重难点综合自检卷（试题）-小学数学五年级下册人教版

重难点综合自检卷（试题）-小学数学五年级下册人教版

一、选择题

1．一个几何体从上面看是，（数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。）那么，从左面看是（ ）。

A． B． C．

2．一个蓄水池最多能蓄水500m3，我们就说这个蓄水池的（       ）是500m3。

A．表面积 B．体积 C．容积 D．质量

3．有13瓶钙片，其中12瓶质量相同，另有1瓶是次品（质量较轻），如果用天平称，至少称（       ）能保证找出这瓶次品？

A．2次 B．3次 C．4次 D．5次

4．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数（       ）。

A．一定是5的倍数 B．一定是6的倍数 C．可能是6的倍数，也可能不是6的倍数

5．一个等腰三角形，一条边是米，另一条边是米。第三条边是（       ）米。

A． B． C．或

6．某水果批发超市运来了322个苹果，每3个苹果装一盒，至少还需要（       ）个苹果才能刚好装满所有盒子。

A．1 B．2 C．3 D．5

7．如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长总和是（       ）。

A．88 B．64 C．56 D．36

8．一块正方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段，表面积增加（       ）平方厘米。

A．20 B．30 C．40 D．60

二、脱式计算

9．算一算。

三、图形计算

10．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。

四、填空题

11．15升60毫升＝(        )升     7.02公顷＝(        )平方米

12．准确比较。（填“＜”“＞”或“＝”号）

(        )     (        )        (        )

13．在自然数1～100中，最小的质数是(        )，最小的合数是(        )，最小的奇数是(        )，最小的偶数是(        )。

14．用分数表示下面各图中的涂色部分．   

(        )(        )

15．在括号里填上的合适的数。

＝＋     ＝＋

16．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6cm、8cm、12cm，把它放在桌面上，它占用桌面的面积最大是(        )cm2，最小是(        )cm2。

17．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的(        )倍，体积扩大到原来的(        )倍。

五、作图题

18．（1）画出左图的对称图形．

（2）画出图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．

六、解答题

19．有三根电线。第一根比第二根短，第三根比第二根长，第一根与第三根相差多少米？

20．一个旗手前头走，仪仗队员雄赳赳．6人一排正整齐，8人一排没零头，10人一排多2位，正好去当护旗手．这个仪仗队至少有多少人?

21．如下图，某牙膏的盒长为15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，从里面量的长、宽、高如下图。这个纸箱中最多能放多少盒这样的牙膏？

22．芳芳家搬了新居，为美化生活，爸爸在一个长8分米、宽6分米、高6分米的鱼缸中放入了一个假山石，水面从4分米上升到了4.8分米。这个假山石的体积是多少？

23．一堆桃子，2个一堆没有剩，3个一堆没有剩，4个一堆没有剩，这堆桃子有多少个？

24．一瓶1升的饮料，小刚第一次喝了升，第二次喝了升。小刚两次共喝了多少升饮料？

25．一个长15cm，宽10cm，高8cm的长方体礼品盒，小明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。

（1）小明至少需要多少平方厘米的彩纸？

（2）如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

一个几何体从上面看是，可知这个几何体的摆法如图所示：，那么，从左面观察图形，即可选出正确的答案。

【详解】

这个几何体从左面看，图形应该是。

故答案为：C

【点睛】

此题主要考查三视图的认识以及根据三视图上小正方体的数量来确定几何体的方法。

2．C

【解析】

【分析】

一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积，由此即可选择。

【详解】

一个蓄水池最多能蓄水500m3，我们就说这个蓄水池的容积是500m3。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查学生对容积的认识，掌握容积的意义是解答题目的关键。

3．B

【解析】

【分析】

第一次，把13瓶钙片分成3份：4瓶、4瓶、5瓶，取4瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有次品的一份（4瓶或5瓶）分成3份：1瓶、1瓶、2瓶或2瓶、2瓶、1瓶，把两个1瓶或两个2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中或是未取的一瓶，若天平不平衡，则较轻的为次品或次品在较轻的一端；

