高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.2 数据的数字特征习题课件ppt

限时小练16　数据的数字特征(二)

1.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据.则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)

A.众数    B.平均数

C.中位数    D.标准差

答案　D

解析　只有标准差不变，其中众数、平均数和中位数都加2.

2.某射击运动员在五次射击中，分别打出了9环，8环，10环，8环，x环的成绩，且这组数据的平均数为9环，则这组数据的方差是________.

答案　

解析　某射击运动员在五次射击中，分别打出了9环，8环，10环，8环，x环的成绩，且这组数据的平均数为9环，

∵＝9，

解得x＝10，

∴这组数据的方差是

＝.

3.某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请8名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意的民主测评(满意度最高分110，最低分0，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低).去年测评的数据如下：

甲校：96，110，97，108，100，103，88，98；

乙校：108，101，94，105，96，93，97，106.

(1)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；

(2)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度的方差；

(3)根据以上数据你认为这两所学校哪所学校人民满意度比较好？

解　(1)甲学校人民满意度的平均数为

甲＝(96＋110＋97＋108＋100＋103＋88＋98)＝100，

甲学校人民满意度的中位数为＝99，

乙学校人民满意度的平均数为

乙＝(108＋101＋94＋105＋96＋93＋97＋106)＝100，

乙学校人民满意度的中位数为＝99.

(2)甲学校人民满意度的方差

s＝(42＋102＋32＋82＋02＋32＋122＋22)＝43.25，

乙学校人民满意度的方差

s＝(82＋12＋62＋52＋42＋72＋32＋62)＝29.5.

(3)据(1)(2)求解甲、乙两学校人民满意度的平均数相同、中位数相同，

而乙学校人民满意度的方差小于甲学校人民满意度的方差，

故乙学校人民满意度比较好.