苏科版七年级上册第5章 走进图形世界综合与测试单元测试同步达标检测题

苏科版初中数学七年级上册第五单元《走进图形世界》单元测试卷

考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列几何体中，是圆锥的为(    )

A.  B.  C.  D.

2. 三棱柱的顶点个数是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个柱形盒子里，盒子里三个球之外的空间占整个盒子容积的球的体积公式为，其中为球的体积，为球的半径(    )

A.
B.
C.
D.

4. 给我们以点动成线的原理是(    )

A. 洗车挡风玻璃上转动的雨刷 B. 转动的电扇
C. 表演型飞机后面喷出的彩烟 D. 转动的自行车辐条

5. 如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释(    )
    

A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交得线

6. 如图的四个图形中，由基础图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的是(    )

A.  B.
C.  D.

7. 在朱自清的春中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了(    )

A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对

8. 如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是(    )

A. 只有
B. 只有
C. 只有
D. 都正确

9. 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是(    )

A. 强 B. 富 C. 美 D. 高

10. 一个正方体的个面分别标有“”、“”、“”、“”、“”、“”中的一个字母，如图表示的是该正
    方体种不同的摆法，当“”在右面时，左面的字母是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 如图所示的几何体从左面看到的形状图是(    )
     

A.  B.
C.  D.

12. 如图是由个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是(    )

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 一个棱柱有条棱，那么它的底面是          边形．
14. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母，用数学知识解释为          ．
15. 将六棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开______条棱．
16. 由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？

18. 如图，从上往下看，，，，，六个物体，分别能得到，，，，，哪个图形？把上下两行中对应的图形与物体连接起来．

19. 如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．
     

20. 按下列作图步骤，依次在图形，，中涂色：
     

将图形平移得到图形

将图形沿图中虚线翻折得到图形

将图形沿其右下方的顶点旋转得到图形．

21. 如图，把图中所示的硬纸片沿虚线折成正方体后，“”表示的顶点与哪些数表示的顶点重合？

22. 小芳同学将一块长为分米，宽为分米的长方形纸板的四个角都剪去一个边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子作为收纳盒．
    用含、的代数式表示收纳盒的容积；
    若，，求收纳盒的容积．

23. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
    请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
    若图中的正方形边长为，长方形的长为，宽为，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：______．

24. 如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．
    请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；
    若每个小正方体棱长为，请直接写出该几何体的表面积包含底面为______．

25. 如图是一些小正方块所搭几何体．
    请你画出从正面、左面和上面看到这个几何体的形状图．
    若每个小正方体的棱长为，求此几何体的表面积含底面．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了立体图形，解决问题的关键是掌握圆锥的特征．
依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有个面，一个曲面和一个平面．
【解答】
解：属于长方体四棱柱，不合题意；
B.属于三棱锥，不合题意；
C.属于圆柱，不合题意；
D.属于圆锥，符合题意；
故选D．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了认识立体图形，注意掌握棱柱有个顶点，有个面，有条棱．
【解答】解：一个直三棱柱是由两个三边形的底面和个长方形的侧面组成，上底面有个顶点，下底面有个顶点，所以一共有个顶点．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】解：三个球的总体积为，
圆柱体的体积为：，
盒子里三个球之外的空间的体积为，
所以盒子里三个球之外的空间占整个盒子容积的，
故选：．
分别计算出三个球的体积、圆柱体的体积以及盒子里三个球之外的空间的体积即可．
本题考查认识立体图形，掌握球体积、圆柱体体积的计算方法是正确解答的前提．
 

4.【答案】 

【解析】解：洗车挡风玻璃上转动的雨刷，是线动成面，故本选项不合题意；
B.转动的电扇，是线动成面，故本选项不合题意；
C.表演型飞机后面喷出的彩烟，是点动成线，故本选项符合题意；
D.转动的自行车辐条，是线动成面，故本选项不合题意．
故选：．
根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．
本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”“线动成面”“面动成体”以及图形之间的变化关系是正确判断的前提．
 

