2021学年第十一章 三角形综合与测试课后作业题

这是一份2021学年第十一章 三角形综合与测试课后作业题，共27页。

第11章 三角形 选择题

1．（2022·广东汕尾·八年级期末）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（       ）
A． B．
C． D．
2．（2022·广东云浮·八年级期末）如图，已知中，，若沿图中虚线剪去，则等于（       ）

A．90° B．135° C．270° D．315°
3．（2022·广东潮州·八年级期末）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）

A．140° B．160° C．170° D．150°
4．（2022·广东潮州·八年级期末）五边形的外角和等于（）
A．180° B．360° C．540° D．720°
5．（2022·广东江门·八年级期末）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°
6．（2022·广东云浮·八年级期末）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(     ).
A．12 B．10 C．8 D．6
7．（2022·广东·广州大学附属中学八年级期末）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
8．（2022·广东·东莞市光明中学八年级期末）一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（       ）
A．1260° B．1080° C．1620° D．360°
9．（2022·广东韶关·八年级期末）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
10．（2022·广东河源·八年级期末）如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　）

A．95° B．120° C．135° D．无法确定
11．（2022·广东潮州·八年级期末）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是　　
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
12．（2022·广东潮州·八年级期末）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分面积S＝（　　）cm2．

A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2022·广东广州·八年级期末）若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（　　）
A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
14．（2022·广东惠州·八年级期末）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（       ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10
15．（2022·广东东莞·八年级期末）下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（     ）
A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架
C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架
16．（2022·广东·东莞市光明中学八年级期末）小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（       ）
A． B． C． D．
17．（2022·广东梅州·八年级期末）如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°
18．（2022·广东韶关·八年级期末）下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（　　）
A． B．
C． D．
19．（2022·广东广州·八年级期末）若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形是（       ）边形．
A．6 B．7 C．8 D．9
20．（2022·广东东莞·八年级期末）若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（　　）
A． B． C． D．
21．（2022·广东江门·八年级期末）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为 （       ）
A．4 B．5 C．6 D．7
22．（2022·广东广州·八年级期末）已知一个正多边形的每个外角等于45°，则这个正多边形是(     )
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
23．（2022·广东潮州·八年级期末）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（          ）
A．2 ，3 ，4 B．2 ，2 ，4 C．2 ，3 ，6 D．1 ，2 ，4
24．（2022·广东·肇庆市华南师范大学附属肇庆学校八年级期末）如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（       ）

A． B． C． D．
25．（2022·广东广州·八年级期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（       ）

A．240° B．360° C．540° D．720°
26．（2022·广东深圳·八年级期末）如图，，于点，与交于点，若，则等于（       ）

A．20° B．50° C．70° D．110°
27．（2022·广东珠海·八年级期末）下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（       ）
A． B． C． D．
28．（2022·广东韶关·八年级期末）已知一个n边形的内角和等于1800°，则n＝（       ）
A．6 B．8 C．10 D．12
29．（2022·广东·塘厦初中八年级期末）如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（       ）

A．8 B．10 C．20 D．40
30．（2022·广东汕尾·八年级期末）如图，，，，则的度数是（       ）

A．10° B．15° C．20° D．25°
31．（2022·广东深圳·八年级期末）如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（       ）

A． B． C． D．
32．（2022·广东广州·八年级期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，6
33．（2022·广东茂名·八年级期末）如图所示，直线a∥b，，，则（ ）

A．32︒ B．78︒ C．22︒ D．20︒
34．（2022·广东广州·八年级期末）每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（       ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
35．（2022·广东中山·八年级期末）如图，点E在AC上，则的度数是（       ）

A．90° B．180° C．270° D．360°
36．（2022·广东广州·八年级期末）若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于(             )
A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°
37．（2022·广东河源·八年级期末）如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DEBC，那么∠AED的大小是（       ）

A．40° B．60° C．80° D．120°
38．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，已知AB∥FE，∠ABC＝70°，∠CDE＝150°，则∠BCD的值为（       ）

A．40° B．30° C．20° D．80°
39．（2022·广东·深圳第二实验学校八年级期末）如图，，平分交于点，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：
①；
②；
③平分；
④．
其中正确的有（       ）

