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    数学七年级上册第6章 平面图形的认识(一)综合与测试单元测试课时训练

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    这是一份数学七年级上册第6章 平面图形的认识(一)综合与测试单元测试课时训练,共18页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    苏科版初中数学七年级上册第六单元《平面图形的认识(一)》单元测试卷

    考试范围:第六章;考试时间:120分钟;总分:120分

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

    I卷(选择题)

     

    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)

    1. 在线段上,不能判断点是线段中点的式子是(    )

    A.  B.
    C.  D.

    1. 下列生活现象,可以用基本事实“两点之间,线段最短”解释的是(    )

    A. 汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净
    B. 开山挖隧道,把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道
    C. 公园的喷泉中,喷水龙头喷出的圆形水面
    D. 建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙

    1. 乘特快列车从济南西站出发,沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站,最后到达枣庄站,那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有(    )

    A.  B.  C.  D.

    1. 如图,图中有个角,图中有个不同角,图中有个不同角,,按此规律下去,图中有不同角的个数为(    )


    A.  B.   C.  D.

    1. 某镇要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从村沿北偏东方向到村,从村沿北偏西方向到村,为了保持与的方向相同,那么从村修建的方向为北偏东(    )

    A.
    B.
    C.
    D.

    1. 如图,直线相交于点,若,则等于(    )


     

    A.  B.  C.  D.

    1. 两条直线最多有一个交点,三条直线最多有三个交点,四条直线最多有个交点,,那么条线段最多(    )

    A. 个交点 B. 个交点 C. 个交点 D. 个交点

    1. 下列叙述,其中不正确的是(    )

    A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    B. 同角或等角的余角相等
    C. 两点确定一条直线
    D. 两点之间的所有连线中,线段最短

    1. 有下列语句:不相交的两条直线叫平行线

    两条直线的位置关系只有两种:相交和平行

    如果线段和线段不相交,那么直线和直线平行

    如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行

    过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是     (    )

    A.  B.  C.  D.

    1. 在同一个平面内,直线相交于点,则的位置关系是(    )

    A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或相交

    1. 如图,直线相交于点,如果,那么直线的所夹锐角为(    )


    A.  B.  C.  D.

    1. 如图,中,点上一点,将沿着翻折,得到于点,点的距离等于(    )

    A.
    B.
    C.
    D.

    II卷(非选择题)

     

    二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)

    1. 如图,点是线段上一点,是线段的中点,已知图中所有的线段的长度之和为,线段的长度与线段的长度都是正整数,则线段______


    1. 如图,,则射线表示为南偏东______


     

    1. 一个角的补角是它的余角的倍,则这个角等于_____
    2. 已知:的度数为__

     

    三、解答题(本大题共9小题,共72.0分)

    1. 在直线上,点在点右侧,记如果将绕点按逆时针方向旋转,那么点的位置可以用表示.如图,点的位置用表示.
      已知的中点,则点的位置用______表示;
      请利用直尺和圆规在图中作出点不写作法,保留作图痕迹
      已知,且,求点的位置表示;
      在直线上,若点三点中,其中一点到另外两点的距离相等,求点的位置表示.
       


    1. 如图所示,已知线段四点在同一平面内,请根据下列要求画图不写作法,保留作图痕迹
      作线段、直线
      作射线并在射线上作线段
      在以为顶点的四边形内求作一点使得最小.


    1. 如图,长方形纸片,点分别在边上,连接对折,点落在直线上的点处,得折痕;将对折,点落在直线上的点处,得折痕,求的度数.


    1. 按下列要求画图,并填空.

    画直线相交于点要求

    用直尺和圆规作,使得保留作图痕迹

    1. 直线相交于点的平分线,求的度数.
       


    1. 已知:如图,中,
      求作:线段上的一点,使得
      作法:
      以点为圆心,长为半径作弧,交于点
      分别以点为圆心,大于长为半径作弧,两弧在的右侧相交于点
      作直线,交于点
      即为所求.
      根据小伟设计的尺规作图过程,
      使用直尺和圆规,补全图形保留作图痕迹
      完成下面的证明.
      证明:连接

      的垂直平分线______填推理的依据




      ______填推理的依据


    1. 如图,三根木条相交成,固定木条,转动木条,在木条的转动过程中,的大小关系是否发生了变化木条的位置关系是否发生了变化
       

    改变图中的大小,按照上面的方式再试一试,当的大小满足什么关系时,木条与木条平行填下列表格.