第三次，取含有次品的2瓶分别放在天平两侧，即可找到次品。

用天平至少称3次能保证找出次品。

【详解】

有13瓶钙片，其中12瓶质量相同，另有1瓶是次品（质量较轻），如果用天平称，至少称3次能保证找出这瓶次品；

故答案为：B。

【点睛】

熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。

4．B

【解析】

【分析】

2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。既是2的倍数，又是3的倍数的数，这个数是2和3的公倍数，求出2和3的最小公倍数，即可得解。

【详解】

2和3的最小公倍数是：2×3＝6

所以一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数。

故答案为：B

【点睛】

也可以用枚举法，分别列举若干个2的倍数、3的倍数，再从中找出它们的公倍数，其中最小公倍数即是答案。

5．A

【解析】

【分析】

此题需要分情况讨论：1、第三条边可能是米；2、第三条边可能是米。根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边；据此解答即可。

【详解】

1、如果第三条边是米，＋＝1＞，符合三角形三边关系。

2、如果第三条边是米，＋＝＜，不符合三角形三边关系。

故答案为：A

【点睛】

本题考查三角形的三边关系，明确两边之和大于第三边是解题的关键。

6．B

【解析】

【分析】

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】

3＋2＋2＝7

9－7＝2（个）

故答案为：B

【点睛】

关键是掌握3的倍数的特征。

7．A

【解析】

【分析】

假设长方体的长为a，宽为b，高为h，由题干可知，b＝8， 2a＋2b＝28，由长方体的棱长总和公式（a＋b＋h）×4，据此解答。

【详解】

28×2＋8×4

＝56＋32

＝88

故答案为：A

【点睛】

此题考查的是长方体的棱长总和的计算，灵活运用公式是解题关键。

8．D

【解析】

【分析】

把一个正方体木料，把它横截成4段，相当分割成4个长方体，增加6个底面的面积，由此解答即可。

【详解】

10×6＝60（平方厘米）

故答案为：D

【点睛】

明确把一个正方体分割成n个长方体，增加（n－1）×2个面，是解答此题的关键。

9．；；

【解析】

【分析】

＋＋，找分母最小公倍数，通分，再计算即可；

－（＋），根据减法的性质，打开括号按顺序计算即可；

－＋＋，根据加法交换律和减法性质，原式变为＋－（－），先算括号，再算加法，减法即可。

【详解】

＋＋

＝＋＋

＝

－（＋）

＝－－

＝－

＝1－

＝

－＋＋

＝＋－（－）

＝＋－

＝－

＝1－

＝

10．336立方厘米

【解析】

【分析】

如图，把这个长方体的长看作12厘米，宽看作7厘米，高×2＋宽＝15厘米，代入宽的长度，可求得高为4厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。

【详解】

（15－7）÷2

＝8÷2

＝4（厘米）

12×7×4＝336（立方厘米）

11．     15.06     70200

【解析】

【分析】

按照1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，高级单位化成低级单位，乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位，除以进率即可。

【详解】

60毫升＝0.06升，所以15升60毫升＝15.06升；

7.02公顷＝70200平方米

【点睛】

此题主要考查容积、面积单位之间的换算，注意单位之间的进率。

12．     ＜     ＝     ＝

【解析】

【分析】

（1）（2）把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。整数部分不同的带分数比较大小，整数部分大的，带分数就大。

（3）异分母异分子分数先通分变成分母相同的分数，再比较大小。

【详解】

（1）＝

因为＜，所以＜。

（2）＝

（3）＝＝

＝

【点睛】

掌握假分数、带分数的互化，以及分数大小比较的方法是解题的关键。

13．     2     4     1     0

【解析】

【分析】

在自然数中，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，4是最小的合数，2是最小的质数；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，0是最小的偶数，1是最小的奇数；据此解答。

