期中解决问题高频考点综合卷（专项突破）-小学数学五年级下册人教版

期中解决问题高频考点综合卷（专项突破）-小学数学五年级下册人教版

1．用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？

（1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。

（2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。

（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。

（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。

（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。

（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。

2．根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？

3．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有多少个小方块？

4．把18条鱼平均分成若干份，至少分2份不许有剩余，你有几种分法？

5．三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，而且商都相同，这三个数分别是多少？

6．如果五位数□436□是45的倍数，那么这个五位数是多少？

7．五（1）班要粉刷教室的顶面和四周墙壁。教室长9米，宽6米，高3.5米，除去门窗和黑板的面积25平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？如果1平方米要用乳胶漆150克，一共需要乳胶漆多少千克？

8．明明过生日，妈妈准备送给他一个礼物。她把礼物装在一根用丝带捆扎的礼品盒内（如下图），已知结头处的丝带长27厘米，她捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？

9．育才实验小学要建一个长60米，宽50米的长方形足球场，先要铺6厘米厚的煤渣，再铺12厘米厚的三合土。一共需要煤渣和三合土多少立方米？

10．王冰爸爸准备做一个无盖的长方体鱼缸，长，宽，高，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃3.5元钱，至少需要多少钱买玻璃？

11．健身中心准备建一个游泳池，该游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。

（1）建这个游泳池共需挖土多少？

（2）计划在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？

12．一只木制长方体药箱，从里面量长60厘米，宽50厘米，高26厘米，内装200瓶药品，平均每个药瓶占体积多少立方厘米？

13．有两根绳子，一根长36米，另一根长42米，要把这两根绳子都剪成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以剪成多少段？

14．有一个长方体土坑，从里面量长20m，宽6m，高15dm，李叔叔已经往土坑里填了80方沙土，还要再运来多少方沙土才能把土坑填满？

15．李师傅要做几把椅子和一张桌子，需要把一根13米长的木料，平均分成8段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？

16．五（8）班有55名同学，参加舞蹈小组的有16人。

（1）参加舞蹈小组的占全班人数的几分之几？

（2）没有参加舞蹈小组的占全班人数的几分之几？

17．一个无水的鱼缸长62厘米、宽40厘米、高45厘米，里面放着一块高30厘米、体积为2400立方厘米的假山石，如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

18．某广场的喷泉由内外双层构成，外层每隔10分钟喷一次，里层每隔6分钟喷一次。18时同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？

参考答案：

1．（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1；

（6）上；；

【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法；

（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2＝8种不同的摆放方法；

（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法；

（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；

（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法；

（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。

【详解】根据题干分析可得：

（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。

（2）从侧面看到的是　，共有8种不同的摆法。

（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。

（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。

（5）从上面看到的是，共有1种摆法。

（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。

【考点】本题是考查从不同方向观察物体和几何，解答此题关键是动手操作。

2．最多10个；最少8个。

【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形是两行，最下层是6个小正方体组成的，根据从左面看到的图形可得，这个图形是2层：上面至少有2个，最多6个，根据从正面看到的图形可得，这个图形是2层：上面至少有2个，最多4个，要使这堆小正方体个数最多，上层最多是4个小正方体，再加上下层的6个即可解答问题。

【详解】：根据题干分析可得：

最多：6＋4＝10（个）

最少：6＋2＝8（个）

答：组成立体图形的小正方体最多有10个，最少有8个。

【考点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题关键是空间想象力和抽象思维力。

3．8个

【分析】根据题目中所给的三视图，从上面看一共是右、左、后三列。从前面看左面的一列5个，从右面看后面的一列是2个，所以按照最少的小正方块，右边的一列是1块。所以最少8个小正方块。

【详解】根据三视图还原立体图形，这里至少有8个小正方块。

答：这里至少有8小方块。

【考点】本题考查根据三视图，还原出立体图形，注意要求的小方块要最少。

4．5种

【分析】找出18的因数：1、2、3、6、9、18共有6个因数，有6种分法，又因至少分2份不许有剩余，去掉每份18天，分1份，故有5种分法。

【详解】由分析得，

18÷2＝9（条）

18÷3＝6（条）

18÷6＝3（条）

18÷9＝2（条）

18÷18＝1（条）

答：共有5种：每份9条，分2份；每份6条，分3份；每份3条，分6份；每份2条，分9份；每份1条，分18份。

【考点】此题考查的是因数的应用，解答此题关键是找出18的因数的个数。

5．111、185、259。

【分析】设这三个数与3、5、7的商是A，则这三个数分别是3A、5A、7A，根据三个数的和是555，列出方程求出A的值，再根据商×除数＝被除数，分别求出这三个数即可。

【详解】解：设这三个数与3、5、7的商是A。

3A＋5A＋7A＝555

15A÷15＝555÷15

A＝37

3×37＝111

5×37＝185

7×37＝259

答：这三个数分别是111、185、259。

【考点】用方程解决问题的关键是找到等量关系。

6．54360和94365。

【分析】可以把45分解成9×5，这个五位数要是45的倍数，就一定能被5和9整除，是5的倍数，末尾的数字一定是0或5，还要满足各位数字之和是9的倍数。

当末尾数字填0时，4＋3＋6＝13，13＋5＝18是9的倍数，所以首位数字填5，即54360

当末尾数字填5时，4＋3＋6＋5＝18是9的倍数，所以首位数字填9，即94365。

【详解】由分析得，

如果五位数□436□是45的倍数，那么这个五位数是54360和94365。

【考点】此题考查的是倍数的应用，掌握这个五位数要是45的倍数，就一定能被5和9整除，进而解答。

7．134平方米；20.1千克

【分析】根据题意可知，粉刷的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗、黑板的面积，据此用9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－25即可求出粉刷的面积；

