苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）

这是一份苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数轴上点P表示的数为-3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为( )
A. 1B. -7C. 1或-7D. 1或7
2.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b=0，若|a-b|=6，则点A表示的数为( )
A. -3B. 0C. 3D. -6
3.下列结论不正确的是( )
A. 单项式-ab2的次数是3B. 单项式abc的系数是1
C. 多项式x2y2-2x2+1是四次三项式D. -3xy2不是整式
4.某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元(a>b)的价格进了同样的60件童装.如果店家以每件a+b2元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店
( )
A. 盈利了B. 亏损了C. 不赢不亏D. 盈亏不能确定
5.多项式A=2(m2-3mn-n2)，B=m2+2amn+2n2，如果A-B中不含mn项，则a的值为( )
A. -3B. -4C. 3D. -2
6.若a，b表示非零常数，整式ax+b的值随x取值的不同而发生变化，如下表，则关于x的一元一次方程-ax-b=-3的解为
( )
A. x=-3B. x=-1C. x=0D. x=3
7.若关于x的方程2x-a+5b=0的解是x=-3，则代数式6+2a-10b的值为
( )
A. -6B. 0C. 6D. 18
8.用边长为1的正方形纸片(如图①)剪出一副“七巧板”，并将其拼成如图②所示的“小天鹅”，则涂色部分的面积是原正方形面积的( )
A. 12B. 38C. 716D. 916
9.图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是( )
A. B. C. D.
10.两根木条，一根长为20 cm，另一根长为24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )
A. 2 cmB. 4 cmC. 2 cm或22 cmD. 4 cm或44 cm
11.已知∠AOB=20∘，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是
( )
A. 20∘或50∘B. 20∘或60∘C. 30∘或50∘D. 30∘或60∘
12.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠B'AD'=16∘，则∠EAF的度数为( )
A. 40∘B. 45∘C. 56∘D. 37∘
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知关于x的方程3a-x=x2+3的解为x=2，则代数式a2-2a+1的值是 ．
14.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和是三次三项式，则m的值为 ．
15.计算(-2)2021+(-2)2022= (用幂的形式表示)．
16.“七巧板”被西方人称为“东方魔板”.如图所示的两幅图是由同一副“七巧板”拼成的．已知“七巧板”拼成的正方形的边长为8 cm，则“一帆风顺”图中涂色部分的面积为 cm2．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2-cd+a+b|m|的值．
18.(本小题8分)
在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来(请填写题中原数)
3，-(-1)，-1.5，0，-|-2|，-312
19.(本小题8分)
已知3a-7b=-3，求代数式2(2a+b-1)+5(a-4b)-3b的值．
20.(本小题8分)
已知关于x的一元一次方程2x+10-3m=0的解与关于x的一元一次方程x+12+2(n+1)3=1的解互为相反数，求代数式92m-4n-1的值．
21.(本小题8分)
由大小相同的小立方体搭成的几何体如图 ①所示．
(1)请在图 ②的方格中画出该几何体的俯视图和左视图;
(2)用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与(1)中所画的一致，则这样的几何体最少有 个小立方体，最多有 个小立方体;
(3)将此几何体露在外面的部分涂上油漆(不包含底面)，其中两面涂色的小立方体有 个.
22.(本小题8分)
如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图.用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．
23.(本小题8分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．
24.(本小题8分)
如下给出了某班6名同学的身高情况：(单位：cm)
(1)完成表中空的部分；
(2)他们6人的平均身高是多少？
25.(本小题8分)
如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
(1)当0(2)当t=2时，求PQ的值；
(3)当PQ=12AB时，求t的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：因为-3+4=1，-3-4=-7，
所以与点P距离为4个单位长度的点表示的数为1或-7，
故选：C.
求出比-3大4和比-3小4的数即可．
本题考查数轴，解题的关键是分类讨论思想的应用．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键．
根据相反数的性质，由a+b=0，可知a与b互为相反数，由|a-b|=6可得b-a=6，即2b=6，由此求解即可．
【解答】
解：∵a+b=0，
