初中数学人教版七年级下册6.2 立方根同步测试题

2021-2022最新人教版七年级数学第六章《实数》

6.2立方根课堂练习卷

一、单选题

1．64的立方根是（　　）

A．±8 B．8 C．±4 D．4

2．下列说法中，正确的是(　　)

A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1

C．的立方根是 D．－5的立方根是

3．下列判断：①10的平方根是±；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④（）3＝a；⑤＝±a2.其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（　　）

A．m B．m C．25m D．125m

5．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（　　）

A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B．负数没有立方根

C．任何数的立方根都只有一个

D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

7．-8的立方根是（　　）

A．-2 B．2 C．±2 D．4

8．64的立方根是（　　） 

A．2 B．4 C．﹣4 D．±4

9．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（　　） 

A． B． C．2 D．4

10．下列说法错误的是（　　） 

A．倒数和它本身相等的数，只有 和

B．相反数与本身相等的数只有

C．立方等于它本身的数只有 、 和

D．绝对值等于本身的数是正数

二、填空题

11．若 =-5，则a=　     　． 

12．计算：　     　．

13．已知立方体的体积为27 ，则它的棱长是 　     　 ．

14．若x3＝64，则 ＝　     　． 

15．若a的平方是4，则a的立方是　     　

三、解答题

16．已知 的平方根是 ，实数 的立方根是 ，求 的立方根. 

17．已知a是-27的立方根与 的算术平方根的和，b是比 大且最相邻的整数，求5a+3b的立方根．

18．已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的立方根。

19．有一个正方体形状的集装箱，它的体积为343 m3，现准备将其扩大以盛放更多的货物，若要使其体积达到512m3，它的棱长应增加多少？

20．已知 ,且 为正数，求 的算术平方根和立方根。

21．某正数的两个不同的平方根分别是m -12和3m -4，求这个数的立方根.  

22．已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，求6a－3b的立方根．  

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】C

4．【答案】B

5．【答案】B

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】B

9．【答案】D

10．【答案】D

11．【答案】-125

12．【答案】-5

13．【答案】3

14．【答案】2

15．【答案】

16．【答案】解：∵实数a+b的平方根是±4，实数 的立方根是-2， 

∴a+b=16， =-8，

∴a=-24，b=40，

∴

∴ 的立方根是 .

17．【答案】解：由题意得： 的算术平方根是3，

所以a= +3=0． ．

比 大且最相邻的整数是-3，

所以b= -3．

所以5a+3b=-9， =

所以5a+3b的立方根是

18．【答案】解：由题意，得x-2=4，解得x=6．因为2x+y+7=27，所以y=8，所以x2+y2=62+82= 100，所以x2 +y2的立方根是

19．【答案】解：设棱 长增加x m可使这个正方体的体积达到512 m3．

由题意，得( +x)3=512，

即7+x=8，解得x=1．

所以棱长应增加1 m．

20．【答案】解：依题意得：
∵y为整数
∴y=

即64的算术平方根为8

  64的立方根为4

21．【答案】解：∵某正数的两个不同的平方根分别是 和

∴

∴

∴

∴这个数为64，

∴这个数的立方根为 .

22．【答案】解：∵2a＋1的平方根是±3， 

∴2a＋1=9，∴a=4；

∵5a＋2b－2的算术平方根是4，

∴5a＋2b－2=16，∴b=-1；

∴6a-3b=24+3=27，

∴6a－3b的立方根为3．