A．个 B．个 C．个 D．个
40．（2022·广东·湛江市坡头区龙头中学八年级期末）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于（       ）

A．50° B．30° C．20° D．15°
41．（2022·广东茂名·八年级期末）如图，直线AB∥CD，，，则等于（       ）

A．70° B．80° C．90° D．100°
42．（2022·广东广州·八年级期末）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2＝（　　）

A．50° B．60° C．30° D．20°
43．（2022·广东潮州·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠BPC＝（       ）

A．90°﹣α B． C．90°＋α D．360°﹣α
44．（2022·广东韶关·八年级期末）一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的周长为（　　）
A．13 cm B．17 cm C．7 cm或13 cm D．不确定
45．（2022·广东肇庆·八年级期末）已知三角形的两边长分别为2、10，则第三边长可能是（       ）
A．6 B．8 C．10 D．12
46．（2022·广东肇庆·八年级期末）在中，，则等于（       ）
A． B． C． D．
47．（2022·广东深圳·八年级期末）下列命题错误的个数有（　　）
①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
48．（2022·广东湛江·八年级期末）内角和为1800°的多边形的边数是（        ）
A．12 B．10 C．14 D．15
49．（2022·广东汕头·八年级期末）若长度分别为2，5，的三条线段组成一个三角形，则整数的值为（            ）
A．2 B．3 C．4 D．7

参考答案：
1．A
【解析】
经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出．
根据定义可得A是作BC边上的高，符合题意，
B不是三角形ABC的高，不符合题意，
C是作AB边上的高，不符合题意，
，D是作AC边上的高，不符合题意．
故选：A．
本题考查三角形高线的作法，熟练掌握定义是解题关键．
2．C
【解析】
如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得，再根据邻补角的定义即可得．
如图，由三角形的外角性质得：，
，
，
故选：C．

本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．
3．B
【解析】
解：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.
故选B．
4．B
【解析】
根据多边形的外角和等于360°解答．
解：五边形的外角和是360°．

故选B．
本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．
5．D
【解析】
利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．

