初中数学北师大版八年级上册2 平方根课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根课堂教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，填一填，平方根的概念及性质，平方根的概念，被开方数，负根号a，的平方根是什么，平方运算，这是什么运算，思考1等内容，欢迎下载使用。
1.学会进行开平方运算．（重点）2.能够求一个数的平方根．（重点）
1.什么叫算术平方根?
2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？
思考：乘方有没有逆运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆.
(1) 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_____(2) 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是____(3) 展厅地面为正方形，其面积49 m2，则边长为___m.
一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）， .
平方根的表示方法、读法：
1. 144的平方根是什么？
2. 0的平方根是什么？
4. -4有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数
通过这些题目的解答，你能发现什么?
问题：1. 正数有几个平方根？ 2. 0有几个平方根？ 3. 负数呢？
有没有一个数的平方是负数？
因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.
平方根的性质： 1. 正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2. 0的平方根还是0. 3. 负数没有平方根.
开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算；平方与开平方互为逆运算.
求一个数 的平方根的运算，叫做开平方,记为 ， 叫做被开方数.
（1）请完成填空；（2）两种运算有什么不同？
例1.求下列各数的平方根:
正数 a 有两个平方根，这两个平方根互为相反数.
1、包含关系：平方根包含算术平方根，算术 平方根是平方根的一种.
平方根与算术平方根的联系与区别：
2、只有非负数才有平方根和算术平方根.
3、0的平方根是0，算术平方根也是0.
1、个数不同：一个正数有两个平方根，但只 有一个算术平方根. 2、表示方法不同：平方根表示为 ， 而算术平方根表示为 .
请同学们快速分辨下列各题的对错．
1. 4的平方根是（ ） A. ±2 B. 2 C. －2 D. 16 2.下列叙述正确的是（ ） A.任何数都有两个平方根 B.只有正数才有平方根 C.一个正数的平方根的平方就是这个正数 D.不是正数的数都没有平方根
4.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（ ） A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 0或±15.6.一个正数M的平方根为 2a+1 和 3-a ，则M =________.
解：根据题意得: (2a+1)+(3-a)=0
解得：a=－42a+1=－7，3－a=7，M=(±7)²=49
8.已知 ，求x的值．
∴ x=12 或 x=－10.
平方根与算术平方根的区别与联系区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种． 2.只有非负数才有平方根和算术平方根． 3. 0的平方根和算术平方根都是0．
平方根的概念与性质1.若x2= a ，那么x叫做a的平方根，记作： x = 2.正数有两个平方根，0的平方根是0,负数没有平方根.3.求一个数的平方根就是寻找哪个数平方等于这个数。 平方与开平方是互为逆运算的关系。