初中6.2 立方根完美版教学课件ppt

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1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根；
2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值．（重点、难点）
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27因为33=27，所以x=3.因此这种包装箱的棱长为3m.
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根. 这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.  
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.
正数的立方根是______；负数的立方根是______；0的立方根是______.
例如， 表示8的立方根， =2； 表示-8的立方根， =-2. 中的根指数3不能省略.
平方根与立方根的区别和联系
因为 =_____， =_____，所以 ___ ；因为 =_____， =_____，所以 ___ .一般地， =_____.
例1.求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) .
求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .
实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如 ， 等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.
例如，用计算器求 ，可以按照下面的步骤进行：依次按键 1845 ，显示：12.2649408147445.这样就得到 的近似值12.2649408147445.
有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.例如用这种计算器求 ，可以依次按键 1845 ，显示：12.2649408147445.
用计算器求下列各式的值：
被开方数扩大(或缩小)1000倍，它的立方根扩大(缩小)10倍
例2.比较下列各组数的大小.
（1） 与2.5;（2） 与 .
解：因为2.53=15.625所以 < 所以 < 2.5
(2)因为所以 < 所以 <
1.比较3，4， 的大小.
解：∵ 33=27，43=64，∴ ＜ ＜ ，即 3＜ ＜4.
2.已知 （n为正整数），则2n的立方根为______.
立方根的性质:一般地，