初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减课文ppt课件

课题名

《整式的加减-去括号》

教学目标

能运用运算律探究去括号法则，利用去括号法则将整式化简，锻炼观察、分析、归纳的能力。

教学重点

能运用运算律探究去括号法则，利用去括号法则将整式化简。

教学难点

锻炼观察、分析、归纳的能力。

教学过程

一、复习回顾

1.什么叫同类项？

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2.合并同类项的法则是什么？

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3ab-a²-ab+2a²

解：原式=（3ab-ab）+（-a²+ 2a² ）

        =2ab+ a²

二、导入新课

某商店买入苹果和梨共100千克，其中苹果有x千克，苹果的进价

是1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克。

（1）买这些水果共花多少元？

（2）买这些苹果比买这些梨多花多少元？

解：（1）1.2x+0.8（100-x）

    （2）1.2x-0.8（100-x）

如何将这些式子化简呢？

三、去括号的概念

利用乘法分配律计算：

（1）+（x-3）=___x-3___;     （2）-（x-3）=___-x+3__；

（3）+5（x+2）=___5x+10__；  （4）-5（x+2）=__-5x-10__.

观察上面两组式子你能发现等号左右两边符号变化的规律吗？

去括号法则：

括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同。

括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

四、典例解析

去括号的概念

例1.判断正误

（1）3（x+8）=3x+8           （2）-3（x-8）=-3x-24

3x+3×8                          -3x+（ -3×-8 ）

错因：分配律，漏乘3       错因：括号前是负号，去掉括号后，

每一项都变号

（3）4（-3-2x）=-12+8x       （4）-2（6-x）=-12+2X

-12-8x                                  对

错因：括号前是正号，

去掉括号后，

每一项都不变号

去括号秘诀：负变正不变，一个都不少。

例2. 化简：

（1）3(1-x)-(1-x³+x²）.（2）3x²y-[2xz-2(2xyz-x²z)].

解：（1）原式=3×1-3x-1×1+（-1）×（-x³）+（-1）× x²

             =3-3x-1+ x³- x²= x³- x²-3x+2

（2）原式=3x²y-（2xz-4xyz+2x²z）

= 3x²y-2xz+4xyz-2x²z

1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。

2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可由外向内逐层去括号。若有同类项可随时合并，可简化运算。

3.括号前的负号也可以看作因数“-1“去乘括号内每一项。

添括号

例3：按要求把多项式3a-2b+c -1添上括号：

      把含 a、b 的项放到前面带有“+”号的括号里，不含 a、b 的项放到前面带有“-”号的括号里；

解：依题意得

3a-2b+c -1=（ 3a-2b ）-（-c+1）

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．

五、当堂小测

1.化简 m﹣n﹣（m+n）的结果是（ ）

A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n

2.添括号：

（1） (x + y)²-10x -10 y + 25 = (x + y)²-10( ) + 25 ．

（2） (a - b + c - d )(a + b - c + d ) = [a - (  )][a + (  )] ．

3.已知一个多项式与 3x²+9x 的和等于 3x²+4x-1，则这个多项式是（    ）

 A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1

4.有理数a,-b 在数轴上的位置如图所示，化简|1-3b|-2|2+b|+|2-3a|

六、课堂小结

1.去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

2.去括号法则：

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．

布置作业

1. 下列各式中去括号正确的是（ ）

A. a²-（2a﹣b²+b）=a²﹣2a﹣b²+b

B. ﹣（2x+y）-（﹣x ² +y ² ）=﹣2x+y+x ² ﹣y ²

C. 2x ² ﹣3（x﹣5）=2x ² ﹣3x+5

D. ﹣a³﹣[﹣4a ² +（1﹣3a）]=﹣a³+4a ² ﹣1+3a

2. 填空：

(1)a - b + c - d = a - (          )；

(2)x + 2 y - z = - (            );

(3)a²  - b²  + a - b = (a²  - b²)+ (        );

(4)a² - b² - a - b = a² - a - (            ) ．

3.已知有理数a, b, c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|,则代数式 |a|-|c-a|+|c-b|-|-b|的值为（       ）

A. -2c B .0 C. 2c D. 2a - 2b + 2c

4. 已知： a, b 互为相反数， c, d 互为倒数，x = 3(a -1) - (a - 2b), y = c²d + d² -（+c-2），求 -值。

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.去括号时注意强调括号外的系数与括号内每一项都要相乘，容易遗忘。

2.添括号和去括号法则一样，添括号时可以再去括号检验一下。