苏科版初中数学七年级上册期中测试卷（标准难度（含答案解析））
展开苏科版初中数学七年级上册期中测试卷
考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第个小房子用了块石子．( )
A. B. C. D.
- 如图，输入数值，按所示的程序运算完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算，输出的结果为( )
A.
B.
C.
D.
- 在，，这三个数中，任意两数之和的最小值是( )
A. B. C. D.
- 已知为正整数，计算的结果是( )
A. B. C. D.
- 如果两个有理数在数轴上所对应的点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积( )
A. 为正数 B. 为负数
C. 可能为正数，也可能为负数 D. 为零
- 若为任意实数，且，则的最大值为( )
A. B. C. D.
- 如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达正确的是( )
A.
B.
C.
D.
- 如果和互为相反数，那么多项式的值是( )
A. B. C. D.
- 把代数式去括号后结果正确的是( )
A. B.
C. D.
- 若，则的值是( )
A. B. C. D.
- 若，，且，则的值是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
- 下列判断错误的是( )
A. 式子，，，，都是代数式
B. 多项式是二次三项式
C. 单项式的系数是，次数是
D. 当时，关于，的代数式中不含二次项
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图是一个数值转换机若输入的数为，则输出的数是 ．
- 已知，则______．
- 若多项式与多项式的和是三次三项式，则的值为______．
- 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 阅读下列材料，并完成填空．
“迎接，告别”在年新年晚会上，小田同学为了展现自己的才智，向所有同学提出了一个问题：你能比较和的大小吗？
小彭同学说道：“首先我们可以把问题一般化，比较和，且为整数的大小．”
小陈同学继续说道：“接着我们从分析，，，的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．”
小陈同学列出了和时的不等式：
______；______请你通过计算将，，时的不等式补全．在横线上填上“”，“”或“”
______；______；______；
归纳可知：当时，和的大小关系为______；
根据猜想写出和的大小关系：______． - 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，例如：数轴上表示与的两点间的距离；而，所以表示与两点间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
数轴上表示和两点之间的距离______．
若数轴上表示点的数满足，那么______．
若数轴上表示点的数满足，求的值．
- 某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表进库为正，出库为负，单位：吨：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期天 | 合计 |
表中星期五的进出数被墨水涂污了．
请你算出星期五的进出数；
如果进出的装卸费都是每吨元，那么这一周要付多少元装卸费？
- 已知，是关于的整式，其中，．
若化简的结果是，求，，的值；
若的值与的取值无关，求的值；
- 先化简，再求值：，其中，．
- 已知，，若，求．
- 如图，在长方形中，，，动点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，到点停止；同时动点从点出发，以每秒的速度在、间作往复运动，当点到达终点时，点也随之停止运动．设点运动的时间是秒，的面积是．
点共运动______秒．
当点沿折线运动时，用含的代数式表示线段的长．
用含的代数式表示．
当、两点相遇时，直接写出的值．
- 已知多项式．
若多项式的值与字母的取值无关，求、的值；
在的条件下，求多项式的值． - 已知有理数、、在数轴上的位置，
____；____；____用“，，”填空
试化简．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：该小房子用的石子数可以分两部分找规律：
屋顶：第一个是，第二个是，第三个是，，以此类推，第个是；
下边：第一个是，第二个是，第三个是，，以此类推，第个是个．
所以共有当时，原式．
故选：．
根据所给的图形，此题最好分两部分找规律．
本题考查了图形的变化类，分清楚每一个小房子所用的石子个数，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
2.【答案】
【解析】解：把代入得：，
把代入得：，
则输出结果为．
故选：．
把代入程序中计算，判断即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．
3.【答案】
【解析】解：分三种情况讨论：
，
，
．
因为，
所以任意两数之和的最小值是．
故选D．
4.【答案】
【解析】
【分析】
【分析】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
由为正整数，得到为偶数，为奇数，利用的奇次幂为，偶次幂为，计算即可得到结果．
【解答】解：原式．
故选C．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】解：
，
，
，即的最大值为．
故选：．
本题考查配方法、偶次方的非负性，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．利用配方法可得，再利用偶次方的非负性即可解决问题．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查正方体的特征、列代数式等知识，掌握正方体的特征是解决问题的前提，考虑每个顶点处的小球被重复计算是解决问题的关键．每条棱上有个小球，条棱就有个小球，这时，每个顶点处的小球被多计算了次，于是可得答案．
【解答】
解：因为正方体有条棱，
所以条棱上有个小球，
但每个顶点处的小球被多计算次，个顶点就被多计算次，
所以正方体上小球总数为，
故选A．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．
根据相反数的定义以及整式的运算法则即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：，
，
原式
，
故选：．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了去括号．括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
