高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器优秀同步练习题

1.4质谱仪与回旋加速器人教版（    2019）高中物理选择性必修二同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 关于下列四幅图的说法正确的是(    )

A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压
B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出极板是发电机的正极，极板是发电机的负极
C. 图丙是速度选择器的示意图，带电粒子不计重力能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即
D. 图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越小

2. 如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度沿直线穿过相互垂直的匀强电场电场强度为和匀强磁场磁感应强度为的重叠区域，然后通过狭缝垂直进入另一匀强磁场磁感应强度为，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是(    )

A. 该束粒子带负电
B. 板带负电
C. 粒子的速度满足关系式
D. 在磁感应强度为的磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比越小

3. 下列说法正确的是(    )

A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压
B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出极板是发电机的正极，极板是发电机的负极
C. 图丙是速度选择器，带电粒子不计重力能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即
D. 图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子的比荷越小

4. 如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是(    )

A. 甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压
B. 乙图可判断出极板是发电机的正极
C. 丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D. 丁图中若载流子带负电，稳定时板电势高

5. 速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是  (    )

A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为
 

6. 下列关于磁场的应用，正确的是(    )

A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的电压
B. 图乙是磁流体发电机示意图，由此可判断极板是发电机的正极，极板是发电机的负极
C. 图丙是速度选择器示意图，不考虑重力的带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D. 图丁是磁电式电流表内部结构示意图，当有电流流过时，线圈在磁极间产生的匀强磁场中偏转

7. 如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为、电场强度大小为，下列说法正确的是(    )

A. 甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度
B. 乙图可判断出极板是发电机的正极
C. 丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D. 丁图中若导体为金属，稳定时板电势高

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示．和是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，中央处的粒子源产生的粒子在两盒之间被电场加速，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．若忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是  (    )

A. 粒子运动半个圆周之后，电场的方向必须改变
B. 粒子在磁场中运动的周期越来越大
C. 磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大
D. 两盒间电势差越大，粒子离开加速器时的动能就越大

9. 关于下列四幅图理解正确的是(    )

A. 图甲中通有相反电流的导线之间有相互排斥的力
B. 乙图中表示条形磁铁的磁感线从极出发，到极终止
C. 丙图中说明电流具有磁效应，奥斯特受此启发发现了电磁感应现象
D. 丁图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关

10. 速度相同的一束粒子不计重力经速度选择器射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，下列说法正确的有

A. 该束带电粒子带正电
B. 速度选择器的极板带负电
C. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D. 粒子在磁场中运动半径越大，粒子的比荷越小

11. 质谱仪的工作原理如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和。平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片。平板下方有磁感应强度为的匀强磁场。下列表述正确的是

A. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越大
 

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）

12. 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场，高频交流电源的周期与带电粒子在形盒中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得到加速尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为，离子源置于形盒的中心附近，若离子源射出粒子的电量为，质量为，最大回转半径为，其运动轨道如图所示，则：
    两盒所加交流电的频率为______。
    粒子离开回旋加速器时的动能为______。
    设两形盒间电场的电势差为，盒间窄缝的距离为，其电场均匀，粒子在电场中加速所用的时间为______，粒子在整个回旋加速器中加速所用的时间为______。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

13. 判一判

带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力和重力时，不可能做匀加速直线运动．(    )

带电粒子在复合场中不可能处于静止状态．(    )

带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动．(    )

不同比荷的粒子在质谱仪磁场中做匀速圆周运动的半径不同．(    )

粒子在回旋加速器中做圆周运动的半径、周期都随粒子速度的增大而增大．(    )

在速度选择器中做匀速直线运动的粒子的比荷可能不同．(    )

14. 如图所示，两平行金属板间距为，两板间的电势差为，板间电场可视为匀强电场。金属板上方有磁感应强度为的匀强磁场。电荷量为的微观粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从点进入磁场做匀速圆周运动，最后从点离开磁场。忽略重力的影响。

