初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角随堂练习题

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第二十四章 圆24.1.3  弧、弦、圆心角 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，已知AB是O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=A．40°          B．60°    [来源:Z。xx。k.Com]C．80°          D．120°【答案】B2．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（   ）度．A．45          B．60    C．90          D．120【答案】C【解析】∵圆心处构成一个周角, ∴圆心角为360°, ∵将圆分割成四个大小相同的扇形,
∴每个扇形的圆心角是90°, 故选C.【名师点睛】本题考查了扇形和圆心角的定义，解题的关键是掌握一个圆的圆心角为360°.3．已知AB与A′B′分别是O与O′的两条弦,AB=A′B′,那么∠AOB与∠A′O′B′的大小关系是A．∠AOB=∠A′O′B′       B．∠AOB>∠A′O′B′    C．∠AOB<∠A′O′B′       D．不能确定【答案】D【解析】由弦相等推弦所对的圆心角相等,必须保证在同圆或等圆中.此题没有限制,所以不能确定∠AOB和∠A′O′B′的大小关系.4．下列图形中表示的角是圆心角的是A．A           B．B    C．C           D．D【答案】A【解析】根据圆心角的定义:顶点在圆心的角是圆心角可知,B,C,D项图形中的顶点都不在圆心上,所以它们都不是圆心角.故选A.5．如果两个圆心角相等，那么A．这两个圆心角所对的弦相等[来源:学|科|网]B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对【答案】D6．在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有[来源:Z.xx.k.Com]A．4个          B．3个    C．2个          D．1个【答案】B[来源:学科网]【解析】圆心角是顶点在圆心的角，所以①正确，为真命题；在同圆中，两个圆心角相等，它们所对的弦也相等，所以②正确，为真命题；在同圆中，两条弦相等，所对的劣弧也相等，所以③错误，为假命题；等弧所对的圆心角相等，所以④正确，为真命题．
故选B．[来源:Z&xx&k.Com]7．如图，已知A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有①；②；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC．A．1个          B．2个    C．3个          D．4个【答案】D二、填空题：请将答案填在题中横线上．8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是弧BC的中点，则∠ACD= ________．​【答案】125°【解析】 连接OD，∵AB是⊙O的直径，∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∠ACO=（180°-40°）÷2=70°，∵D是弧BC的中点，∴∠COD=70°，∴∠OCD=（180°-70°）÷2=55°，∴∠ACD=∠ACO+∠OCD=70°+55°=125°，故答案为125°．9．在半径为R的⊙O中，有一条弦等于半径，则弦所对的圆心角为 ________．【答案】60°【解析】如图， AB=OA=OB，所以△ABC为等边三角形，所以∠AOB=60°．故答案为60°．10．弦AB将⊙O分成度数之比为1：5的两段弧，则∠AOB= _________°.【答案】60三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．如图,AB,CD,EF都是O的直径,且∠1=∠2=∠3,求证:AC=EB=DF.【解析】在O中,∵∠1=∠2=∠3,又∵AB,CD,EF都是O的直径,∴∠FOD=∠AOC=∠BOE.∴==,∴AC=EB=DF.