高频考点自检卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版

高频考点自检卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版

一、选择题

1．下面三个圆中，面积最大的是（       ）。

A．半径为3.5cm的圆 B．直径为5cm的圆 C．周长为18.84cm的圆

2．是方程（       ）的解.

A． B． C． D．

3．两个不相等偶数的和减去1的结果是（　　）

A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数

4．如果a、b是两个质数，那么下面式子的答案一定是合数的是（       ）。

A．a＋b B．a－b C．a×b D．a÷b

5．将一根绳子减去它的后，还剩下米，减去的比剩下的（ ）．

A．长 B．短 C．一样长 D．无法比较

二、填空题

6．的分数单位是______，它有______个这样的分数单位，再加上______个这样的单位就是最小的质数．

7．当a是(        )时，分数是5；当a是(        )时，分数是1。

8．一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是3，最大的两个因数的和是147，则n的值为(        )。

9．既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的三位数是(        )，最大的两位数是(        )。

10．在一张长8cm，宽5cm的长方形纸中，剪一个最大的半圆，则这个半圆的面积是(        )cm2。

11．在推导圆面积计算公式时，把一张圆形纸片沿半径剪开，平均分成若干个（偶数个）小扇形，再拼成一个近似的长方形，这里运用了(        )的策略。如果近似的长方形的长是12.56分米，圆的周长是(        )分米，面积是(        )平方分米。

12．4个是________，里面有________个，________个是2。

13．下表是某民办小学建校以来每年招收一年级学生人数的情况．

（1）算出合计数，填在表格里．该校2002年在校学生一共有（            ）人，平均每年招收学生（             ）人．

（2）如果要用统计图来反映该校学生数的发展情况，应该选择（            ）统计图比较好．

14．五年级3班男生人数占全班的5/8，把(         )看作单位“1”，平均分成(    )份，男生人数有这样的(    )份．

15．要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝(     )厘米．

16．甲、乙两个城市去年各月的平均气温如下图：

（1）根据图中的数据，这两个城市（       ）月份的平均气温相差最大，（       ）月份的平均气温相差最小。

（2）根据图中的数据，这两个城市全年的平均气温大约相差多少摄氏度？（在合适答案旁画“√”）

3℃（       ） 12℃（       ）   20℃（       ）

三、口算和估算

17．直接写得数。

四、脱式计算

18．计算。（能简算的要简算）

五、解方程或比例

19．解方程．

六、图形计算

20．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取3.14）

七、解答题

21．在下面的长方形中画一个最大的半圆，并求出这个半圆的周长和面积。

22．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少米？

23．李丽和张华两人到图书馆去借书，李丽每6天去一次，张华每8天去一次，如果4月25日她们两人在图书馆相遇，那么她们下一次在图书馆相遇是几月几日？

24．在一个直径为12米的圆形花坛周围铺一条2米宽的水泥路．这条水泥路的面积是多少平方米？

25．甲乙丙三人同时做一批零件，甲6分钟做4个，乙4分钟做3个，丙1分钟做个。同样的时间内谁做得零件最多？

26．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件。植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各有多少件？（列方程解答）

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

根据圆的面积公式：S＝πr2，由此即可知道圆的半径越大，面积越大；由于圆的直径是半径的2倍，再根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出每个选项的半径，即可比较。

【详解】

直径为5cm的圆，半径：5÷2＝2.5（cm）

周长为18.84cm的圆，

半径：18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（cm）

3.5＞3＞2.5

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查圆的面积和周长公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

2．A

【解析】

【详解】

A选项中方程左边24+4＝28＝右边，所以A选项正确；B选项中方程左边8÷（2×4）＝1≠右边，所以B选项错误；C选项中方程左边2×4+3＝11≠右边，所以C选项错误；D选项中方程左边6×5+3×4＝42≠右边，所以D选项错误.故选：A.