求匀强电场场强的大小；

若测得、两点间距离为，求：粒子从电场射出时的动量；粒子的质量。

15. 如图所示，两平行金属板间距为，两板间的电势差为，板间电场可视为匀强电场。金属板上方有磁感应强度为的匀强磁场。电荷量为的微观粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从点进入磁场做匀速圆周运动，最后从点离开磁场。忽略重力的影响。
     

求匀强电场场强的大小；

若测得、两点间距离为，求：

       粒子从电场射出时的动量；

       粒子的质量。

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】粒子想利用回旋加速器获得更大的动能，需要增大盒子半径，磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理，速度选择器是因为达到某一速度的粒子受力平衡做匀速直线运动，质谱仪应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段，一般用来分析同位素。
解答此题的关键是明白各种仪器的工作原理以及用途，根据粒子的受力情况结合带电粒子在电场、磁场中的运动的规律进行分析。
【解答】

A.甲图中，根据：，可知：

粒子获得的最大动能为：

所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加形盒的半径和增大磁感应强度，增加电压不能增大最大初动能，故A错误；

B.乙图中根据左手定则，正电荷向下偏转，所以极板带正电，为发电机的正极，极板是发电机的负极，故B正确；

C.丙图中，电子从右向左运动通过复合场时，电场力竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力方向也向上，所以不是速度选择器，故C错误；

D.由：，可得：，知越小，说明比荷越大，故D错误。

故选B。

2.【答案】 

【解析】

【分析】
带电粒子经加速后进入速度选择器，电场力和洛伦兹力平衡时，速度为的粒子沿直线通过狭缝，然后进入磁场，打在胶片上的不同位置。
本题考查在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子的轨道半径，分析半径与荷质比的关系。
【解答】
A、根据粒子在右侧磁场中的运动，利用左手定则，可判断出该束粒子带正电，故A错误；
B、根据粒子在左侧运动可知，洛伦兹力方向向上，则电场力方向向下，板带正电，故B错误；
C、由粒子做直线运动，粒子平衡，有：，得粒子的速度满足关系式，故C错误；
D、在磁感应强度为的磁场中，根据，运动半径越大的粒子，荷质比越小，故D正确。
故选：。  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
得出粒子加速的最大动能的表达式，即可进行分析；根据左手定则判断洛伦兹力的方向，从而确定正、负离子的偏转方向，即可判断出正、负极；根据速度选择器的原理进行分析；得出粒子打在胶片上的位置离狭缝的距离的表达式，即可进行分析。
本题的关键是掌握回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的工作原理。
【解答】
A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，设形盒的半径为，粒子从形盒射出时，在磁场中的轨道半径等于形盒的半径，此时粒子的速度最大，动能也达到最大，根据洛伦兹力提供向心力有：，，可得粒子的最大动能为：，可知粒子获得的最大动能与电压无关，故A错误；
B.图乙磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知正离子所受洛伦兹力的方向向下，则可以判断出极板是发电机的负极，极板是发电机的正极，故B错误；
C.图丙是速度选择器，带电粒子不计重力能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即，故C正确；
D.图丁是质谱仪的工作原理示意图，由图可知间是一个速度选择器，所以粒子进入磁场的速度相同，粒子打在胶片上的位置与狭缝的距离为轨道半径的两倍，设粒子进入磁场的速度为，则粒子打在胶片上的位置与狭缝的距离为，则粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子的比荷越大，故D错误。
故选C。  

4.【答案】 

【解析】A.根据和可得粒子的最大动能为，则可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度和金属盒半径，故A错误；

B.根据左手定则，可知正电荷向极板偏转，则极板是发电机的正极，故B错误；

C.速度选择器选择的是带电粒子的速度，故丙图无法判断出带电粒子的电性，根据，可得粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，故C错误；

