高频考点自检卷（试题）-小学数学五年级下册人教版

高频考点自检卷（试题）-小学数学五年级下册人教版

一、选择题

1．下面各组数，不是互质数的是（       ）。

A．121和11 B．15和16 C．1和28 D．13和27

2．小明a岁时，小方是（a－5）岁，过了b年后，下面说法正确的是（       ）。

A．小明比小方大b岁 B．小方比小明大b岁

C．小明比小方小5岁 D．小方比小明小5岁

3．某同学从家出发，按一定速度步行去学校，途中天气有变化。他便跑步去学校。在下图中，能够正确表示他行走的路程和时间关系的是（       ）。

A． B．

C． D．

4．一个合数（       ）因数。

A．只有一个 B．只有两个 C．至少有三个

5．如图图形中（       ）不能折叠成一个正方体。

A． B． C． D．

6．若a＋＝b＋，则a与b的关系是（   ）。

A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定

7．棱长1dm的正方体可以切成（       ）个棱长为1cm的正方体。

A．100 B．1000 C．100000 D．1000000

二、填空题

8．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应(          )或(          )。

9．4.06升=　   　立方分米　   　立方厘米．

10．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。

(          )                  3600cm3(          )36dm3                 (          )0.85

11．6、把12个苹果平均分成3份，每份是（       ）个，表示这样的2份是这些苹果的（       ）．

12．下图中，指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转60°到“(      )”；指针从“9”绕点O按(      )时针方向旋转(      )能拨到“6”。

13．有10袋白糖，其中9袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称(        )次才能保证找出这袋白糖。

14．A＝2×3×7，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。

15．一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的(        )倍，体积扩大到原来的(        )倍。

三、口算和估算

16．算一算。

四、脱式计算

17．递等式计算。

（1） （2） （3） （4）

五、解方程或比例

18．解方程。

六、作图题

19．用正方体积木搭了一个几何体，从上面看到的图形是图1。图2中小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请画出从正面和左面看到的图形。

图1

图2

从正面看

从左面看

20．根据要求画图。

（1）把图1绕A点顺时针旋转90°。

（2）把图2向左平移5格。

七、解答题

21．下面是某一零件，你能求出它的体积吗？（单位：厘米）

22．王彬看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的．还剩下全书的几分之几没有看?

23．某城市2012－2019年雾霾天数统计如下表。

（1）请根据统计表绘制折线统计图。

（2）哪一年雾霾问题最严重？这几年雾霾天数变化情况怎样？

（3）请你预测一下该城市未来几年雾霾天数会有怎样的变化？

24．淘气从家到中山公园，他先骑车后步行。骑车用了小时，比步行少用小时。淘气从家到中山公园一共用了多少小时？

25．一种长方体的广告灯箱，长60厘米，宽30厘米，高75厘米，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。

（1）制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？

（2）需要灯箱布多少平方分米？

26．在一个长30厘米、宽10厘米、高10厘米的鱼缸里，水深原来是8厘米，放入一块观赏石后，这时鱼缸里的水溢出了30毫升，这块观赏石的体积是多少立方厘米？

27．明明同学对五年级学生最喜欢的图书种类进行了调查（每人只选一种），以下是他调查的结果：

（1）最喜欢漫画类和文学类的学生人数之和比最喜欢科普类的多占五年级总人数的。那么最喜欢科普类的学生占五年级总人数的几分之几？

（2）五年级的同学全部参与这次调查了吗？（写出计算过程）

参考答案：

1．A

【解析】

公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。据此逐项分析即可。

【详解】

A. 121和11，121是11的倍数，不是互质数；

B． 15和16，只有公因数1，是互质数；       

C. 1和28只有公因数1，是互质数；       

D. 13和27只有公因数1，是互质数；

故答案为：A

【点睛】

理解质因数的含义是解题关键。认真分析即可。

2．D

【解析】

【分析】

小明a岁时，小方是（a－5）岁，则小明比小方大5岁，小明和小方的年龄之差不变，过了b年后，小明仍比小方大5岁，据此解答。

【详解】

分析可知，过了b年后，小明比小方大5岁，则小方比小明小5岁。

故答案为：D

【点睛】

根据小明和小方的年龄找出两人的年龄差是解答题目的关键。

3．B

【解析】

【分析】

随着时间的移动，距离越来越远，排除C；先步行再跑步，速度不是一成不变的，排除A；再依据速度越快线段越陡进行判断即可。

【详解】

按一定速度步行的线段比较平缓；跑步的线段比较陡，可以判定图B符合条件。

故答案为：B。

【点睛】

此题考查依据对于折线图的分析，关键在于读懂图象所表示的意思。

4．C

【解析】

【分析】

一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，据此解答即可。

【详解】

一个合数除了1和它本身外，还有别的因数，所以至少有三个因数；

故答案为：C。

【点睛】

明确合数的意义是解答本题的关键。

5．C

【解析】

【分析】

根据正方体展开图的11种特征：“1—4—1”型、“2﹣2﹣2”型、“1﹣3﹣2”型、“3﹣3”型，即可看出哪个图形属于正方体展开图，能折叠成一个正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。

