北师大版五年级上册2 图形中的规律导学案

数学好玩《图形中的规律》导学单

【学习目标】

1.通过动手操作、自主探索，引导学生发现摆三角形和点阵中的规律，体会图形与数的关系。

    2.结合探索、尝试、交流等活动，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。

3.在探索规律的同时，感受数学的规律美，提高学生学习数学的兴趣、好奇心与求知欲。

【学习重点】通过动手操作、探索发现，找到图形中的规律。

【学习难点】能够准确地用语言描述发现的规律，用算式表示出规律。

【知识链接】

1.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。

2.猜猜后面藏着谁？

说说你们为什么这么快就完成了上面的题？

3.在我们的生活中也有许多有规律的图片。

生活中有规律的图案给人们一种视觉的冲击，同样数学中的规律给人一种惊喜！

【合作探究】

一、教材第97页问题一：摆三角形

（一）我们来用三角形摆三角形吧！

1.动手摆一摆：请摆出3个三角形。

2.展示我摆的三角形：（画出草图）

第一种摆法：                                第二种摆法：

需要（     ）根小棒。                       需要（     ）根小棒。

3.为什么两种摆法需要的小棒不一样呢？请解释一下。

（二）探究规律

1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？

列表试试看：

（1）同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录。

（2）完成下表。

2.从上表中，你发现了什么？

（1）我发现：_____________________________________

（2）我还发现：_____________________________________

3.笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？

（1）我摆一摆，试一试。

画出摆好的草图：

我的结论：她摆了（      ）个三角形。

（2）第1个三角形用了（      ）根，以后每摆一个只用（      ）根。

算式是：

我的结论：她摆了（      ）个三角形。

（3）还有别的方法吗？

二、教材第99页问题二：点阵中的规律

（一）数一数

这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。

观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？

第一个点阵有（      ）个点；

第二个点阵可以看成边长是（      ）的正方形，共有（     ）×（     ）＝（     ）个点；

第三个、第四个呢？

（二）探索规律

1.说一说、画一画，下一个点阵有多少个点？是怎么排列的吗？

      （     ）

我发现：____________________________________

2.从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。

1      1+2       1+2+3      （         ）

我发现：______________________________________

1       1+2+1      1+2+3+2+1          （         ）

我发现：______________________________________

看到这些规律你想说什么？

【达标检测】

一、找规律，接着画。

二、数一数，共有多少条线段。

1.

2.你找到规律了吗？怎样更快地数出下面有多少条线段？

三、观察点阵中的规律，先画一画，再填一填。

1.

   1  1+4      1+8     1+12     1+（   ）

2.

1     1+4      1+4×2      （       ）

四、如图，一张桌子可以坐6人，两张桌子并起来可以坐10人，三张桌子并起来可以坐14人…照这样。

（1）12张桌子并成一排可以坐多少人？

（2）如果有42人，需要并多少张这样的桌子才能坐下？

参考答案：

一、【答案】1.；2.；3.。

二、【答案】1.3，6，10；2.36。

三、1.【答案】16。

2.【答案】1+4×3。

四、【答案】（1）2+4×12=50（人）；（2）（42-2）÷4=10（张）。