华师大版数学九年级上册同步练习25.2随机事件的概率

数学九年级上学期《25.2随机事件的概率》同步练习

一．选择题（共14小题）

1．小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

   A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率 

   B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 

   C．抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的而点数是3 

   D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球 

2．某学校组织知识竞赛，共设20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用题4道，创新能力题6道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（　　）

   A． B． C． D． 

3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（　　）

   A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 

   B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 

   C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 

   D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 

4．任意写出一个偶数和一个奇数，则这两数之和是偶数的概率是（　　）

   A．1 B． C．0 D．无法确定 

5．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）

   A． B． C． D． 

6．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（　　）

   A．小亮明天的进球率为10% 

   B．小亮明天每射球10次必进球1次 

   C．小亮明天有可能进球 

   D．小亮明天肯定进球 

7．在如图的四个转盘中，C，D转盘被分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　）

   A． B． C． D． 

8．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（　　）

   A． B． C． D． 

9．现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（　　）

   A．1 B． C． D． 

10．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（　　）

   A． B． C． D． 

11．小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（　　）

   A．36 B．30 C．24 D．18 

12．下列说法正确的是（　　）

   A．367人中至少有2人生日相同 

   B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 

   C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 

   D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖 

13．从3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（　　）

   A． B． C． D． 

14．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（　　）

   A． B． C． D． 

二．填空题（共6小题）

15．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于　   　．

16．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是　   　．

17．“六⋅一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法：

①当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70

②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；

③如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；

④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒

其中正确的是　   　

18．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是　   　．

19．有五张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，从这五张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　   　．

20．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为　   　．

三．解答题（共5小题）

21．一个盒子中装有红球n个和白球4个．从中随机摸出一个球是白球的概率是．

（1）求红球的个数n．

（2）若在盒子中再放入m个红球，使随机摸出一个球是红球的概率为，求m的值．

22．（1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：

按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？

（2）我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王，小张，小厉都参加了本次考试．

①小厉参加实验D考试的概率是　   　；

②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．

23．在甲、乙两个不透明的布袋中，甲袋装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，小球上的数字记为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，小球上的数字记为y，设点M的坐标为（x，y）．

（1）用树形图或列表法求出点M的所有等可能个数；

（2）分别求点M在函数y=﹣x+1图象上的概率和点M在第四象限的概率．

24．某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：

（1）最喜欢娱乐类节目的有　   　人，图中x=　   　；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；

（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．

25．在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

请解答下列问题：

（1）请补全条形统计图和扇形统计图；

（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？

（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？

（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

参考答案

一．选择题

1．C．

2．B．

3．A．

4．C．

5．D．

6．C．

7．A．

8．C．

9．B．

10．A．

11．C．

12．A．

13．B．

14．B．

二．填空题

15．．

16．．

17．①②③．

18．．

19．．

20．．

三．解答题

21．解：（1）根据题意，得： =，

解得：n=8；

（2）根据题意，得：，

解得：m=4．

22．解：（1）==77（分），

==86.5（分），

==84.5（分），

因为乙的平均成绩最高，

所以应该录取乙；

（2）①小厉参加实验D考试的概率是，

故答案为：；

②解：列表如下：

所有等可能的情况有16种，其中两位同学抽到同一实验的情况有AA，BB，CC，DD，4种情况，

所以小王、小张抽到同一个实验的概率为=．

23．解：（1）列表如下：

所以点M的所有等可能的个数是9；

（2）满足点（x，y）落在函数y=﹣x+1图象上的结果有2个，即（2，﹣1），（1，0），

所以点M（x，y）在函数y=﹣x+1图象上的概率是，

因为点（1，﹣1），（2，﹣1），（1，﹣2）和（2，﹣2）落在第四象限，

所以点M在第四象限的概率是．

24．解：（1）∵被调查的总人数为6÷12%=50人，

∴最喜欢娱乐类节目的有50﹣（6+15+9）=20，x%=×100%=18%，即x=18，

故答案为：20、18；

（2）补全条形图如下：

（3）估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有1800×=720人；

（4）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，

∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为=．

25．解：（1）由条形图知，男生共有：10+20+13+9=52人，

∴女生人数为100﹣52=48人，

∴参加武术的女生为48﹣15﹣8﹣15=10人，

∴参加武术的人数为20+10=30人，

∴30÷100=30%，

参加器乐的人数为9+15=24人，

∴24÷100=24%，

补全条形统计图和扇形统计图如图所示：

（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是．

答：在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比为40%．

（3）500×21%=105（人）．

答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人．

（4）．

答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为．