福建省漳州市2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测（华师大版A卷）数学试题(word版含答案)

2021—2022学年下学期教学质量检测

七年级数学试卷（华师大版A卷）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（    ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

2．若是方程的解，则a的值是（    ）

A．1 B．－1 C．9 D．－9

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知，下列式子不成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列正多边形中，不能够铺满地面的是（    ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

6．如图，与关于点D成中心对称，连结AB，以下结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

7．关于x、y的方程的正整数解有（    ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

8．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝25m，OB＝20m，那么A、B间的距离不可能是（    ）

A．4m B．10m C．20m D．30m

9．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（    ）

A． B． C． D．

10．若不等式组有解，则m的值可以是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．若代数式的值为2021，则k的值是______．

12．不等式的解集是______．

13．若方程组的解为，则“*”表示的数是______．

14．如图，将透明直尺叠放在正五边形ABCDE上，若正五边形恰好有一个顶点E在直尺的边上，且直尺一边与DE垂直，与另一边AB交于点F，则∠AFE等于______度．

15．若关于x的不等式有3个整数解，则整数t的值是______．

16．如图，在中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、BC上，∠CDE＝45°，绕点D顺时针旋转x度（0<x<90）到，若，则x等于______度．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）

解方程：．

18．（8分）

解方程组：

19．（8分）

如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上．

（1）画出，使和关于直线l成轴对称；

（2）把绕C点顺时针旋转90°，在网格中画出旋转后得到的．

20．（8分）

已知关于x，y的方程组的解满足，求a的取值范围．

21．（8分）

篮球赛单循环赛一般按积分确定名次．胜一场得2分，负一场得1分．某次篮球联赛中，太阳队目前的战绩是7胜5，后面还要比赛13场．若太阳队的最终得分为40分，求太阳队一共胜了几场？

22．（10分）

如图，在中，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB．若∠ACB＝80°，∠A比∠B大20°，求∠DCE的度数．

23．（10分）

如图，AD、BC交于点O，BE、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线．

（1）求证：∠A＋∠ABO＝∠C＋∠CDO；

（2）若∠A＝40°，∠C＝50°，求∠E的度数．

24．（12分）

为了响应创建文明城市活动，进一步提高学生对垃圾分类的意识，红星学校决定在校内优化垃圾分类提示牌和垃圾箱．若购买2个垃圾分类提示牌和3个垃圾箱共需260元；购买3个垃圾分类提示牌和2个垃圾箱费用相同．

（1）求购买1个垃圾分类提示牌和1个垃圾箱各需多少元？

（2）若红星学校需购买垃圾分类提示牌和垃圾箱共20个，计划投入费用不超过1100元，求最多购买垃圾箱多少个？

25．（14分）

将一副三角尺按如图1位置摆放，其中O、E、F在直线l上，点B恰好落在DE边上，∠1＝∠D＝30°，∠A＝45°，∠AOB＝∠DEF＝90°．

（1）求∠ABE的度数；

（2）如图2，将图1中的沿直线l向左平移，使得DE、DF分别交AB于点G、H，求证：∠DGH＝∠DHG；

（3）图1中的沿直线l平移过程中，是否存在的值最大？若存在，请在备用图中画出，并说明点E的位置；若不存在，请说明理由．

2021－2022学年下学期教学质量检测

七年级数学参考答案及评分意见（华师大版A卷）

一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分。

1．D 2．A 3．B 4．D

5．C 6．B 7．B 8．A

9．C 10．A

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．2022 12． 13．－1 14．54

15．5 16．15

三、解答题：本题共9小题，共86分。

17．（8分）

解：法一：去分母，得，

移项，得，

合并同类项，得．

法二：移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

18．（8分）

解：①＋②，得，即．

把代入①中，得，

解得．所以

19．（8分）

解：（1）完成正确作图，如图所示，为所求作的图形．

（2）完成正确作图，如图所示，为所求作的图形．

20．（8分）

解：法一：②－①，得x－y＝－2a＋3，

∵x－y<0，

∴－2a＋3<0，

解得．

法二：解方程组，得

∵x－y<0，

∴，

解得．

21．（8分）

解：法一：设太阳队后13场比赛胜x场．

根据题意，得．

解得，．

答：太阳队一共胜15场．

法二：设太阳队后13场比赛胜x场，败y场．

根据题意，得

解得．

答：太阳队一共胜15场．

22．（10分）

∵CE平分∠ACB，∠ACB＝80°，

∴，．

∵∠A比∠B大20°，

∴∠A－∠B＝20°，∴∠A＝60°，∠B＝40°，

∵CD是AB边上的高，

∴∠CDA＝90°，∴∠ACD＝90°－∠A＝30°，

∴∠DCE＝∠ACE－∠ACD＝40°-30°＝10°．

23．（10分）

解：（1）∵∠A＋∠ABO＋∠AOB＝180°，∠C＋∠CDO＋∠COD＝180°，

又∵∠AOB＝∠COD，

∴∠A＋∠ABO＝∠C＋∠CDO．

（2）∵∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，

∴设∠ABE＝∠EBC＝x，∠ADE＝∠EDC＝y，

则∠A＋x＝∠E＋y，∠C＋y＝∠E＋x，

∵∠A＝40°，∠C＝50°，

∴∠E＋∠E＝∠A＋∠C＝90°，∴∠E＝45°．

24．（12分）

解：（1）设购买1个垃圾分类提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元．

依题意，得解得：

答：购买1个垃圾分类提示牌需要40元，购买1个垃圾箱需要60元．

（2）设购买垃圾箱m个，则购买垃圾分类提示牌个．

依题意，得，

解得，

答：最多购买垃圾箱15个．

25．（14分）

解：（1）如图1．

∵∠1＋∠AOB＋∠BOE＝180°，∠1＝30°，∠AOB＝90°，

∴∠BOE＝180°－∠1－∠AOB＝60°，

∴∠OBE＝180°－∠BOE－∠BEO＝30°，

∴∠ABE＝∠OBE＋∠ABO＝30°＋45°＝75°．

（2）如图2．

∵∠EMO＋∠DEF＋∠1＝180°，∠1＝30°，∠DEF＝90°，

∴∠EMO＝180°－∠DEF－∠1＝60°，

∴∠AMG＝∠EMO＝60°．

∵∠AGM＋∠A＋∠AMG＝180°，

∴∠AGM＝180°－∠A－∠AMG＝75°，

∴∠DGH＝∠AGM＝75°．

∵∠D＝30°，

∴∠DHG＝180°－∠D－∠DGH＝180°－30°－75°＝75°．

∴∠DGH＝∠DHG．

（3）存在．

如图所示，当点E在BA延长线与直线l的交点处时，．

此时，

∴存在．