如图，根据两直线平行，内错角相等，
∴∠1=45°，
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
∴∠α=∠1+30°=75°．
故选D．
6．B
【解析】
利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．
解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．
故选B．
本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容．
7．D
【解析】
试题分析：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得：n=8．
则原多边形的边数为7或8或9．
故选：D．
考点：多边形内角与外角．
8．B
【解析】
用360°除以45°求出该多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列式计算即可得解．
解：多边形的边数是：360°÷45°=8，
则多边形的内角和是（8-2）×180°=1080°．
故选B．
本题考查多边形的内角与外角，根据多边形的外角和求出边数是解题的关键．
9．B
【解析】
根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分的知识进行解答即可．
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，
∵点E是AD的中点，
∴S△ABE=S△ADE=S△ABD，S△CDE=S△CAE=S△ACD，
∵S△ABE=S△ABC，S△CDE=S△ABC，
∴S△ABE+S△CDE=S△ABC=×8=4；
∴阴影部分的面积为4，
故选B．
本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此题难度不大．
10．C
【解析】
试题分析：根据∠A=80°，则∠ABC+∠ACB=180°－80°=100°，根据∠1=15°，∠2=40°可得∠OBC+∠OCB=100°－15°－40°=45°，则∠BOC=180°－45°=135°.
考点：三角形内角和定理
11．A
【解析】
试题解析：设三个内角分别为2k、3k、4k，
则2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
所以，最大的角为4×20°=80°，
所以，三角形是锐角三角形．
故选A．
考点：三角形内角和定理．
12．C
【解析】
根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝6，同理得到S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝3，则S△BEC＝6，然后再由点F为EC的中点得到S△BEF＝S△BEC＝3．
解：∵点D为BC的中点，
∴S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝6，
∵点E为AD的中点，
∴S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝3，
∴S△EBC＝S△EBD+S△EDC＝6，
∵点F为EC的中点，
∴S△BEF＝S△BEC＝3，
即阴影部分的面积为3cm2．
故选：C．
本题考查三角形的中线有关的面积计算问题． 三角形的一条中线把原三角形分成两个等底同高的三角形，因此分得的两个三角形面积相等，利用这一特点可以求解有关的面积问题．
13．C
【解析】
根据多边形的内角和公式，可得答案．
解：设多边形为n边形，由题意，得
（n-2）•180=140n，
解得n=9，
故选：C．
本题考查了正多边形，利用多边形的内角和是解题关键．
14．D
【解析】
根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可．
A.3+4=7＜8，故不能组成三角形，不符合题意，
B.5+6=11，故不能组成三角形，不符合题意，
C.1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，
D.5+6=11＞10，故能组成三角形，符合题意，
故选：D．
本题考查了能够组成三角形三边的条件，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．
15．A
【解析】
利用三角形的稳定性进行解答．
解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，故A不是利用三角形的稳定性；
B、C、D都是利用三角形的稳定性；
故选：A．
此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
16．A
【解析】
首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件选取.
解：设第三根木棒长为xcm,根据三角形的三边关系，得
7-3 又∵x为奇数，
∴第三根木棒的长度可以为5cm，7cm，9cm．
故选A．
本题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，掌握三角形第三边长应小于另两边之和，且大于另两边之差是解答此题的关键.
17．B
【解析】
根据三角形外角性质得出∠FEB，再利用平行线的性质解答即可．
解：∵∠A＝30°，∠F＝40°，
∴∠FEB＝∠A＋∠F＝30°＋40°＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠FEB＝70°，
故选：B．
此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，同位角相等解答．
18．C
【解析】
根据三角形的高的定义，即可判断，从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高．
A选项不是三角形的高，不符合题意；
B选项是边上的高，不符合题意；
C选项是边上的高，符合题意；
D选项不是三角形的高，不符合题意；
故选C．
本题考查了三角形的高的定义，理解定义是解题的关键．
19．C
【解析】
先求出多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式求出边数即可．
解：∵一个多边形的内角和与外角和之差为720°，多边形的外角和是360°，
∴这个多边形的内角和为720°+360°=1080°，
设多边形的边数为n，
则（n-2）×180°=1080°，解得：n=8，
即多边形的边数为8，
故选：C．
本题考查了多边形的内角和外角，能列出关于n的方程是即此题的关键，注意：边数为n的多边形的内角和=（n-2）×180°，多边形的外角和等于360°．
20．D
【解析】
n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
解：设这个多边形是n边形，
根据题意得：（n-2）×180=1800，
解得：n=12．
∴这个多边形是12边形．
故选：D．
此题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n-2）×180°．
21．B
【解析】
根据多边形的内角和公式可直接求出多边形的边数．
设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和定理得(n-2)×180°=540°，
解得n=5；
故选：B．
本题考查了多边形的内角和定理，熟记多边形的内角和为(n-2)×180°是解题的关键．
22．D
【解析】
已知正多边形的外角和为360°， 利用360°除以45°即可得这个正多边形的边数.
正多边形的边数为：360°÷45°=8，
则这个多边形是正八边形.
故选D.
本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和是360°是解决问题的关键.
23．A
【解析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．
A、2＋3＞4，能够组成三角形；
B、2＋2＝4，不能构成三角形；
C、2＋3＜6，不能组成三角形；
D、1＋2＜4，不能组成三角形．
故选：A．
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
24．A
【解析】
三角形的一条中线分三角形为两个三角形，这两个三角形的面积相等，根据以上内容求出每个三角形的面积，即可求出答案．
解：∵S△ABC=16cm2，D为BC中点，
∴S△ADB=S△ADC=S△ABC=8cm2，
∵E为AD的中点，
∴S△CED=S△ADC=4cm2，
∵F为CE的中点，
∴S△DEF=S△DEC=2cm2；
故选：A．
本题考查了三角形的面积，能灵活运用等底等高的三角形的面积相等进行求解是解此题的关键．
25．B
【解析】
根据四边形的内角和及三角形的外角定理即可求解．
解：如图，、与分别相交于点、，