按去括号法则先去括号，再判断哪个选项的结果正确．
【解答】
解：
．
故选：．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值的非负性和求代数式的值，掌握绝对值的非负性是解决问题的关键根据绝对值的非负性求出和的值，然后代入求值即可．
【解答】
解：，
，，
解得：，，
当，时，
，
故选A．
11.【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是绝对值，代数式求值，分类讨论等有关知识，
题中给出了，的绝对值，可先求出，的值；再根据，分类讨论，求出的值．
【解答】
解：由，得，，
又因为，
所以，或，，
所以的值为或．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记代数式的定义，多项式及单项式的相关定义．
运用代数式的定义，多项式及单项式的相关定义解答即可．
【解答】
解：、是等式，不是代数式，原说法错误，故此选项符合题意；
B、多项式是二次三项式，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、单项式的系数是，次数是，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、当时，关于，的代数式中不含二次项，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：．
13.【答案】
【解析】由数值转换机可得．
14.【答案】
【解析】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
根据非负数的性质列方程求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
15.【答案】
【解析】解：
，
其结果为三次三项式，
，
解得：，
故答案为：．
将两个多项式相加，去括号，合并同类项进行化简，然后根据其结果为三次三项式，列方程求解．
本题考查整式的加减，理解多项式次数和项数的概念，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变运算法则是解题关键．
16.【答案】
【解析】解：当时，代数式的值为，
．
．
当时，
代数式
．
故答案为：．
将代入代数式，化简得出的值，将代入代数式，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．
本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
17.【答案】解：；；；；；
故答案为：；；；；；
从第小题的结果经过归纳，可以猜想出：
当或时，；当且为整数时，；
故答案为：；
根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到，
故答案为：．
【解析】本题考查数字的变化类、有理数的大小比较，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，比较出数字的大小．
根据题目中的数字，可以比较出它们的大小，从而可以解答本题；
根据中的式子，可以写出相应的猜想；
根据中的结论，可以比较出题目中数字的大小．
18.【答案】 或；
表示在数轴上表示的点到和的点的距离之和，且位于到之间，
．
【解析】解：根据题意知数轴上表示和两点之间的距离为，
故答案为：；
，即在数轴上到表示和的点的距离为，
或，
故答案为：或；
见答案．
根据数轴上两点间的距离计算可得；
由表示的意义为：在数轴上到表示和的点的距离为，据此解答可得；
由表示在数轴上表示的点到和的点的距离之和，且位于到之间，据此解答可得．
本题考查了整式的加减，数轴，利用了数轴上两点间的距离，线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离．
19.【答案】解：周五的进出数为：
吨．
答：星期五的进出数为吨．
这一周的装卸费为：
元．
答：这一周要付元装卸费．
【解析】本题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的符号表示的实际意义以及有理数的运算是解决本题的关键．
本周每天的进出数之和等于，故可推断出周五的进出数．
先求出总的装卸货物的重量，再根据总价等于单价乘以总重量，故可解决此题．
20.【答案】解： ，，
，
，
化简的结果是，
，， ，
， ，；
，，
，
，
的值与的取值无关，
， ，
， ，
．
【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
把与代入中化简，根据已知结果确定出，，的值即可；
把与代入中化简，由结果与的取值无关，确定出与的值，代入原式计算即可求出值．
21.【答案】解：原式
，
当，时，
原式
．
【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将与的值代入即可求出答案．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
22.【答案】解：由题意得，
，
．
【解析】见答案．
23.【答案】
【解析】解：点运动时间为秒，
故答案为：．
解：当时，点在上运动．；
当时，点在上运动，；
综上，当时，；当时，．
解：当时，点在上运动；
当时，点在上运动，
，
综上，或．
解：当与第一次相遇时，根据题意，得，
，
；
当与第二次相遇时，根据题意，得，
，
；，
当与第三次相遇时，根据题意，得，
，
；
综上，当或或时，、两点相遇．
根据点运动时间与点运动时间相同，求出点运动时间即可得点运动时间；
分和情况：当时，当时，分别求解即可；
分两和情况：当时，当时，分别求解即可；
根据、共有三次相遇求解即可．
本题考查动点问题，列代数式，三角形面积，方程思想与分类讨论是解题的关键．
24.【答案】解：
，，
解得：，；
当，时，
原式．
【解析】此题主要考查了整式的加减和代数式求值的知识点，正确合并同类项是解题关键．
直接去括号进而合并同类项得出答案；
首先合并同类项，进而利用中所求代入求出答案．
25.【答案】解：；；；
由数轴可知，，，
，，，
．
【解析】
【分析】
本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出，，等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
根据数轴，判断出，，的取值范围，进而求解；
根据数轴得到，，，由绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
【解答】
解：由数轴可知，，，
，，，
故答案为；；；
见答案．
苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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