初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式课文课件ppt

课题名

《整式-多项式》

教学目标

理解多项式、整式概念，了解多项式与单项式的关系，会确定一个多项式的系数、项数与次数。

教学重点

理解多项式、整式概念，了解多项式与单项式的关系。

教学难点

会确定一个多项式的系数、项数与次数。

教学过程

一、复习回顾

问题1：什么叫单项式？

表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

−3ab²c/7的系数为__−3/7___，次数是__4__，可以 叫做__四___次单项式。

二、导入新课

列示表示下列数量

1.温度由t℃下降5℃后是____（t-5）____℃。

2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要______（3x+5y+2z）______元。

3.如图三角尺的面积为_____（1/2ab-πr²）_______.

4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是__（x²+2x+18）_m²。

它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？

t-5         3x+5y+2z        1/2ab-πr²           x²+2x+18

上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式。

三、多项式概念

1.几个单项式的和叫做多项式；

2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；3x³，5x，-8

3.不含字母的项叫做常数项；-8

4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。

5.单项式与多项式统称为整式。

四、典例解析

多项式的概念

例1.下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：

-1/2a²b，m^4n^2/7，x²+y²-1，x，32t³，π/3，3x²-y+3xy³+x^4-1，2x+y

解：多项式有：

x²+y²-1，三项：x²，y²，-1，次数：2

3x²-y+3xy³+x^4-1，五项：3x²，-y，3xy³，x^4，-1，次数：4

2x+y，两项：2x，y，次数：1

在确定多项式的项和次数时应注意：

1.多项式的各项应包括它前面的符号；

2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；

3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项（单项式）的次数，然后找次数最高的；

4.一个多项式的最高次项可以不唯一。

多项式的参数应用

例2:已知多项式-6xy²-7x^3m−1y²+4x³/3y-x²y-5
（1）求多项式各项的系数和次数．
（2）如果多项式是七次五项式，求 m 的值．

解：（1）多项式各项分别是：

-6xy²，系数是 -6，次数是3；

-7x^3m−1y²，系数是-7，次数是3m+1；

4x³/3y，系数是4/3，次数是4；

-x²y，系数是-1，次数是3；-5常数项。

（2）因为是七次五项式，所以最高次应该在3m+1=7，所以m=2

整式的应用

例3.用整式填空：

甲商品的进价为 1400 元，若标价为 a 元，按标价的 9 折出售；乙商品的进价是 400 元，若标价为 b 元，按标价的 8 折出售，列式表示两种商品的利润率分别为甲：_______________乙:_______________．

解：利润率=（售价−进价）/进价

甲：（0.9a-1400）/1400               乙：（0.8b−400）/400

五、当堂小测

1.指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

x²+y²，-x，a+b/3，10，6xy+1，1/x，1/7m²n，2x²-x-5，2/x^2+x，a^7

2.下列说法正确的是(　　)

A. 2³a^4的系数是2,次数是7   B. 若-3/4x^my²的次数是5,则m=5

C. 0不是单项式                D. 若x²+mx是单项式,则m=0或x=0

3.多项式1/2x^|n|-（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（     ）

A.2           B.  -2         C. 2或-2        D. 3

4.如果一个多项式的次数是 3，那么这个多项式的任何一项的次数（   ）

A.都小于 3 B．都等于 3    C．都不小于 3 D．都不大于 3

5.列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有 6 个小圆圈，第②个图形中一共有 9 个小圆圈，第③个图形中一共有12 个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（              ）

A. 21 B. 24 C.27 D. 30

6. 多项式（a-4）x³-x^b+x-b 是关于 x 的二次三项式， 求 a与 b的差的相反数．

六、课堂小结

1.几个单项式的和叫做多项式；

2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；

3.不含字母的项叫做常数项；

4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。

5.单项式与多项式统称为整式。

布置作业

1.指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。

(1) 3/2x+1； (2)a ＝ 2 ； (3) π； (4)S＝πR² ； (5) 7/3； (6)  2/3＞3/5

2.把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。

x²y，1/2a-b，x+y²-5，-x/2，-29，2ax+9b-5，600xz，xyz-1，−1/x+1

3.多项式 2x²-3x+5 是_____次_____项式．

4.关于 x 的多项式(m-1)x³ -2x^n+3x 的次数是 2，那么m=____, n=____．

5.一组按规律排列的多项式： a+b ， a²-b³ ，a³+b^5 ，a^4-b^7，…，其中第 10个式子是（              ）

 A． a^10 +b^19    B． a^10-b^19     C．a^10-b^17   D． a^10-b^21

6.下列式子：a+2b，a−b/2， 1/3（x²+y²）， 2/a，0 中，整式的个数是（ ）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

7.已知单项式1/2x^4y³的次数与多项式a²+8a^m+1b+a²b²的次数相同，求m 的值．

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.多项式在每一项容易遗漏符号，所以要强调符号问题，避免犯错

2.这章给学生灌输分类讨论思想要通过多举参数的例子让学生了解并掌握