根据乘法的意义，用粉刷的面积乘150克即可求出乳胶漆一共需要的克数，再换算成千克。

【详解】9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－25

＝54＋63＋42－25

＝134（平方米）

134×150＝20100（克）

20100克＝20.1千克

答：需要粉刷的面积是134平方米，一共需要乳胶漆20.1千克。

【考点】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用。

8．153厘米

【分析】观察题意可知，丝带有4条高、2条宽、2条长和打结处的长度组成，据此用10×4＋28×2＋15×2＋27即可求出捆扎这个礼品盒至少需要的丝带的长度。

【详解】10×4＋28×2＋15×2＋27

＝40＋56＋30＋27

＝153（厘米）

答：她捆扎这个礼品盒至少需要153厘米的丝带。

【考点】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。

9．540立方米

【分析】先求出煤渣和三合土的高度和；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出煤渣和三合土的体积和。

【详解】6＋12＝18（厘米）

18厘米＝0.18米

60×50×0.18

＝3000×0.18

＝540（立方米）

答：一共需要煤渣和三合土540立方米。

【考点】计算长方体的体积时，要注意长、宽、高的单位是否统一。

10．826元

【分析】由题意知：长方体鱼缸少一个上面，根据长方体的表面积的计算方法求出这个鱼缸的五个面的面积即是需要玻璃的面积，然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答。

【详解】

＝56＋96＋84

＝152＋84

＝236（平方分米）

236×3.5＝826（元）

答：至少需要826元买玻璃。

【考点】此题考查了长方体表面积的意义，解答关键是明确：求哪几个面的面积，缺少的是哪个面，再根据长方体表面积的计算方法灵活解答。

11．（1）3125立方米；（2）1625平方米

【分析】（1）先用游泳池的长除以2，求出游泳池宽，求挖土的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数值进行计算即可。

（2）求贴瓷砖的面积即求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答即可。

【详解】（1）50÷2＝25（米）

50×25×2.5＝3125（立方米）

答：建这个游泳池共需挖土3125立方米。

（2）50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2

＝1250＋（125＋62.5）×2

＝1250＋187.5×2

＝1250＋375

＝1625（平方米）

答：贴瓷砖的面积是1625平方米。

【考点】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。

12．390立方厘米

【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此先求出长方体药箱的体积，再将体积除以200瓶药品，求出平均每个药瓶占体积多少立方厘米。

【详解】60×50×26÷200

＝78000÷200

＝390（立方厘米）

答：平均每个药瓶占体积390立方厘米。

【考点】本题考查了长方体的体积，解题关键是熟记公式。

13．6米；13段

【分析】由于将这两根绳子都剪成同样长的小段，不能有剩余，而且每段最长，由此即可知道是找36和42的最大公因数，之后再用每根绳子的长度除以一段长求出各自能剪多少段，再相加即可。

【详解】36＝2×2×3×3

42＝2×3×7

26和42的最大公因数是2×3＝6。

（36＋42）÷6

＝78÷6

＝13（段）

答：每小段最长6米；一共可以剪成13段。

【考点】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段最长的长度。

14．100方

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个土坑需要沙土的体积，再根据减法的意义，用减法解答。

【详解】15分米＝1.5米

20×6×1.5

＝120×1.5

＝180（立方米）

＝180方

180－80＝100（方）

答：还要再运来100方沙土才能把土坑填满。

【考点】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。注意单位的统一。

15．米；

【分析】（1）用“总的长度÷平均分成的段数＝每段的长度”求出每段的米数；再根据分数与除法的关系进行计算，结果可以用分数表示。

（2）把这根木料的长度看作单位“1”，平均分成8份，表示这样的1份可以用分数来表示。

【详解】13÷8＝（米）

1÷8＝

答：每段长米，每段占全长的。

【考点】明确平均分的意义和分数的意义是解决此题的关键。

16．（1）

（2）

【分析】（1）用参加舞蹈小组的人数除以全班的人数即可；

（2）把全班的人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加舞蹈小组的占全班人数的几分之几即可求解。

【详解】（1）16÷55＝

答：参加舞蹈小组的占全班人数的。

（2）1－＝

答：没有参加舞蹈小组的占全班人数的。

【考点】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。

17．8分钟

【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出和假山石同高度的、长62厘米、宽40厘米的长方体的体积。将这个体积减去假山石的体积，求出淹没假山石至少需要的水的体积。将水的体积除以9立方分米，求出需要几分钟。

【详解】62×40×30－2400

＝74400－2400

＝72000（立方厘米）

72000立方厘米＝72立方分米

72÷9＝8（分钟）

答：至少需要8分钟才能将假山石完全淹没。

【考点】本题考查了长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键。

18．18时30分

【分析】求下次同时喷水是几时几分，先求出10和6的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上18时即可。

【详解】10＝2×5

6＝2×3

所以10和6的公倍数是2×3×5＝30

即间隔30分钟同时喷水，

18时＋30分钟＝18时30分

答：下次同时喷水是18时30分。

【考点】此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题。