2021学年3.1 平方根评课ppt课件

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同学们，在我们中国有很多传统节日，如春节，元宵节，清明节….那你听说过“平方根节”吗？这是数学爱好者们的节日，这一天，月份和日期的数字相同，并且是年份最后两位数字的平方根，如，2016.4.4就是平方根节，在数学爱好者眼里，这样的节日无比珍贵，因为每个世纪仅出现九次，本世纪的下一个“平方根节”要等到2025.5.5，我们将要学习的第三章 实数就是从平方根开始学起的，本节课，我们要学习平方根。
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路。
（1）若正方形的面积如下，请填表：
（2）你能指出它们的共同特点吗？
想一想:如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
( ? )2=9
如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.
根据定义，就能求一个数的平方根
极致无岸， 向天而歌
∵ (____)2 = 169 ， ∴ 169的平方根是_____
∵(______)2 = 0.64 ，∴ 0.64的平方根是_____
∵ (____)2 = 0 ， ∴ 0的平方根是____
－81_______平方根. （填“有”或“没有”）
(1)一个正数有 个平方根,它们 . (2) 0的平方根是 ．(3)负数 平方根．
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
则：16的平方根可以写作：______
练习一:判断下列各数有没有平方根。如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。
（－7）2的平方根是±7。
∵－72=－49，负数没有平方根。
练习二:判断正误,若错误请说明理由
（1）－64的平方根是－8
（3）1 的平方根是 1 （ ）
（4）－1 是 1的平方根 （ ）
（2） ( ）
动脑筋:①2的平方根为______,即______的平方等于2.
②面积为8平方米的正方形 桌子的边长为____米.
像这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可。
正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.
， ， 分别表示什么意义?
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
说一说:下列式子表示什么意思?
◆求一个数的平方根的运算叫做开平方， 平方根是开平方运算的结果.
◆平方运算与开平方运算互为逆运算.
开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.
例1、你知道下列各数的平方根吗？
例2 分别求下列各数的算术平方根： 100， ， 0.49.
解: 由于102=100，
由于0.72=0.49，
（1） 81 的算术平方根是 （ ） A、±9 B、9 C、±3 D、3
（1）________的平方根是它本身.
（2）________的算术平方根是它本身.
开平方运算与______运算是互为逆运算, 可以互相检验.
2.ɑ（ɑ≥0）的平方根表示为_____. 算术平方根表示为_____.
1.平方根:若r2=ɑ,则____是____的平方根.
算术平方根:正数的___平方根和___的平方根统称 为算术平方根.