人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式课文课件ppt

课题名

《整式-用字母表示数》

教学目标

理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，经历用含有字母的式子表示实际问题的数量过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识。

教学重点

理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

教学难点

经历用含有字母的式子表示实际问题的数量过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识。

教学过程

一、课前预热

生活中的“字母”

1.M先生正在看《阿Q正传》，这里M、Q表示什么？

字母可表示：人名

2.从A地到B地要走3小时.这里A、B表示什么？

字母可表示：地名

3.加法交换律：a+b=b+a

字母可表示：运算定律

二、导入新课

2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭

将天宫二号空间实验室发射升空，它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟，请问：

（1）绕地球飞行10周约需多少分钟？

90×10=900（分）

（2）绕地球飞行n周约需多少分钟？

90·n=90n（分）

三、用字母表示数的概念

在第二个式子90·n=90n（分）中，用字母n表示周数，用含有

字母的式子90n表示时间。

下面，我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题：

（1）苹果原价是 每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

解：现价每千克是0.8p元。

某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量；

解：去年的产量是mn件。

一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；

解：体积是a^2h cm³。

（4）用式子表示数n的相反数。

解：n的相反数是-n。

用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。

四、典例解析

用字母表示数量

例1.用含有字母的式子表示下列数量

（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是___100a___元。

（2）练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是__ab____元。

（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是____（0.5a+3.2b）_____元。

（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行10千米，则需____时。

（5）若每斤苹果31/3元，则买m斤苹果需_______m___元。

（6）姚明个子高，经测量他通过跨一步的距离1米，若取向前为正，

向后为负，那么姚明向前跨步为__a___米，向后跨步为__-a____米。

①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。

②字母和字母相乘，可省略乘号或用“·”表示，一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写。

③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。

④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。

⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

⑥当“1”与任何字母相乘时，”1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。

用字母表示数量关系

例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度。

解：【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：

①顺流行驶时，顺水速度=静水速度+水流速度

②逆流行驶时，逆流速度=静水速度-水流速度

船在这条河流中顺水行驶速度是（v+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h。

五、当堂小测

1.填空题： 

(1) 香蕉每千克售价 3 元， m 千克售价 ____________ 元。

(2) 温度由 5 ℃上升 t ℃后是 __________ ℃。

(3) 每台电脑售价 x 元，降价 10 ％后每台售价为 ____________ 元。

(4) 某人完成一项工程需要 a 天，此人的工作效率为 __________ 。

2.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）

A.a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁

B.a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁

C.ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm²

D.ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为 abcm²。

3. 甲商品的进价为 1400 元，若标价为 a 元，按标价的 9 折出售；乙商品的进价是 400 元，若标价为 b 元，按标价的 8 折出售，列式表示两种商品的利润率分别为甲：______乙：______．

4.今年五．一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人 a 元，进入园区的轿车每辆收费 20 元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是_________元（用含 a 的代数式表示）．

六、课堂小结

1.用含有字母的式子表示数量、数量关系叫做用字母表示数。

2.用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。

布置作业

1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正。

    x×y        25/6ab          -1n         x3        m÷3

2.某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费 ______________ 元。

3.苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克____元(用含x的代数式表示).

4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.用字母表示数一定要强调书写格式，养成符号意识。

2.多举例体会从具体到抽象的过程。