数学北师大版第二章 实数2 平方根备课ppt课件

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（1）9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9. 还有其他的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的 数呢？
知识点1 平方根
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2 = a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) .
正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 另一个是- 们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作 读作“正、负根号a”.
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？
分析：由一个正数有两个平方根，它们互为相反数，得2a－3＋5－a＝0，解这个方程即可．
一个正数x的平方根是2a－3和5－a，则a的值是多少？
解：根据题意，得2a－3＋5－a＝0. 解得a＝－2.
知识点2 求平方根（开平方）
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方, a叫做被开方数.
下列说法中，正确的是(　　)A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3C．9开平方能得到9的平方根，即 ＝±3D．9的算术平方根是3，应表示为 ＝3
(1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根． (2)平方与开平方是互逆运算．开平方与加、减、乘、 除、乘方一样是一种运算，即： 运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)． 运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)．
知识点3 √a2与（√a）2的性质
（1） 等于多少？ 等于多少？ （2） 等于多少？ （3）对于正数a， 等于多少？ （4） 对于任意数a， 一定等于a吗？
1.求一个数的____________的运算叫做开平方； 平方根是____________运算的结果；开平方 运算与_____________互为逆运算．2.(－5)2的平方根是(　　) A．－5 B．25 C．±5 D．±
3.下列说法正确的是(　　) A．任何数的平方根都有两个 B．一个正数的平方根的平方就是这个数 C．负数也有平方根 D．非负数的平方根都有两个
平方根与算术平方根的区别与联系区别：(1)个数不同：正数的平方根有两个且互为相反 数，正数的算术平方根只有一个；(2)表示方法不同：非负数a的平方根为± 非负数a的算术平方根为 联系：算术平方根是平方根中的一个．