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    《尝试与猜测》—北师大数学5年级上册 导学案
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    北师大版五年级上册3 尝试与猜测学案

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    这是一份北师大版五年级上册3 尝试与猜测学案,共5页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,知识链接,合作探究,达标检测等内容,欢迎下载使用。

    数学好玩《尝试与猜测》导学单

    学习目标】

    1.在解决鸡兔同笼的问题中,积累解决问题的经验,经历列表,尝试和不断调整的过程

        2.通过学生的自主探究与合作交流,感受方法的多样性,培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式

    3.初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史,学习我国的数学文化,培养安爱国情操。

    【学习重点】以鸡兔同笼问题为载体,经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表

    【学习难点】解决此类问题的调整策略:能根据掌握的规律,适当的运用跳跃列举来调整跳跃的幅度。

    知识链接】

    1.填一填。

    鸡的只数(只)

     1

     2

    3

    4

    5

    腿的数量(条)

     

     

     

     

     

     

     

    兔的只数(只)

     1

     2

    3

    4

    5

    腿的数量(条)

     

     

     

     

     

     

     

     

    2.1只鸡有2条腿,1只兔有4条腿,5只鸡3只兔一共有多少条腿?

    合作探究】

    一、教材第99页问题一:鸡兔同笼,有9个头,26条腿。鸡、兔各有几只?

    鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。

    思考:你知道了什么?还隐含了什么条件?

    1.与同伴说说你的想法。

    笑笑:有9个头会有哪些可能呢?(      )试一试。

    我的想法是:_________________________

    2.笑笑是这么做的,你看懂了吗?与同伴交流。

    1.与同伴交流笑笑的做法。

    1)一共有9个头,假设有(     )只鸡,应该有(       )只兔,那鸡和兔的腿数是(      )条,腿数(     )。

    有(       )只鸡,应该有(       )只兔,那鸡和兔的腿数是(      )条,腿数(     )。

    ……

    有(       )只鸡,应该有(       )只兔,那鸡和兔的腿数是(      )条,腿数(     )。

    2像这样从1只鸡开始,一只一只的调整,这种列表法我们称之为逐一列表法。你还有不同的想法吗?

        我的想法是:也可以先假设有(      )只兔(       )只鸡。

    2.从上面的列表中,你还发现了什么?与同伴交流。

    1)我发现鸡增加(     )只,兔减少(     )只,腿就会减少(     )条。

    2)只要按照这个步骤做下去,不管(     )和(     )是多少,都能(     )。

    3)你还发现了什么?

    二、教材第100页问题二:《孙子算经》中的原题是今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?读一读,你知道这道题的意思吗?你能解决这个问题吗?

    1.读一读,你知道这道题的意思吗?

    2.你能解决这个问题吗?

    3.我的方法是:

    1)我还从有(      )只鸡开始,(            )地减。

    2)我是这么做的。

    你能给这种方法起个名字吗?

    3我先假设鸡和兔的只数差不多。

    你能给这种方法也起个名字吗?

    三、教材第100页问题二:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?请你用列表的方法解决问题。

    1.完成上表。

        2.想一想,还有哪些问题可以用列表的方法解决呢?

    达标检测】

    一、鸡兔同笼,有头10个,腿32条,鸡、兔各有几只?

    (1)用列表的方法一个一个地试。

    头/个

    兔/只

    鸡/只

    腿/条

    10

    1

    9

     

            10

              2

            8

     

            10

              3

            7

     

            10

     

     

     

            10

     

     

     

            10

     

     

     

            10

     

     

     

    (2)先假设鸡、兔各一半。

     

    头/个

    兔/只

    鸡/只

    腿/条

    10

    5

    5

     

            10

     

     

     

            10

     

     

     

    答:______________________。

    二、鸡兔同笼,有20个头,46条腿,鸡有多少只?

    兔/只

    鸡/只

    腿/条

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    三、龟鹤共有100只脚,35个头,龟有多少只,鹤有多少只。

    龟/只

    鹤/只

    脚/条

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    四、

     

    参考答案:

    一、【答案】

    1)填表入下:

    头/个

    兔/只

    鸡/只

    腿/条

    10

    1

    9

             22

            10

              2

            8

             24

            10

              3

            7

             26

            10

              4

            6

             28

            10

              5

            5

             30

            10

              6

            4

             32

            10

              7

            3

             34

    (2)填表入下:

    头/个

    兔/只

    鸡/只

    腿/条

    10

    5

    5

             30

            10

              6

            4

             32

            10

              7

            3

             34

    答:鸡有3只,兔有7只。

    二、【答案】表(略),17只。

    三、【答案】表(略),龟15只;鹤20只。

    四、【答案】表(略),10辆。

     

       

     

     

     

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