D.根据左手定则可知，带负电的载流子受到洛伦兹力方向向右，即向板偏转，故稳定时板电势高，故D正确。
故选D。

5.【答案】 

【解析】

【分析】
粒子在速度选择器中受到电场力和洛伦兹力两个作用，电场力不变，速度方向不变，可知洛伦兹力与电场力应平衡，由左手定则判断出洛伦兹力方向，粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到半径表达式，根据半径公式分析粒子的质量和比荷的大小。
本题关键要理解速度选择器的原理：电场力与洛伦兹力，粒子的速度一定．粒子在磁场中偏转时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律则可得到半径。
【解答】
A、甲粒子在磁场中向上偏转，乙粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则知甲粒子带负电，乙粒子带正电，故A错误；
B、根据洛伦兹力提供向心力，，得：，则甲的比荷大于乙的比荷，B正确；
C、能通过狭缝的带电粒子，根据平衡条件：，得速率，故C错误；
D、若甲、乙两束粒子的电荷量相等，由前面分析，则甲、乙两束粒子的质量比为：，故D错误。
故选B。  

6.【答案】 

【解析】分析：根据电磁现象科技应用的回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、磁电式电流表的相关知识分析可得结果。
解答：根据可知，当粒子圆周运动半径等于形盒半径时粒子速度最大，可得粒子获得的最大动能为，所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加形盒的半径，故A错误；
B.根据左手定则，正电荷向下偏转，所以板带正电，为发电机的正极，极板是发动机的负极，故B错误；
C.速度选择器不能判断带电粒子的电性，不管是正电，还是负电，只要满足，即粒子就能匀速通过速度选择器，故C正确；
D.线圈在磁极间产生的磁场为均匀辐向磁场，该磁场为非匀强磁场，故D错误；
故选C。
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
粒子想利用回旋加速器获得更大的动能，需要增大盒子半径，磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理，速度选择器是因为达到某一速度的粒子受力平衡做匀速直线运动，质谱仪应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段，一般用来分析同位素。
本题考查了洛伦兹的应用相关知识，掌握用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道速度选择器的原理以及回旋加速器中最大动能的表达式。
【解答】

A.根据和可得粒子的最大动能为，则可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度和金属盒半径，故A错误；

B.根据左手定则，可知正电荷向极板偏转，则极板是发电机的正极，故B错误；

C.速度选择器选择的是带电粒子的速度，故丙图无法判断出带电粒子的电性，根据可得粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，故C正确；

D.导体中有自由移动的电子，电子定向移动的方向与形成的电流方向相反，即电子的运动方向与图中电流方向相反。根据左手定则可知，电子向板偏转，可见稳定时板电势低，故D错误。

8.【答案】 

【解析】

【分析】

回旋加速器通过电场加速、磁场偏转来加速粒子，粒子在磁场中运动的周期与交变电压的周期相等，根据形盒的半径，结合洛伦兹力提供向心力求出最大动能，判断与什么因素有关。

解决本题的关键掌握回旋加速器的工作原理，知道粒子的最大动能与加速的电压无关，与形盒的半径、磁感应强度的大小有关。

【解答】
 

A.粒子经过半个圆周之后，当它再次到达两盒的缝隙时，电场的方向必须改变，于是粒子经过盒缝时，再一次被加速，故A正确；
B.根据及可得粒子在磁场中运动的周期，粒子的比荷不变，磁场不变，则粒子在磁场中运动的周期不变，故B错误；
根据，得，则粒子离开回旋加速器的动能，即最大动能，磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大，与电势差无关，故C正确，D错误。
故选AC。

