高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课文课件ppt

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命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题．
如果在原语句的基础上，用一个短语对变量的取值范围进行限定，就可以使它们成为一个命题，我们把这样的短语称为量词
（一）、全称量词与全称量词命题
1. 全称量词、全称量词命题定义：
含有全称量词的命题，叫做全称量词命题(universal prpsitin)。
短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词(universal quantifier)，并用符号“  ”表示。
例如命题：①对任意的n∈Z，2n+1是奇数； ②所有的正方形都是矩形。
2.全称量词命题符号记法：
通常，将含有变量x的语句用p(x), q(x), r(x),…表示, 变量x的取值范围用M表示.
全称量词命题 “对M中任意一个x，p(x)成立 . ”可用符号简记为：
x∈M, p(x) .
判断下列存在量词命题的真假（1）存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直；（2）至少有一个整数n，使得n2＋n为奇数；（3）存在一个无理数x，使x2是无理数.
（二）、存在量词与存在量词命题
1. 存在量词、存在量词命题定义：
含有存在量词的命题，叫做存在量词命题。
短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词(existential quantifier)，并用符号“”表示。
例如命题：①有的平行四边形是菱形； ②有一个素数不是奇数。
2. 存在量词命题符号记法：
存在量词命题 “存在M中的元素x，p(x)成立 . ”可用符号简记为：
x∈M , p(x).
1.判断下列全称量词命题的真假（1）每个四边形的内角和都是360°;（2）任何实数都有算术平方根;（3）对任意一个无理数x，x3是无理数.
（三）量词、全称量词命题与存在量词命题比较
所有的、任意一个、一切、每一个、任给
至少有一个、有些、有一个、对某些、有的
3.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假.（1）存在实数x使x2+1<0；（2）有些菱形是正方形；（3）正数的绝对值是它本身；（4）若x>1,则2x>3.
题型一：全称量词命题与存在量词命题的判断
解：(1)全称量词命题；(2)存在量词命题;(3)存在量词命题;(4)全称量词命题；(5)是疑问句，不是命题.
题型二：求参数的值或取值范围