    大小关系

              

              

              

    木条
    位置关系

              

              

              

    1. 如图,按要求画图.

    经过上一点的平行线,交

    1. 如图,直线相交于的平分线,
       

    的度数;

    是否相等?请说明理由.

    答案和解析

     

    1.【答案】 

    【解析】解:,点在线段上,且点是线段中点;
    B,点在线段任意位置上;
    C,点在线段上,且点是线段中点;
    D,点在线段上,且点是线段中点.
    故选:
    在线段上,且点是线段中点,故有,反之也成立;而恒成立,不能判断出点是线段中点.
    利用线段中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.
     

    2.【答案】 

    【解析】解:、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净,根据是线动成面,故此选项不合题意;
    B、开山挖隧道,把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道,根据两点之间,线段最短,故此选项符合题意;
    C、公园的喷泉中,喷水龙头喷出的圆形水面,根据点动成线,故此选项不合题意;
    D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙,根据是两点确定一条直线,故此选项不合题意.
    故选:
    利用垂线段的性质、直线的性质、线段的性质进行解答即可.
    此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.
     

    3.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    此题考查了直线、射线、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本题的关键.
    根据题意确定出数学模型,五点确定出线段条数,计算即可得到结果.
    【解答】
    解:根据题意得:从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有:

    故选C  

    4.【答案】 

    【解析】

    【分析】

    此题主要考查了角的概念以及图形变化类,解答此类规律型问题,一定要弄清题目的规律,可以从简单的图形入手进行总结,然后得到一般化结论再进行求解.利用已知图中角的个数,进而得出变化规律,即可得到所求的结论.

    【解答】

    解:图中有角,

    中有角,

    中有角.

    按此规律下去图中有不同角的个数为角.

    故选:

      

    5.【答案】 

    【解析】解:如图,由题意得,




    由平行线的性质可得,


    即从村修建的方向为北偏东
    故选:
    根据方向角的定义以及平行线的性质进行计算即可.
    本题考查方向角,理解方向角的定义以及平行线的性质是解决问题的关键.
     

    6.【答案】 

    【解析】解:由邻补角的性质,得


    解得
    由对顶角相等,得
    故选:
    根据邻补角的定义,可得的关系,再根据,可得,根据对顶角的性质,可得答案.
    本题考查了对顶角、邻补角,解决本题的关键先由邻补角得出的大小,再由对顶角得出答案.
     

    7.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    此题主要考查了图形变化类,此题在相交线的基础上,着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊向一般猜想的方法.
    根据题意,结合图形,发现:条直线相交最多有个交点,条直线相交最多有个交点,条直线相交最多有个交点,故可猜想,条直线相交,最多有个交点.
    【解答】
    解:条直线相交最多有个交点,条直线相交最多有个交点,条直线相交最多有个交点,而
    七条直线相交最多有交点的个数是:
    故选:  

    8.【答案】 

    【解析】解:、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误;
    B、同角或等角的余角相等,正确;
    C、两点确定一条直线,正确;
    D、两点之间的所有连线中,线段最短,正确;
    故选:
    根据平行公理,线段的性质,直线的性质,余角的性质,可得答案.
    本题考查平行线的判定定理以及平行线的性质.注意过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
     

    9.【答案】 

    【解析】解:不相交的两条直线叫平行线,必须是在同一平面内,故错误
    在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有两种:相交和平行,故错误
    线段和线段不相交,直线和直线不一定平行,故错误
    如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行,故正确
    过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误,故选A
     

    10.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    本题考查了平行线,相交线的应用,能根据定理进行判断是解此题的关键根据直线与直线,直线与直线的位置关系,即可判断出直线与直线的位置关系
    【解答】
    解:在同一个平面内,直线相交于点
    的位置关系是相交,
    故选B  

    11.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查了垂直的定义以及平角的定义,解答本题的关键是正确的计算角的度数;
    首先根据垂直的定义得出较,再根据的度数求出的度数即可.
    【解答】
    解:



    直线的所夹锐角为
    故选C  

    12.【答案】 

    【解析】解:由折叠可知:

    的距离等于
    故选:
    由折叠的性质可得:,结合点到直线到直线的距离,利用角平分线的性质可求解.
    本题主要考查角平分线的性质,翻折问题,点到直线的距离,掌握角平分线的性质是解题的关键.
     

