数学必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直图片课件ppt

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问题1：直线与平面垂直的定义是什么？
问题2：如何判断直线与平面垂直？
如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直
问题3：直线与平面垂直的判定定理解决了判定直线与平面垂直的问题，反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论呢？
反证法对（2）进行证明
直线与平面垂直的性质定理
垂直于同一个平面的两条直线平行
①线面垂直⇒线线平行；②作平行线
问题6：过一点有几条直线与已知平面垂直？
答：有且仅有一条．假设过一点有两条直线与已知平面垂直，由直线与平面垂直的性质定理可得这两条直线平行，即无公共点，这与过同一点相矛盾，故只有一条直线
直线与平面垂直的性质：
直线到平面的距离:如果一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到这个平面的距离叫做这条直线到这个平面的距离.
例如：在棱柱、棱台的体积公式中，它们的高就是它们的上、下底面间的距离
两平行平面间的距离:如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等，我们把它叫做这两个平行平面间的距离
判定两条直线平行的常用方法：(1)利用线线平行定义：证共面且无公共点．(2)利用基本事实4：证两线同时平行于第三条直线．(3)利用线面平行的性质定理：把证线线平行转化为证线面平行．(4)利用线面垂直的性质定理：把证线线平行转化为证线面垂直．(5)利用面面平行的性质定理：把证线线平行转化为证面面平行．
1、直线和平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的 两条直线平行。2、直线到平面的距离； 两平行平面间的距离