人教版七年级上册2.2 整式的加减精品课件ppt

课题名

《整式的加减》

教学目标

能熟练的进行整式的加减运算，学会观察，总结，归纳，培养学生通过正确灵活的运算，学会思考问题，提高分析问题，解决问题的能力。

教学重点

能熟练的进行整式的加减运算。

教学难点

学会观察，总结，归纳，培养学生通过正确灵活的运算，学会思考问题，提高分析问题，解决问题的能力。

教学过程

一、复习回顾

1.合并同类项的法则是什么？

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

2.合并同类项的法则是什么？

（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

二、整式的加减复习巩固

三、典例解析

整式的相关概念

例1.指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．

（1）a – 3    (2)5   （3）-b        （4）-y    （5）3xy

（6）        （7）    （8）1+a%   （9）（a+b）

解：（1）（4）（7）（8）（9）是多项式，（1）是一次二项式

（4）是一次二项式，（7）是一次二项式，（8）是一次二项式（9）是一次二项式。

（2）（5）（6）是单项式，（5）的系数是3，次数是2

（6）的系数是，次数是1.

同类项及合并同类项

例2.若y与-是同类项，求出m，n的值，并把这两个单项式相加。

解：依题意得

3m-1=5,2n-1=1所以m=2，n=1

所以y +（-）= y -= y

整式的加减

例3.已知 x=2015，求代数式（2x+3）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16 的值”时，马小虎把“2015”看成了“2051”，但是他的运算结果却是正确的，这是为什么？请你说明原因．

解：依题意得

（2x+3）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16

=6x²+4x+9x+6-6x²-18x+5x+16

=22

最后化简结果不含x所以代数式的值与x无关，所以马小虎看错数字结果仍然对。

化简求值

例4. （1）直接化简代入，当a=-1时，求代数式 15a²－{－4a²＋[5a－8a²－(2a²－a)＋9a²]－3a｝的值．

（2）条件求值，已知(2a＋b＋3)²＋｜b－1｜＝0，

求3a－3[2b－8＋(3a－2b－1)－a]＋1的值．

（3）整体代入，已知m²+m-1=0，求m³+2m²+2009的值．

解：（1）原式=20a²-3a，把a=-1代入得49.5

（2）依题意得a=-2,b=1。原式=-3a+28，代入a得34

（3）依题意得m²+m -1= 0 ， m²+m =1

  m³+2m² +2009 =m（ m²+m ）+m²+2009=m++m²+2009=1+2009=2010

综合应用

例5.对于任意有理数 x，比较多项式4x²-5x +2与3x²-5x-2 的值的大小．

解：依题意得

 4x²-5x +2-（3x²-5x-2）= 4x²-5x +2-3x²+5x+2=x²+4

因为x²≥0，所以x²+4＞0

所以4x²-5x +2＞ 3x²-5x-2

四、当堂小测

1.A、B、C、D 均为单项式，则 A+B+C+D 为（      ）

 A．单项式 B．多项式    C．单项式或多项   D．以上都不对

2.现规定一种运算：a * b＝ab+a-b，其中a，b为有理数，则3*5的值为（ ）

A．11     B．12   C．13         D．14

3.多项式 2a²b﹣ab²﹣ab 的项数及次数分别是（ ）

 A．3，3 B．3，2 C．2，3         D．2，2

4.化简a+a (n 为正整数)的结果为（       ）

A．0        B．-2a         C．2a         D．2a 或-2a

5.如果 2 - (m +1)a + 是关于 a 的二次三项式，那么 m，n 应满足的条件是（ ）

A．m＝1，n＝5                    B．m≠1，n＞3

C．m≠-1，n 为大于 3 的整数      D．m≠-1，n＝5

6.先化简，再求值-（-x-2y），其中x=，y=2012.

7.已知：a为有理数，a³+ a²+ a+1=0 ，求1+a+a²+a³++... + 的值．

五、课堂小结

布置作业

1.下列计算正确的个数（ ）
① 3a+2b=5ab；②5y²-2y²=3； ③4x²y-5y²x=x²y；

④ 3x²+2x³=5；⑤-3xy+3xy=xy

 A．2        B．1   C．4     D．0

2. 有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则|a+c|+|c-b|-|b+a|=（    ）

A．－2b B．0         C．2c D．2c－2b

3.当b＝__________时，式子2a+ab-5的值与a无关．

4.观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x²，5x³，7，9，11，… 按照上述规律，第 2015 个单项式是（              ）

A．2015  B．4029

C．4029  D．4031

5.设 A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y²+3x-y.若|x-2a|+=0，且B-2A=a，求a.

6.已知 A＝x²＋2y²－z²，B＝－4x²＋3y²＋2z²，且 A＋B＋C＝0，则多项式 C为（ ）

A．5x²－y²－z² B．3x²－5y²－z²

C．3x²－y²－3z² D．3x²－5y²＋z²

板书设计

课程小结部分

教学反思

1. 整式的加减练习过程中注意引导学生灵活运算
2. 整式的应用比较抽象，需将整式计算引入到应用里，需要总结题型