3．B

【解析】

【详解】

根据奇数与偶数的性质，偶数+偶数=偶数，偶数﹣奇数=奇数，所以，两个不相等偶数的和减去1的结果是奇数．

故选B．

4．C

【解析】

【分析】

只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是质数，据此解答即可。

【详解】

a×b的因数有1，a，b，ab，所以结果一定是合数。

故答案为：C。

【点睛】

本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。

5．B

【解析】

【详解】

分析：本题要运用到分数的意义，一根绳子用去它的，还剩下全长的1﹣=，即可判断比较．

解答：用去它的，剩下的占全长的1﹣=，

所以用去的比剩下的短．

考点：分数的加法和减法．

6．          2     16

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它含有2个这样的分数单位，最小的质数是2，2﹣=，里含有16个，所以再加上16个这样的分数单位就是最小的质数．

解答：解：根据分数单位的意义可知，

的分数单位是，它含有2个这样的分数单位；

2﹣=，

所以再加上16个这样的分数单位就是最小的质数．

故答案为，2，16．

点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．

7．     1     5

【解析】

【分析】

根据分数与除法的关系：（b≠0），把分数改写成除法形式5÷a，分数是5，即5÷a＝5；分数是1，即5÷a＝1；再根据除法中各部分的关系，除数＝被除数÷商，求出a的值。

【详解】

①

5÷a＝5

a：5÷5＝1

当a是1时，分数是5。

②5÷a＝1

a：5÷1＝5

当a是5时，分数是1。

【点睛】

掌握分数与除法的关系以及除法中各部分的关系是解题的关键。

8．98

【解析】

【分析】

根据题意可知，最小的两个因数中一定有一个是1，因此另一个是3－1＝2，说明最大的因数是第二大的因数的2倍，而最大的两个因数之和是147，利用和倍公式，两数之和÷（倍数＋1）＝较小数，求出两个最大因数，进而解答即可。

【详解】

根据分析可知，最小因数中，一个是1，另一个是3－1＝2；

最大的两个因数是：

147÷（2＋1）

＝147÷3

＝49

147－49＝98

所以最大的两个因数是49和98；

这个正整数就是98。

【点睛】

这题主要考查学生对因数的理解与应用解题能力，需要掌握一个数的最大因数是它本身，最小因数是1。

9．     120     90

【解析】

【分析】

既有因数3，又是2和5的倍数的数，因此最小公倍数是这三个数的乘积，即2×3×5＝30；根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2，即120；求最大两位数，把30扩大一定的倍数，不要超过三位数即可。

【详解】

由分析可得：

既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的三位数是120，最大的两位数是90。

【点睛】

此题考查了因数、倍数以及公倍数的认识和求法。

10．25.12

【解析】

【分析】

根据题意，这个半圆纸片的直径最大等于长方形的长，然后再按照半圆的面积公式S＝解答即可。

【详解】

最大半圆的直径为8cm，半径为4cm；

×3.14×42

＝×16×3.14

＝8×3.14

＝25.12（cm2）

【点睛】

解答此题的关键是确定最大半圆的直径。

11．     转化     25.12     50.24

【解析】

【分析】

把一张圆形纸片沿半径剪开，平均分成若干个（偶数个）小扇形，再拼成一个近似的长方形，是运用了转化的策略，长方形的一条长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，用12.56乘2得圆的周长，进一步计算得圆的面积。据此解答。