在四边形中，，
，，
，
故选：B．
本题考查了多边形的外角与内角、三角形的外角性质，解题的关键是熟记多边形的内角和公式及三角形的外角定理．
26．C
【解析】
由与，即可求得的度数，又由，根据两直线平行，同位角相等，即可求得的度数．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
故选：C．
题目主要考查了平行线的性质与垂直的性质、三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
27．B
【解析】
根据n边形的内角和为（n﹣2）×180°，求出对应的n，即可得出选项
解：因为n边形的内角和为（n﹣2）×180°
A、当（n﹣2）×180°=360°时，n=4，是四边形的内角和，故本选项不符合题意；
B、当（n﹣2）×180°=450°时，n=，边数不能为分数，故本选项符合题意；
C、当（n﹣2）×180°=900°时，n=7，是7边形的内角和，故本选项不符合题意；
D、当（n﹣2）×180°=1800°时，n=12，是12边形的内角和，故本选项不符合题意；
故选B．
本题考查了多边形内角与外角，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键．
28．D
【解析】
根据多边形的内角和公式，计算可得结论．
解：∵（n﹣2）×180＝1800，
∴n＝12.
故选：D．
本题考查了多边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决本题的关键．
29．C
【解析】
根据三角形中线的性质得出CB的长为10，再用三角形面积公式计算即可．
解：∵AD是边BC上的中线，CD的长为5，
∴CB=2CD=10，
的面积为，
故选：C．
本题考查了三角形中线的性质和面积公式，解题关键是明确中线的性质求出底边长．
30．B
【解析】
根据平行线的性质求出关于∠DOE，然后根据外角的性质求解．
解：∵AB∥CD，∠A＝45°，
∴∠A＝∠DOE＝45°，
∵∠DOE＝∠C+∠E，
又∵，
∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．
故选：B
本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键．
31．B
【解析】
根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得
解：

故选B
本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键．
32．D
【解析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
解：根据三角形的三边关系，得，
A、3+4＜8，不能组成三角形，不符合题意；
B、5+6=11，不能够组成三角形，不符合题意；
C、5+8＜15，不能组成三角形，不符合题意；
D、3+4＞6，能够组成三角形，符合题意．
故选：D．
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
33．C
【解析】
先根据平行线的性质得到∠DBC=∠1=50°，再由三角形外角的性质得到∠A=∠DBC-∠2，由此求解即可．
解：∵a∥b，
∴∠DBC=∠1=50°，
∵∠2+∠A=∠DBC，
∴∠A=∠DBC-∠2=22°，
故选C．

本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握三角形外角的性质和平行线的性质．
34．C
【解析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
解：A、3+4<8，不能组成三角形，故该选项不符合题意；
B、8+7=15，不能组成三角形，故该选项不符合题意；
C、13+12>20，能够组成三角形，故该选项符合题意；
D、5+5＜11，不能组成三角形，故该选项不符合题意．
故选C．
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
35．B
【解析】
由三角形外角的性质可得，∠AED＝∠C+∠D，∠BEC＝∠A+∠B，再根据平角的定义可得答案．
解：由三角形外角的性质可得，
∠AED＝∠C+∠D，∠BEC＝∠A+∠B，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB＝∠AED+∠BEC+∠DEB＝∠AEC＝180°．
故选：B．
本题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质．
36．C
【解析】
根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n-2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．
解：多边形的边数：360°÷30°=12，
正多边形的内角和：（12-2）•180°=1800°，
故选：C．
根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
37．A
【解析】
先根据三角形内角和求出∠C，再根据平行线的性质即可求解．
解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝80°，∠B＝60°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，
又∵DEBC，
∴∠AED＝∠C＝40°．
故选：A．
此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和与平行线的性质．
38．A
【解析】
根据平行线的性质求出∠BFD的度数，由补角的定义求出∠CFD的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．
解：∵AB∥FE，
∴∠BFD＝∠ABC＝70°，
∴∠CFD＝180°−∠BFD＝110°，
又∵∠CDE＝∠CFD＋∠BCD，
∴∠BCD＝∠CDE−∠CFD＝150°−110°＝40°．
故选：A．
本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
39．C
【解析】
根据，，可得∠CED=∠1，从而∠C=90°，可得①正确；由①可得∠BAD=∠AND，从而∠BAD+∠ADC=180°，又由∠AEB≠∠BAD，可得②错误；根据∠DAE+∠ADE=90°，，且平分，可得∠ADE=∠2，从而得到③正确；由，可得∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°，再由和的平分线交于点，可得∠EAF+∠EDF=135°，然后根据四边形的内角和，可得④正确．
解：∵，，
∴∠AEB+∠CED=90°，∠1+∠AEB=90°，
∴∠CED=∠1，
∵，
∴∠CED+∠2=90°，
∴∠C=180°-（∠CED+∠2）=90°，
即DC⊥BC，
∴，故①正确；
∴∠BAD=∠ADN，
∵∠ADN+∠ADC=180°，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∵∠AEB≠∠BAD，
∴，故②错误；
∵∠DAE+∠ADE=90°，，且平分，
∴∠ADE=∠2，
∴平分，故③正确；
∵，
∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°，
∵和的平分线交于点，
∴∠EAF+∠EDF= （∠EAM+∠EDN）=135°，
∵，
∴∠AED=90°，
∴∠F=360°-（∠AED+∠EAF+∠EDF）=135°，故④正确；
故正确的有①③④，共3个，
故选：C．
本题主要考查了平行线的判定，角平分线的定义，三角形的内角和与四边形的内角和，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
40．A
【解析】
根据三角尺可得，根据三角形外角的性质可得，根据直尺的两边平行，可得
如图，