5.【答案】 

【解析】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到圆锥，
即：面动成体，
故选：．
根据点、线、面、体的关系进行判断即可．
本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”是正确判断的关键．
 

6.【答案】 

【解析】略
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．
【解答】
解：在朱自清的春中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线，
故选：．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了几何体的展开图，正确掌握正方体的性质是解题关键．直接利用正方体的平面展开图的特点得出答案．
【解答】
解：选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是：．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，
“盐”与“高”是相对面，
“城”与“富”是相对面，
“强”与“美”是相对面，
故选：．
正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行作答．
本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，关键在于要注意正方体的空间图形，从相对面入手解答问题．
 

10.【答案】 

【解析】解：根据正方体的摆放可知的邻面分别是、、、，由一、二两种摆放方式可知当为正面时，为底面，
与是对面，与是对面．
故选：．
根据三种摆放可知的邻面分别是、、、，由一、二两种摆放方式可知与、与分别是对面．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的摆放方式得到与是对面，与是对面是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：从左面看到的形状图是：

故选：．
找到从左面看所得到的图形即可．
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
 

12.【答案】 

【解析】解：从正面看有三列，从左到右依次有、、个正方形，图形如下：

故选：．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图．
 

13.【答案】六 

【解析】

【分析】
本题考察立体图形的知识，解答关键是熟记一个棱柱棱的条数与的关系．
根据一个棱柱有条棱，进行填空即可．
【解答】

故这个棱柱的底面是一个六边形．  

14.【答案】点动成线 

【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母，用数学知识解释为点动成线，
故答案为：点动成线．
利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：六棱柱有条棱，没有剪开的棱的条数是条，
则至少需要剪开的棱的条数是：条．
故至少需要剪开的棱的条数是条．
故答案为：．
六棱柱有条棱，观察六棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数．
此题考查了几何体的展开图，关键是数出六棱柱没有剪开的棱的条数．
 

16.【答案】 

【解析】解：由三视图可得，构成这个几何体的小正方体的个数是：如图：

故答案为：．
根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就能容易得到答案了．
 

17.【答案】从上面看；从正面看；从左面看． 

【解析】见答案
 

18.【答案】提示：，，，，，． 

【解析】见答案
 

19.【答案】解：连线如图：
 

【解析】根据每一个几何体的特征判断即可．
本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．
 

20.【答案】解：，，如图所示：
 

【解析】本题考查了平移作图，翻折作图，旋转作图等知识．
根据平移作图的方法作出图形；
根据翻折作图的方法作出图形；
根据旋转作图的方法作出图形．
 

21.【答案】解：“”表示的顶点与“““”表示的顶点重合． 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：收纳盒的长为分米，宽为分米，高为分米，
收纳盒的容积为：
立方分米；
答：收纳盒的容积是立方分米；
把，代入得：
立方分米．
答：收纳盒的容积是立方分米． 

【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
把与的值代入计算，再根据每平方分米喷漆价格为元，求出喷漆的费用即可．
此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

23.【答案】拼图存在问题，如图：

 

【解析】解：见答案
折叠而成的长方体的容积为：
故答案为：．
由于长方体有个面，且相对的两个面全等，所以展开图是个长方形包括正方形，而图中所拼图形共有个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；
由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作厘米、厘米和厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．
本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．
 

24.【答案】 

【解析】解：如图所示：


答：该几何体的表面积包含底面为．
故答案为：．
由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，；据此可画出图形．
根据三视图可求出几何体的表面积．
本题考查几何体的三视图画法．以及几何体的表面积，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
 

25.【答案】解：如图所示：

这个立体图形的表面积为：

故此几何体的表面积含底面是． 

【解析】利用几何体分别从三个不同角度得出视图，进而得出答案；
利用几何体的组成，进而求出正方形的个数，即可得出答案．
此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，注意观察角度不同得出的视图不同是解题关键．