【详解】

A．属于正方体展开图的“1—3—2”型，能折叠成一个正方体；

B．属于正方体展开图的“1—4—1”型，能折叠成一个正方体；

C．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；

D．属于正方体展开图的“1—4—1”型，能折叠成一个正方体。

故答案为：C

【点睛】

运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。

6．B

【解析】

【分析】

先根据分子是1的分数大小的比较方法比较出和的大小，然后确定a与b的大小，因为和相等，一个加数大，另一个加数一定小。

【详解】

因为＞， 所以a＜b。

故答案为：B

7．B

【解析】

【分析】

先换算单位，1dm＝10cm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出棱长为10cm和1cm的两个正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出可以切的个数。

【详解】

1dm＝10cm

（10×10×10）÷（1×1×1）

＝1000÷1

＝1000（个）

故答案为：B

【点睛】

掌握长度单位的换算以及正方体的体积计算公式是解题的关键。

8．     加上16     乘以3

【解析】

【分析】

根据分数的基本性质，看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，据此解答即可。

【详解】

6÷3×8

＝2×8

＝16

（3＋6） ÷3

＝9÷3

＝3

所以要使分数的大小不变，分母应加上16或扩大3倍。

【点睛】

本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

9．4，60

【解析】

【详解】

试题分析：把4.06升换算成复名数，整数部分就是4升，也就是4立方分米，把0.06升换算成立方厘米数，用0.06乘进率1000．

解：4.06升=4立方分米60立方厘米；

故答案为4，60．

点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．

10．     ＜     ＜     ＞

【解析】

【分析】

（1）（3）先把分数化为小数，再按照小数比较大小的方法计算；

（2）1立方分米＝1000立方厘米，先把高级单位转化为低级单位，再比较大小。

【详解】

（1）＝1÷4＝0.25；＝3÷7≈0.43；因为0.25＜0.43，所以＜；

（2）36dm3＝36000cm3，因为3600cm3＜36000cm3，所以3600cm3＜36dm3；

（3）＝6÷7≈0.857，因为0.857＞0.85，所以＞0.85。

【点睛】

把分数化为小数或根据体积单位之间的进率把高级单位转化为低级单位是解答题目的关键。

11．4       2/3

【解析】

【详解】

略   略

12．     2     逆     90°

【解析】

【分析】

钟面上1个大格是30°，求出60°包含几个大格，再确定指针位置；钟面指针转动方向是顺时针方向，转动的大格数×30°＝旋转度数。

【详解】

60°÷30°＝2（格）

（9－6）×30°

＝3×30°

＝90°

指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转60°到“2”；指针从“9”绕点O按逆时针方向旋转90°能拨到“6”。

【点睛】

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

13．3

【解析】

【分析】

将10袋白糖分成5、5两组，放在天平上称量，再将较轻的那5袋分成2、2、1三组称量，进而再将较轻的那2袋称量一次就可以找出这个质量轻的那袋白糖。

【详解】

第一次：两边各放5袋，则可以找出较轻的那5袋，

第二次：两边各放2袋，天平平衡，则剩下的那袋是质量轻的白糖，天平不平衡，就可以找出较轻的那2袋，

第三次：两边各放1袋，即可找出质量轻的那袋白糖；

这样只需3次即可找出质量轻的那袋白糖。

所以，天平至少称3次才能保证找出这袋白糖。

【点睛】

解答此题的关键是将10袋白糖进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品。

14．     14     210

【解析】

【分析】

（1）根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公因数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；

（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。

【详解】

（1）由A＝2×3×7，B＝2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，所以A和B的最大公因数是：2×7＝14；

（2）由A＝2×3×7，B＝2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，A独自含有的质因数是3，B独自含有的质因数是5，所以A和B的最小公倍数是：2×7×3×5＝210。