，∠1=20°，
，
直尺的两边平行，

故选A
本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，直角三角形两个锐角互余，求得是解题的关键．
41．B
【解析】
设CD交BE于点F，根据AB∥CD，可得∠CFE=∠B=60°，再根据三角形内角和定理，即可求解．
解：如图，设CD交BE于点F，

∵AB∥CD，，
∴∠CFE=∠B=60°，
∵∠CFE+∠C+∠E=180°，，
∴∠E=180°-∠C-∠CFE=80°．
故选：B
本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟练掌握两直线平行，同位角相等；三角形的内角和等于180°是解题的关键．
42．A
【解析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠4，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，从而得解．
解：如图，∵∠1=20°，∠3=30°，
∴∠4=∠1+∠3=20°+30°=50°，
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2=∠4=50°．
故选：A．

本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
43．B
【解析】
根据四边形的内角和求得，再根据角平分线的定义求得，再根据三角形内角和即可求解．
解：在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，
∴，
由题意可得：平分，平分，
∴，，
∴，
∴
故选：B
此题考查了多边形内角和的性质、三角形内角和的性质以及角平分线的性质，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解．
44．B
【解析】
根据等腰三角形的定义分类讨论、再用三角形的三边关系判断，最后求周长即可；
解：①当3为底时，则7+3＞7，故腰为7，则周长为7+7+3=17；
②当7为底时，则3+3＜7，不能构成三角形；
故答案为B.
本题考查了等腰三角形的概念和三角形的三边关系，掌握分类讨论思想是解答本题的关键.
45．C
【解析】
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．
∵三角形的两边长分别为2和10，
∴8＜第三边长＜12，
故第三边长可能是：10，
故选：C．
本题主要考查三角形三边长关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，是解题的关键．
46．B
【解析】
根据三角形的内角和定理解决问题即可．
解：∵，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-70°=40°，
故选：B．
本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是记住三角形的内角和为180°．
47．B
【解析】
根据实数与数轴的关系可判断①为真命题；根据无理数定义可判断②为假命题；根据三角形的一个外角性质可判断③为真命题；根据平行线性质可判断④为假命题即可．
解：实数与数轴上的点一一对应，所以①为真命题；
无限不循环小数是无理数，所以②为假命题；
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，所以③为真命题；
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④为假命题；
∴命题不正确的有两个．
故选：B．
本题考查实数与数轴的关系，无理数定义，三角形外角性质，平行线性质，掌握实数与数轴的关系，无理数定义，三角形外角性质，平行线性质是解题关键．
48．A
【解析】
根据多边形内角和公式：（n-2）×180°，进行求解即可得到答案.
解：设这个多边形是n边形，
根据题意得：（n-2）×180°=1800°
解得，
∴这个多边形是十二边形．
故选A．
本题主要考查了多边形内角和，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和的计算公式.
49．C
【解析】
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得到a的范围，然后再根据a是整数即可求解．
解：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知：3 又a为整数，
∴a可以取4、5、6，
故选：C．
本题考查组成三角形的条件，熟练掌握“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的性质是解题的关键．