使斜槽末端的切线水平，选项B正确；

D.为使入射小球能落到地小球不返回，且碰撞时为对心正碰，应使，且，选项D正确.

故选BCD。

11.（2020·河北新华石家庄二中高一期末）“验证动量守恒定律”的实验装置可采用图甲或图乙的方法，两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上，上面的小球被碰撞离开后，支柱立即倒下），图乙中没有支柱，图甲中的入射小球A和被碰小球B做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置。（球A的质量为m1，球B的质量为m2）比较这两个实验装置，下列说法正确的是（　　）

A．采用图甲的实验装置时，需要测出两小球的直径

B．采用图乙的实验装置时，需要测出两小球的直径

C．采用图乙的实验装置时，斜槽轨道末端的切线要求水平，而采用图甲的实验装置时则不需要

D．为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下

【答案】AD

【解析】A．采用图甲的实验装置时，重锤线只确定了碰撞后入射小球A做平抛运动水平位移的起点O，需测出两小球的直径，确定碰撞后被碰小球B做平抛运动水平位移的起点O′，从而测量两者碰撞后做平抛运动的水平位移，故A项正确；

B．采用图乙的实验装置时，两小球碰后做平抛运动水平位移的起点均为O，不需要测出两小球的直径即可测量两者碰撞后做平抛运动的水平位移，故B项错误；

C．采用图甲或图乙的实验装置时，斜槽轨道末端的切线均要求水平，这样小球离开轨道后才能做平抛运动，故C项错误；

D．为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下，这样入射球每次碰撞前的速度才相同，故D项正确。

故选AD。

12.（2020·黑龙江大庆铁人中学高三其他）做“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示．图中斜槽与水平槽平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验．先不放被碰小球，使入射球从斜槽上的M点由静止滚下落地，重复实验若干次；然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘N处(槽口)，再使入射球从斜槽上的M点由静止滚下．重复实验若干次，并在白纸上记录下重锤在记录纸上的竖直投影点和每次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O、A、B、C点，测得两小钢球直径相等，入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，且m1=2m2。

下列有关本实验的说法中正确的有（   ）

A．未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别为A、B

B．未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别为B、A

C．未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别为C、A

D．在误差允许的范围内若测得|OC|＝2|AB|，则说明碰撞过程中由m1、m2两球组成的系统满足动量守恒定律

【答案】BD

【解析】ABC.未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球的落点分别为B、A，AC错误B正确；

D.设入射小球在初速度是，碰撞后的速度是，被碰小球的速度是，则

设由于，则有，设平抛的时间是t：则

所以：若系统碰撞的过程中动量守恒，则满足

D正确．

故选BD。

三、填空题

13.（2019·江苏如皋高二月考）某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证木块间相互作用时动量守恒．

（1）该同学还必须有的器材是___________．

（2）需要直接测量的物理是(写出相应的名称及符号)______．

（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是___________．

（4）桌面左右两端间的距离，对实验结果的准确性_________(选填“有”或“无”)影响．

【答案】刻度尺、天平    两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2    m1x1＝m2x2    无   

【解析】[1][2]本次实验需要验证的方程为，而速度需要根据公式求解，x为平抛运动的水平位移，因此需要直接测量的量为两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2，需要的仪器为刻度尺和天平；

[3]根据公式

和

可得

本次要验证的公式为

m1x1＝m2x2

[4]由于这一系统置于光滑的水平桌面上，因此水平方向速度不变，故桌面左右两端间的距离，对实验结果的准确性无影响。

四、实验题

14．（2020·江西高一期末）某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验，气垫导轨装置如图甲所示，实验所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。下面是实验的主要步骤：

A．安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平

B．向气垫导轨空腔内通入压缩空气

C．把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架，固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向

D．使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮，把滑块2放在气垫导轨的中间

E．先接通打点计时器的电源，待打点计时器工作稳定后释放滑块1，让滑块1带动纸带一起运动，运动一段时间后与滑块2碰撞并粘在一起继续运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示。

已知滑块1的质量为200g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为100g，打点计时器每隔0.02s打一个点。通过计算可知，两滑块相互作用前系统的总动量为______kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为______ kg·m/s。两结果不完全相等的主要原因是______。（计算结果均保留三位有效数字）

【答案】0.302    0.300    滑块运动的过程中受到阻力   

【解析】[1]放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得，碰撞前滑块1的动量为

滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.302kg•m/s.

[2]碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为

[3]结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用。

15.（2020·浙江高二期末）如图为“探究碰撞中不变量”的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为和；

②安装实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面连接在斜槽末端；

③先不放小球，让小球从斜槽顶端处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置；

④将小球放在斜槽末端处，仍让小球从斜槽顶端处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球、在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端的距离。图中、、点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从、、到点的距离分别为、、。

依据上述实验步骤，请回答下面问题：

(1)两小球的质量、应满足________（填写“”、“”或“”）；

(2)斜面的倾角________（填写“需要”或“不需要”）测出；

(3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；

(4)某同学想用上述数据来验证碰撞前后机械能是否守恒，是否可行？________若可行写出需要验证的关系式_________。

【答案】    不需要        可行       

【解析】(1)[1]为了保证碰后一起向前运动，入射球的质量必须要大于被碰球的质量，即必须满足

(2)[2]由于，两球碰撞后，的速度比自由滚下时的速度还要大，的速度减小，因此落到M点，而落到N点。

设斜面倾角为，物体落到斜面上距离抛出点S时，根据平抛运动

整理得

①

碰撞过程中满足动量守恒

②

小球都做平抛运动，由①式结论可得

，，

代入②式整理得

则不需要测量斜面的倾角θ；

(3)[3]由(2)的分析可知，只要满足关系式

就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；

(4)[4][5]可行；若机械能守恒，则满足

将速度表达式带入可得

16.（2020·河南高一期末）如图甲所示为验证动量守恒定律的实验装置。

实验过程为：按图甲安装好器材，在地面上平放白纸和复写纸，用天平测量入射球和靶球质量、，先使入射球从斜槽上固定位置G由静止开始滚下，落到复写纸上，重复上述操作多次。再把靶球放在水平槽末端，让入射球仍从位置G由静止开始滚下，和靶球碰撞后继续向前运动落到复写纸上，重复操作多次。最终记录纸上得到的落点痕迹如图乙所示。

(1)关于本实验下列说法正确的是__________；

A．重锤线的作用是标定斜槽末端在白纸上的投影点

B．应使

C．实验中记录纸的位置可以移动

D．斜槽要固定好，末端切线需要调节水平

(2)按照本实验方法，该同学确定了落地点的平均位置P、Q、R并测出了间的距离分别为、、，则验证动量守恒定律的表达式是___________。

【答案】ABD       

【解析】(1)[1]A．重锤线的作用是标定斜槽末端在白纸上的投影点，选项A正确；

B．应使，防止入射球碰后反弹，选项B正确；

C．实验中记录纸的位置必须固定不动，不可以移动，选项C错误；

D．斜槽要固定好，末端切线需要调节水平，以保证小球做平抛运动，选项D正确；

故选ABD。

(2)[2]验证动量守恒定律的表达式是

由于小球做平抛运动，落地时间相同，则两边同乘以时间t，则

即

而

则可知，对应的表达式为