2022八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算第3课时同步课件新版新人教版

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第十五章 分式15.2分式的运算第3课时1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）2.能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）学习目标导入新课情境引入(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算） 小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km. 其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:(1)从甲地到乙地总共需要的时间为（ ）h.甲乙上坡时间：下坡时间：帮帮小明算算时间讲授新课类比探究观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?同分母分式的加减知识要点同分母分式的加减法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减上述法则可用式子表示为牛刀小试解：原式=== 注意：结果要化为最简分式！=例1 计算： 典例精析解：原式=== 注意：结果要化为最简分式！=把分子看作一个整体，先用括号括起来！（去括号）（合并同类项）注意：当分子是多项式时要加括号！做一做注意：结果要化为最简形式！问题：异分母分数相加减分数的通分依据：分数的基本性质转化同分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 .异分母分式的加减依据:分数基本性质分数的通分同分母分数相加减异分母分数相加减转化异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.异分母分式相加减分式的通分依据:分式基本性质转化同分母分式相加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.请思考 类比：异分母的分式应该如何加减?知识要点异分母分式的加减法则异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表示为解：原式===注意：(1-x)=-(x-1)例2 计算：分母不同，先化为同分母.解：原式=先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.解：原式===注意：分母是多项式先分解因式先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=知识要点分式的加减法的思路 通分转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为例3.计算：法一：原式=法二：原式=把整式看成分母为“1”的分式阅读下面题目的计算过程. ①=　　　　　　　　　　　　　　　　　② = ③= ④（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______； （2）错误原因___________；（3）本题的正确结果为： . ②漏掉了分母做一做例4 计算：解：原式从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值当m=1时，原式先化简，再求值： ,其中 ．做一做例5 已知下面一列等式：(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用等式计算：解析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式；(2)根据分式的运算法则即可验证；(3)根据(1)中的结论求解．A. B． C．－1 D．2当堂练习1. 计算的结果为（ ) C2.填空： 43.计算:解：(1)原式=(2)原式=4.先化简，再求值：： ，其中x＝2016.课堂小结分式加减运算加减法运算注意(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母