【详解】

把一张圆形纸片沿半径剪开，平均分成若干个（偶数个）小扇形，再拼成一个近似的长方形，这里运用了（转化）的策略。

圆的周长：12.56×2＝25.12（分米）

圆的半径：25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（分米）

圆的面积：3.14×4×4

＝3.14×16

＝50.24（平方分米）

【点睛】

本题用转化的思想，将圆转化已学过的长方形，找出长与宽与圆的周长和半径的联系，进而解决问题。

12．          9     30

【解析】

【分析】

（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，表示其中一份的数叫作分数单位。

（2）判断一个分数有几个分数单位，看分子是几，就有几个这样的分数单位。

【详解】

（1）4个是。

（2）的分子是9，所以 里面有9个。

（3）2就是，所以30个是2。

【点睛】

此题主要考查分数及其意义，分数单位的认识与判断。

13．（1）845 845 169

（2）折线

【解析】

【详解】

略

14．     全班人数     8     5

【解析】

【分析】

【详解】

考查学生对分数意义的理解以及运用数学知识的能力．

15．68.8

【解析】

【详解】

已知圆的半径是10厘米，根据公式c=2πr可求出周长，然后再加接头部分的长度．

16．（1）3；7

（2）12℃（√）

【解析】

【分析】

（1）两个城市平均气温相差最大，即找对应月份两个城市的折线统计图离的最远，温差最小即找对应月份气温离的最近即可。

（2）把甲乙两城的各自全年的平均气温加起来除以12，得各自的全年平均气温后再相减，即可得解。

【详解】

（1）由分析可知，这两个城市3月份的平均气温相差最大，7月份的平均气温相差最小。

（2）甲：（16＋19＋25＋26＋27＋28＋28＋30＋25＋20＋19＋18）÷12

＝281÷12

≈23（℃）

乙：（1＋2＋5＋10＋15＋22＋25＋23＋15＋6＋4＋2）÷12

＝130÷12

≈11（℃）

23－11＝12（℃）

两个城市全年的平均气温大约相差12℃

【点睛】

找准复式折线统计图每个月的平均温度数值，是解答本题的关键。

17．；1.6；；

；9；；

【解析】

【详解】

略

18．1；；

；7.5

【解析】

【分析】

根据减法的性质进行简算；

按照从左向右的顺序进行计算；

先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；

根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算。

【详解】

＝

＝2－1

＝1

＝

＝

＝1－

＝

＝

＝8.5－1

＝7.5

19．x=0.5；x=51；x=0.9

【解析】

【详解】

略

20．2.86平方厘米；28.5平方厘米

【解析】

【分析】

图一，阴影部分面积＝梯形面积－半径为2的圆面积的；

图二，阴影部分面积＝圆的面积－正方形面积。

【详解】

（2＋4）×2÷2－×3.14×22

＝6×2÷2－×3.14×4

＝6－3.14

＝2.86（平方厘米）

3.14×（10÷2）2－10×10÷2

＝3.14×25－50

＝78.5－50

＝28.5（平方厘米）

【点睛】

考查不规则图形面积的求法。一般采取转化的方法间接求解。

21．图见详解；

周长：10.28cm

面积：6.28cm2

【解析】

【分析】

根据题意，长方形中画最大的半圆，圆的直径等于长方形的长，据此画出半圆。再根据圆的周长公式：π×直径，求出直径是4cm的圆的周长，进而求出半圆的周长再加上长方形的长，就是这个半圆的周长；再根据圆的面积公式：π×半径2，即可求出半圆的面积。

【详解】

周长：3.14×4÷2＋4

＝12.56÷2＋4

＝6.28＋4

＝10.28（cm）

面积：3.14×（4÷2）2÷2

＝3.14×4÷2

＝12.56÷2

＝6.28（cm2）

答：这个半圆的周长是10.28cm，面积是6.28cm2。

【点睛】

本题考查长方形内画最大的半圆；圆的周长公式、面积公式的应用。

22．0.5024平方米，2.512米

【解析】

【分析】

根据圆的半径r＝d÷2，圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。注意单位的换算：1米＝100厘米。

【详解】

80厘米＝0.8米

0.8÷2＝0.4（米）

3.14×0.42

＝3.14×0.16

＝0.5024（平方米）

3.14×0.8＝2.512（米）

答：这块玻璃的面积是0.5024平方米，边框长2.512米。

【点睛】

掌握圆的周长、面积计算公式是解题的关键。

23．5月19日

【解析】

【分析】

由题意可知：要求下一次在图书馆相遇是几月几日，先求出6和8的最小公倍数，因为6和8的最小公倍数是24，即4月25日再经过24天两人会在图书馆相遇，此题可解。

【详解】

6＝2×3

8＝2×2×2

6与8的最小公倍数是2×2×2×3＝24

4月25日＋24日＝5月19日

答：她们下一次在图书馆相遇是5月19日。

【点睛】

此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数。

24．12÷2=6（米），6+2=8（米），3.14×（82-62）=87.92（平方米）

【解析】

【详解】

略

25．丙

【解析】

【分析】

根据题意，先求出甲每分钟做多少个零件，即4÷6＝个；乙每分钟做多少个零件，即3÷4＝个，再把甲、乙、丙三人每分钟做的零件个数相比较，即可解答。

【详解】

甲：4÷6＝（个）

乙：3÷4＝（个）

丙：个

＝；＝；＝

＞＞，即丙＞乙＞甲

丙做的零件最多。

答：同样的时间内丙做得零件最多。

【点睛】

利用分数与除法的关系，异分母比较大小的方法进行解答。

26．植物标本36件，昆虫标本24件。

【解析】

【分析】

根据题干，设采集昆虫标本x件，则植物标本就是1.5x件，根据等量关系：植物标本＋昆虫标本＝60件。据此列出方程解决问题。

【详解】

解：设采集昆虫标本x件，则植物标本就是1.5x件。

根据题意可得方程：

x＋1.5x＝60

2.5x＝60

x＝24

24×1.5＝36（件）

答：植物标本36件，昆虫标本24件。

【点睛】

解答此题容易找出基本数量关系，正确设出未知数，由等量关系列方程解决问题。