【详解】

根据题干分析可得：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0。

故答案为：2；4；1；0。

【点睛】

本题主要是考查奇数与偶数、合数与质数的意义。

14．          2

【解析】

略

15．24；24；16；16

【解析】

【分析】

将已知的两个和分子和分母同时乘2，拆分成符合要求的即可。

【详解】

＝＝＋

＝＝＋

【点睛】

关键是熟悉通分和分数加法的计算方法。

16．     96     48

【解析】

【分析】

相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，将长方体放在桌面上，要求所占面积最大，就要用两条较长的棱相乘，要求所占面积最小，就要用较短的两条棱相乘。

【详解】

8×12＝96（cm2）

6×8＝48（cm2）

【点睛】

本题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17．     4     8

【解析】

【分析】

一个正方体的棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。

【详解】

2×2＝4

2×2×2＝8

【点睛】

关键是掌握正方体表面积和体积公式，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

18．（1）画出左图的对称图形（下图）：

（2）画出图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形（下图）：

【解析】

【详解】

（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

19．米

【解析】

【分析】

已知这三根电线中，第一根比第二根短，换一种说法就是第二根比第一根长；而第三根又比第二根长，则要计算第一根与第三根相差多少米，可列式为：。

【详解】

结合题意可列式为：

＝

＝（米）

答：第一根与第三根相差米。

【点睛】

充分理解题意，关键是明白第一根与第三根相差的就是第三根比第一根长多少米。如能画示意图辅助解题，效果更好。

20．72人

【解析】

【分析】

这是一道涉及到最小公倍数的题．这个数必须是6和8的倍数，除以10还要余2．

【详解】

根据题意，仪仗队的人数是6和8的公倍数,且除以10余2．在6和8的公倍数中，从最小公倍数24开始,24除以10余4,48除以10余8,72除以10余2,所以仪仗队至少有72人．

【点睛】

这道题出错的原因是学生不思考造成的，乍眼一看，题中给的条件没有可用的．注意的是，要求的这个数必须是6和8的倍数，除以10还要余2，这样一分析题就解答出来了．

21．50盒

【解析】

【分析】

根据以长为边可以放30÷15＝2盒，以高为边可以放15÷3＝5盒；以宽为边可以放15÷3＝5盒；据此利用长方体的体积公式计算即可解答问题。

【详解】

30÷15＝2（盒）

15÷3＝5（盒）

15÷3＝5（盒）

2×5×5＝50（盒）

答：这个纸箱中最多能放50盒这样的牙膏。

【点睛】

此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是明确：沿长、宽、高各放多少盒。

22．38.4立方分米

【解析】

【分析】

水面上升的体积就是假山石的体积，用长×宽×上升的水的高度＝假山石体积，据此列式解答。

【详解】

（立方分米）

答：这个假山石的体积是38.4立方分米。

【点睛】

关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。

23．12的整数倍

【解析】

【详解】

试题分析：2个一堆没有剩，3个一堆没有剩，4个一堆没有剩，所以这堆桃子的个数是2、3、4的公倍数，求出2、3、4的公倍数即是这堆桃子的个数．

解：2、3、4的最小公倍数是3×4=12（个），

所以这堆桃子的个数是12的整数倍．

答：这堆桃子有12的整数倍个．

【点评】本题考查了公倍数应用题，关键是得出2、3、4的最小公倍数．

24．升

【解析】

【分析】

将两次喝的升数相加即可。

【详解】

＋＝（升）；

答：小刚两次共喝了升饮料。

【点睛】

熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。

25．（1）700平方厘米；（2）132厘米

【解析】

【分析】

（1）要求小明至少需要多少平方厘米的彩纸，也就是求该长方体礼盒的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算。

（2）要求在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米，也就是求该长方体礼盒的总棱长，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算。

【详解】

（1）

（平方厘米）

答：小明至少需要700平方厘米的彩纸。

（2）

（厘米）

答：如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要132厘米。

【点睛】

本题主要考查的是对长方体的棱长及其表面积的实际应用，结合相应公式代入数值进行解答即可。