初中数学人教版七年级下册6.2 立方根教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了什么叫做平方根，温故知新，素养目标，课堂导入，新知探究，立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a等内容，欢迎下载使用。

一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.
2.平方根的性质有哪些？
(1) 正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.(2) 0 的平方根还是 0.(3) 负数没有平方根.
1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根.
2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值.
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
问题 要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
解：设这种包装箱的棱长为 x m，则 x3=27.这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以 x=3. 因此这种包装箱的棱长应为 3 m.
知识点1：立方根的概念及性质
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　.
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
探究 根据立方根的意义填空.
因为 23 =8，所以 8 的立方根是( )；
因为( )3 =0.064，所以 0.064 的立方根是( )；
因为( )3 ＝0，所以 0 的立方根是( )；
因为( )3 ＝-8，所以 -8 的立方根是( )；
注意：立方根是它本身的数有1，-1，0.
立方根的性质：1.正数的立方根是正数.2. 0 的立方根是 0.3.负数的立方根是负数.
通过对这些题目的解答，你能发现什么?
每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根．
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.
开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.
例1 求下列各数的立方根:
平方根与立方根的区别和联系
都与相应的乘方运算互为逆运算.
0 的平方根与立方根都是 0.
知识点2：用计算器求立方根
例3 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
不同的计算器的按键方式可能有所差别！
被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时，立方根的小数点就相应地向左或向右移动 n 位(n 为正整数).
用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01).(1)13.27；(2) -117.
2.（2021•包头中考）一个正数 a 的两个平方根是 2b-1和 b+4，则 a+b 的立方根为 .
正数的立方根是一个正数
负数的立方根是一个负数
2. [2022抚州一中期中]下列说法正确的是 (　　)A.一个数的平方根有两个,它们互为相反数B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是-1或0或1
7. 解:(1)5.848　12.60　(2)200 000(3)在开立方运算中,被开立方数的小数点向左或向右移动3n位时,其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n为正整数).