【点睛】

本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数。

15．     4     8

【解析】

【分析】

根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可。

【详解】

一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍。

【点睛】

考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单。

16．；；2；

；；；

【解析】

【分析】

【详解】

复习同分母、异分母分数加、减法计算。

17．（1）4 ；（2）；（3）；（4）

【解析】

【分析】

（1）先算小括号的减法，再算括号外的减法；

（2）按照从左到右的顺序通分计算即可；

（3）先算加法，再算减法；

（4）先算小括号的减法，再算括号外的减法。

【详解】

（1）

＝

＝4 ；

（2）

＝

＝ ；

（3）

＝

＝ ；

（4）

＝

＝

＝

18．；；

【解析】

【分析】

①因为未知数位于除数的位置，所以可运用减法中各部分的关系，将方程整理成的形式，再继续求得方程的解；

②先计算等号右边的部分，再应用等式性质1，将方程左右两边同时减去，求得方程的解；

③先应用等式性质1，将方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以2，求得方程的解。

【详解】

解：

解：

解：

19．

从正面看                                                                    从左面看

【解析】

略

20．见详解

【解析】

【分析】

（1）根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；

（2）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。

【详解】

【点睛】

掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。

21．2×8×6-1×4×3=84（立方厘米）

【解析】

【详解】

略

22．

【解析】

【详解】

1--=

答:还剩下全书的没有看．

23．（1）

（2）2015年雾霾问题最严重。从2012年到2015年雾霾天数基本呈增加趋势，2015年到2019年呈逐渐减少的趋势。

（3）我预测该城市未来几年雾霾天数会逐渐减少。

【解析】

【分析】

（1）根据统计表中的数据绘制折线统计图，要先看清横轴表示年份，纵轴表示雾霾天数。描点时应在横轴上找到相应年份的点，在纵轴上找到相对应的雾霾天数的点，过两点分别做横轴和纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。然后将所有的实心点用线段顺次连接起来，连线时要用直尺，且顺次连接，不能漏掉点。最后在所描点的旁边标上数据，以便观察比较。

（2）（3）画好图后可从图中直接看到雾霾天数变化的趋势；根据2015年到2019年的变化趋势，可预测未来几年雾霾天数将逐渐减少。

【详解】

（1）先描点，最后用直尺将所有点顺次连接，并在每个点旁边标上数据；

（2）找到最大数字所对应的年份，就是雾霾问题最严重的年份；然后依据折线的走势来判断这几年雾霾天数的变化情况；

（3）因为最近几年雾霾天数呈逐渐减少的趋势，故判断未来几年雾霾天数会逐渐减少。

【点睛】

折线统计图是用点表示数量的多少，折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能清晰的表示出数量的增减变化。故我们要依据折线统计图自身的特点并结合题意来加以分析。

24．小时

【解析】

【分析】

骑车比步行少用了小时，所以用骑车的时间加上小时，可以求出步行的时间。最后，将步行时间加上骑车时间，求出淘气从家到中山公园一共用了多少小时。

【详解】

＋＋

＝＋

＝（小时）

答：淘气从家到中山公园一共用了小时。

【点睛】

本题考查了分数加法的应用，有一定运算能力是解题的关键。

25．（1）66分米

（2）171平方分米

【解析】

【分析】

（1）根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可；

（2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。

【详解】

（1）（60＋30＋75）×4

＝165×4

＝660（厘米）

＝66（分米）

答：至少需要铝合金条66分米。

（2）（60×30＋60×75＋30×75）×2

＝（1800＋4500＋2250）×2

＝8550×2

＝17100（平方厘米）

＝171（平方分米）

答：需要灯箱布171平方分米。

【点睛】

关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和、表面积公式。

26．630立方厘米

【解析】

【分析】

通过题目分析，由于之前水深8厘米，此时鱼缸中的水还没有满，由于加入观赏石后，水溢出了，水面也升高，先算出升高部分的体积，由于还有溢出的，如果鱼缸够高，那么溢出的部分会在浴缸里导致水面继续升高，所以水上升部分的体积再加上溢出的水的体积，才是这块观赏石的体积。

【详解】

30毫升＝30立方厘米

30×10×（10－8）＋30

＝300×2＋30

＝630（立方厘米）

答：这块观赏石的体积是630立方厘米。

【点睛】

本题主要考查长方体的体积公式；要清楚水只有先满了，才会溢出来，水面上升的体积和溢出的体积之和才是不规则物体的体积。

27．（1）；（2）没有

【解析】

【分析】

（1）根据题意，最喜欢漫画类的学生人数占总人数的加上文学类的学生人数占总人数的，减去多的，即是最喜欢科普类的学生人数占总人数的分数比。

（2）把全部参与调查的人数看作单位“1”，把四类喜欢的人数占总人数的分数比加起来，看是否等于1，如果相等的话，说明五年级的同学全部参与了调查。

【详解】

（1）＋－

＝＋－

＝

＝

答：最喜欢科普类的学生占五年级总人数的。

（2）＋＋＋

＝

＝

＝

＜1，所以五年级的同学没有全部参与这次调查。

答：五年级的同学没有全部参与这次调查。

【点睛】

此题的解题关键是利用分数加减法的运算法则，确定单位“1”，计算出结果。