∴a=-b，即a与b互为相反数．
又∵|a-b|=6，
∴b-a=6．
∴2b=6．
∴b=3．
∴a=-3，即点A表示的数为-3．
故选：A．
3.【答案】D
【解析】解：A、单项式-ab2的次数是3，正确，故A不符合题意；
B、单项式abc的系数是1，正确，故B不符合题意；
C、多项式x2y2-2x2+1是四次三项式，正确，故C不符合题意；
D、-3xy2是单项式，属于整式，故D符合题意，
故选：D．
由单项式的次数，系数的概念；多项式的次数，项数的概念即可判断．
本题考查多项式，单项式的有关概念，关键是掌握：单项式的次数，系数的概念；多项式的次数，项数的概念．
4.【答案】A
【解析】解：根据题意列得：在甲批发市场批发的童装的利润为
40(a+b2-a)=20(a+b)-40a=20b-20a；
在乙批发市场批发的童装的利润为60(a+b2-b)=30(a+b)-60b=30a-30b，
∴该商店的总利润为20b-20a+30a-30b=10a-10b=10(a-b)，
∵a>b，
∴a-b>0，即10(a-b)>0，
则这家商店盈利了．
故选：A．
此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=(售价-进价)×数量．
根据题意列出商店在甲批发市场批发的童装的利润，以及商店在乙批发市场批发的童装的利润，将两利润相加表示出总利润，根据a大于b判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．
5.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
根据题意列出整式相加减的式子，再合并同类项，令mn的系数等于0即可．
【解答】
解：因为A=2(m2-3mn-n2)，B=m2+2amn+2n2，
所以A-B=2(m2-3mn-n2)-(m2+2amn+2n2)
=2m2-6mn-2n2-m2-2amn-2n2
=m2-(6+2a)mn-4n2．
因为A-B中不含mn项，
所以6+2a=0，解得a=-3．
故选：A．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解表格的意义，本题属于基础题型．
将原方程化为ax+b=3，然后根据表格即可求出答案．
【解答】
解：因为-ax-b=-3，
所以ax+b=3，
由表格可知：x=0，
故选C．
7.【答案】A
【解析】解：把x=-3代入得：-6-a+5b=0，
整理得：a-5b=-6，
则原式=6+2(a-5b)=6-12=-6.
故选：A.
把x=-3代入方程计算求出a-5b的值，原式变形后代入计算即可求出值．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】B
【解析】由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有两个正方体，下面有两个正方体，并且与选项B相符．
10.【答案】C
【解析】解：如图，设较长的木条为AB=24cm，较短的木条为BC=20cm，M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM=12cm，BN=10cm，
∴ ①如图所示，BC不在AB上时，
MN=BM+BN=12+10=22cm;
②如图所示，BC在AB上时，
MN=BM-BN=12-10=2cm．
综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm．
故选C．
11.【答案】C
【解析】分为两种情况：
如图1，当OB在∠AOC内部时，因为∠AOB=20∘， ∠AOC=4∠AOB，
所以∠AOC=80∘．
因为OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，
所以∠AOD=∠BOD=12∠AOB=10∘，∠AOM=∠COM= 12∠AOC=40∘，
所以∠DOM=∠AOM-∠AOD=40∘-10∘=30∘．
如图2，当OB在∠AOC外部时，∠DOM=∠AOM+∠AOD=40∘+10∘=50∘．
12.【答案】D
【解析】因为四边形ABCD为正方形，所以∠DAB=90∘，由翻折的性质可知，∠BAE=∠B'AE，∠DAF=∠D'AF;所以2∠DAF+2∠BAE=∠DAB+∠B'AD'，即2(∠DAF+∠BAE)=90∘+16∘，解得∠DAF+∠BAE=53∘，所以∠EAF=90∘-(∠DAF+∠BAE)=37∘，故选D．
13.【答案】1
【解析】 解：∵关于x的方程3a-x=x2+3的解为x=2，
∴3a-2=22+3，解得a=2．
∴a2-2a+1=4-4+1=1．
故答案为1．
14.【答案】4
【解析】解：(2x3-8x2+x-1)+(3x3+2mx2-5x+3)
=2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3
=5x3+(2m-8)x2-4x+2，
因为其结果为三次三项式，
所以2m-8=0，
解得：m=4，
故答案为：4．
将两个多项式相加，去括号，合并同类项进行化简，然后根据其结果为三次三项式，列方程求解．
本题考查整式的加减，理解多项式次数和项数的概念，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)运算法则是解题关键．
15.【答案】22021
【解析】解：(-2)2021+(-2)2022=(-2)2021×(1-2)=22021．
16.【答案】8
【解析】【分析】
本题考查了七巧板，利用了正方形的性质和等腰直角三角形的性质. 因为“一帆风顺”图中阴影部分是正方形中右下角的部分的三角形，是等腰直角三角形，根据直角边为8÷2=4cm，根据三角形面积公式即可求出“一帆风顺”图中阴影部分的面积．
【解答】
解：由图可知“一帆风顺”图中阴影部分是正方形中右下角的部分的三角形，是等腰直角三角形，
因为直角边为8÷2=4(cm)，
所以面积为：12×4×4=8(cm2).
故答案为8．
17.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2，
∴m2=4
原式=4-1+0=3；