9.【答案】 

【解析】

【分析】
通有相反电流的导线之间有相互排斥的力；磁感线是闭合的；
电流的磁效应是奥斯特发现的，而电磁感应现象是法拉第发现的；
要掌握回旋加速度的原理，电场提供能量，磁场负责偏转方向。
【解答】
A.图甲中通有相反电流的导线之间有相互排斥的力，故A正确；
B.乙图中表示条形磁铁的外部磁感线从极出发，回到极，内部磁感线从极出发，回到极，构成一个闭合回路，所以B错误；
C.丙图中说明电流具有磁效应，奥斯特受此启发发现了电流磁效应，所以C错误；
D.丁图中回旋加速器，根据，得带电粒子的最大动能为 ，与加速电压的大小无关，所以D正确。
故选AD。  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
由图可知，粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据粒子向下偏转，即可知粒子所受的洛伦兹力方向向下，由左手定则可判断粒子的电性。
粒子速度选择器中受到电场力和洛伦兹力两个作用，电场力不变，速度方向不变，可知洛伦兹力与电场力应平衡，由左手定则判断出洛伦兹力方向，由平衡条件即可确定出极板带什么电。
粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到半径表达式，根据半径公式分析半径越大时，粒子的质量和比荷的大小。
本题关键要理解速度选择器的原理：电场力与洛伦兹力，粒子的速度一定。粒子在磁场中偏转时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律则可得到半径。
【解答】
A.由图可知，带电粒子进入匀强磁场时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知该束粒子带正电，故A正确；
C.粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有：，解得：，故C正确；
B.在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个作用而做匀速直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向向下，粒子带正电，电场强度方向向下，所以速度选择器的极板带正电，故B错误；
D.粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：，解得：，可见，由于是一定的，不变，半径越大，则比荷越小。故D正确。
故选ACD。  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
进入的粒子，根据半径大小，结合磁场中做圆周运动，当知道粒子电量后，便可求出的质量；
带电粒子进入磁场，假设粒子带正电，根据左手定则判断磁场的方向；
离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，由，得到粒子速度大小； 
，得到半径与荷质比的关系。
【解答】
根据带电粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则知，该粒子带正电，则在速度选择器中电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外，故B正确，A错误；
C.在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，有：，解得，故C正确；
D.进入偏转电场后，有：，解得：，知越靠近狭缝，越小，比荷越大，故D正确。
故选BCD 。  

12.【答案】    

【解析】解：交流电的频率等于粒子在磁场中偏转的频率是；
当粒子运动的半径最大时，动能最大
解得
最大动能为
在匀强电场中的加速度为：
匀加速总时间：
粒子被加速的次数为
在磁场中运动的时间为
那么粒子在整个回旋加速器中加速所用的时间为；
故答案为：；；；。
回旋加速器通过磁场偏转、电场加速来加速粒子，交流电的周期与粒子在磁场中的周期相等；
当半径最大时，获得的速度最大，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子离开加速器时的动能；
粒子被电场加速一次动能的增加，根据最大动能求出加速的次数，粒子在磁场中运动一个周期被加速两次，从而知道粒子运动的周期次数，从而求出运动的时间。
解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，知道粒子的最大速度与加速电压无关，与形盒的半径和磁感应强度有关。
 

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】解：由匀强电场中电势差与场强的关系得
粒子在磁场中运动时
根据牛顿第二定律   
联立得
解得：
粒子在电场中运动时
根据动能定理：
解得：
答：匀强电场场强的大小为；
粒子从电场射出时的动量为；
粒子的质量为 

【解析】根据公式可求；
、根据洛伦兹力提供向心力列式，根据几何关系求出半径，由求动量；
、根据动能定理列式即可求解；
本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转，属于基础题，另外要注意公式，是指沿电场方向距离。
 

15.【答案】解：由匀强电场中电势差与场强的关系得
粒子在磁场中运动时
根据牛顿第二定律   
联立得
解得：
粒子在电场中运动时
根据动能定理：
解得：
答：匀强电场场强的大小为；
粒子从电场射出时的动量为；
粒子的质量为 

【解析】根据公式可求；
、根据洛伦兹力提供向心力列式，根据几何关系求出半径，由求动量；
、根据动能定理列式即可求解；
本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转，属于基础题，另外要注意公式，是指沿电场方向距离。