数学八年级上册第十五章 分式综合与测试精品综合训练题

人教版 八年级上册 第15章 单元同步强化测试卷

一．选择题（30分）

1.下列关于x的方程，是分式方程的是（　　）

A．﹣3＝ B．x﹣y＝5 C．＝+ D．＝1﹣

2.若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

3．已知 ，则 的值是（       ）

A． B． C．2 D．-2

4．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（　　　）

A．分钟 B．分钟

C．分钟 D．分钟

5.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多 元，经调查：用 元购进甲类玩具的数量与用 元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为 元/个，根据题意可列方程为

A.      B.       C.    D.

6．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　）

A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2

7. 关于 的方程 有增根，那么  

A.  B.  C.  D.

8.解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（       ）

.A． B． C． D．

9.          下列说法正确的是（　　）

A．若ab＞0，则a＞0，b＞0

B．有两边相等的两个直角三角形全等

C．若关于x的方程有增根，则m＝1

D．若关于x的不等式x+5＜2a恰有2个正整数解，则a的最大值是4

10．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息

如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　）

A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时

二．填空题（24分）

11. 若分式 的值为 ，则 的值为

12.当x＝　   　时，与互为相反数．

13.对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝1的解是 　   　．

14.若 ，则分式 的值为

15.若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝___．

16. 随着 网络技术的发展，市场对 产品的需求越来越大．为满足市场需求，某大型 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 万件产品，现在生产 万件产品所需的时间与更新技术前生产 万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产 万件，依据题意列出关于 的方程                ．

三．解答题（66分）

17.（6分）解方程：

（1）            （2）       （3）

18.（8分）计算：

（1）．         （ 2）

（3）(﹣9)3×(﹣)3×()3                  （4）(m2)n•(mn)3÷mn﹣2

19.（8分）化简求值：，其中x=2.

20（10分）已知关于 的方程 ．

（1）若方程有增根，求 的值；

（2）若方程无解，求 的值

21.（10分）甲、乙两商场自行定价销售同一种商品,销售时得到如图下信息:

信息1:甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元;

信息2:乙商场将该商品提价20%后,用6元钱购买该商品的件数比提价前少买1件.

(1)该商品在甲商场的原价为　　　　元.

(2)求该商品在乙商场的原价是多少.

(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.

甲商场:第一次提价的百分率是a,第二次提价的百分率是b;

乙商场:两次提价的百分率都是.(a>0,b>0,a≠b)

甲、乙两商场中哪个商场提价较多?请说明理由.

22.（12分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:

(1)甲、乙两公司各有多少人?

(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A,B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元,B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:A,B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送).

23.（12分）有一项市政建设工程，若甲、乙工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩下部分再由甲，乙两队合做，还需要9个月才能完成

(1)甲乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？

(2)已知甲队每月的施工费为5万元，乙队每月的施工费为3万元，要使该工程的施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？