【解析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd以及m的值，代入原式计算即可得到结果．
18.【答案】解：，
-312<-|-2|<-1.5<0<-(-1)<3．

【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．
19.【答案】解：当3a-7b=-3时，
原式=4a+2b-2+5a-20b-3b
=9a-21b-2
=3(3a-7b)-2
=-9-2
=-11

【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
20.【答案】解：解方程2x+10-3m=0得：x=3m-102，
解方程x+12+2(n+1)3=1得：x=-4n-13，
因为两个方程的解互为相反数，
所以可得：3m-102+-4n-13=0，
化简得：9m-8n-32=0，
∴9m-8n=32，
∴代数92m-4n-1=129m-8n-1=15．
【解析】此题主要考查一元一次方程的解及代数式求值，先分别解方程，用m和n分别表示出x，再根据关于x的一元一次方程2x+10-3m=0的解与关于x的一元一次方程x+12+2(n+1)3=1的解互为相反数，得到关于m和n的二元一次方程，进而得到9m-8n=32，再把代数式进行转化，整体代入求值
21.【答案】解：(1)如图所示：
(2)9；14．
(3)2．
【解析】【分析】
本题考查了作图-三视图，掌握左视图、俯视图是解题关键．
(1)画出该几何体的俯视图和左视图即可；
(2)由(1)左视图、俯视图可知，小立方体搭一个几何体最少有个小立方体，最多有个小立方体；
(3)由图①可知两面涂色的小立方体个数．
【解答】
解：(1)见答案；
(2)易得最底层有6个小立方体，第二层最少有2个小立方体，最多有5个小立方体，第三层最少有1个小立方体，最多有3个小立方体，所以最少有6+2+1=9个小立方体，最多有6+5+3=14个小立方体．
(3)将此几何体露在外面的部分涂上油漆(不包含底面)，其中两面涂色的小立方体有2个．
22.【答案】解：三视图如图所示：

【解析】根据三视图的定义画出图形即可．
本题考查作图-三视图，解题关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
23.【答案】因为∠1+∠3+∠FOC=180°，∠FOC=90°，∠1=40°，所以∠BOC=∠1+∠FOC=40°+90°=130°，∠3=180°-90°-40°=50°.因为直线AB，CD相交于点O，所以∠AOD=∠BOC=130°.又因为OE平分∠AOD，所以∠2=12∠AOD=65∘．
【解析】见答案
24.【答案】解：(1)168，163，0，+5；
(2)6人的平均身高=166+-1+2+0-3+3+56=166+1=167(cm)．
【解析】【分析】
本题考查正负数的定义、有理数的加法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
(1)根据正负数的定义即可解决问题；
(2)根据有理数的加法计算即可；
【解答】
解：(1)根据正负数的定义，可得答案分别为：168，163，0，+5；
故答案为：168，163，0，+5；
(2)见答案；
25.【答案】解：(1)5-t；10-2t；
(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，
所以PQ=12-4=8；
(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t-(10+t)|=|t-10|，
∵PQ=12AB，∴|t-10|=2.5，解得t=12.5或7.5．
【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，数轴，
(1)先求出当0(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；
(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t-(10+t)|=|t-10|，根据PQ=12AB列出方程，解方程即可．
【解答】
解：(1)∵当0故答案为5-t；10-2t；
(2)见答案；
(3)见答案．x
-3
-1
0
1
3
…
ax+b
-3
1
3
5
9
…
姓名
A
B
C
D
E
F
身高
165
______
166
______
169
171
身高与班级平均身高的差值
-1
+2
______
-3
+3
______