    13.【答案】 

    【解析】解:设,则
    即:
    得:
    因为线段的长度与线段的长度都是正整数,
    所以可知最大为
    可知:为小数,不符合;
    ,符合题意;
    为小数,不符合.
    所以
    故答案为:
    可以设出的长,再根据图中所有线段的长度之和为,即可列出等式,再根据线段的长度与线段的长度都是正整数,即可求出答案.
    本题考查了比较线段长短的知识,有一定难度,根据题意列出方程式,并探讨解的合理性是关键.
     

    14.【答案】 

    【解析】解:标记,如图所示,


    射线表示南偏东
    故答案是:
    标记,由互余可得出的度数,再根据方向角的定义,即可找出射线表示南偏东
    本题考查了方向角,牢记“方向角先叙述北或南,再叙述偏东或偏西”是解题的关键。
     

    15.【答案】 

    【解析】解:设这个角为度,则:
    解得:
    故这个角的度数为度.
    等量关系为:这个角的补角它的余角
    列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系列出式子.必要时可借助一元一次方程模型求解.
     

    16.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    此题主要考查了角的计算和垂线的定义.
    根据垂直关系可得,再由,可得的度数,然后再分两种情况进行计算即可.
    【解答】
    解:


    的位置有两种:
    一种是在内,


    一种是在外,

    故答案为:  

    17.【答案】 

    【解析】解:由题意
    故答案为:

    如图中,点即为所求;


    如图,点


    是中点时,
    是中点时,
    根据定义可得结论;
    根据要求作出图形即可;
    分两种情形分别求出点的坐标即可;
    分两种情形分别求出点的坐标即可.
    本题考查作图复杂作图,两点间的距离等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.
     

    18.【答案】解:如图,线段,直线即为所求;
    如图,线段即为所求;
    如图,点即为所求.
     

    【解析】本题考查作图复杂作图,直线,射线,线段的定义等知识,解题的关键是理解直线,射线,线段的定义,属于中考常考题型.
    根据线段,直线的定义画出图形即可;
    根据线段的定义及规定长度画出图形;
    连接交于点,点即为所求.
     

    19.【答案】解:因为   
    所以 

    【解析】见答案
     

    20.【答案】解:如图所示;

    如图所示,即为所求.
     

    【解析】本题考查尺规作图,直线的画法,作一个角等于已知角,解题的关键是掌握作一个角等于已知角的方法.
    作直线相交于点,且小即可;
    先作,再以射线为一边在的内部作,那么得到的即为所求.
     

    21.【答案】解:

    平分

     

    【解析】本题考查了对顶角、邻补角,角平分线的定义,熟记邻补角的概念以及对顶角相等的性质并准确识图是解题的关键.根据互为邻补角的两个角的和等于以及比例列式求出,再根据角平分线的定义求出,然后根据对顶角相等解答.
     

    22.【答案】解:如图所示,即为所求;

    线段垂直平分线的性质;同角的余角相等 

    【解析】见答案;
    证明:连接

    的垂直平分线线段垂直平分线的性质




    同角的余角相等
    故答案为:线段垂直平分线的性质,同角的余角相等.
    根据题意画图即可;
    连接根据线段垂直平分线的性质和余角的性质即可得到结论.
    本题考查了作图复杂作图,线段垂直平分线的性质,余角的性质,正确地作出图形是解题的关键.
     

    23.【答案】解:根据操作发现,的大小关系发生了变化,木条的位置关系发生了变化.

    改变题图中的大小,发现当时,木条与木条平行填表格如下:


    大小关系

    木条
    位置关系

    相交

    平行

    相交

     

    【解析】
     

    24.【答案】解:如图所示:

     

    【解析】
     

    25.【答案】解:

    是对顶角,


    相等,
    理由:是对顶角,

    的平分线,





     

    【解析】此题主要考查了垂线的定义,角平分线的定义和对顶角定义,正确把握相关定义是解题关键.
    直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出的度数;
    分别求出的度数,进而得出答案.
     

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