人教版七年级上册1.5.3 近似数学案设计

这是一份人教版七年级上册1.5.3 近似数学案设计，共6页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。

1.理解近似数的意义.
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.（数感）
重点：近似数和精确度的意义.
难点：由给出的近似数求其精确度，按给出的精确度求近似数.
二、学习过程：
自学导航
问题①：
我们班在座的有_____位同学，其中男生有_____人， 女生有_____人.
问题②：
你的身高是______米，你的体重是______千克.
想一想，上述的几个数据有什么不同？
对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说：“约有500人参加今天的会议.”
思考：“513”和“500”哪个是准确的数据，哪个是近似的数据？
（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？
【归纳】在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用______. 例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300km，圆周率π约为3.14，这里的数都是_______.
思考：什么样的数是近似数？
1._________________________________________________________.例如，姚明的身高是2.26米.
2._________________________________________________________.例如，2022年全国高考报名人数1193万人.
考点解析
考点1：准确数与近似数★★
例1.下列各数中，是准确数的有_______，是近似数的有__________.(填序号)
①绿化队今年植树约20000棵；②数学课本定价9.65元；③小强的身高约为1.6m；④王大伯家里养了8只鸡；⑤今天的气温最高约为24℃；⑥买门票估计需要1000元.
【迁移应用】
1.下列各数，是准确数的是( )
A.小亮同学的身高是1.72m B.小明同学买了6支铅笔
C.教室的面积是60m2 D.小兰买了3kg西红柿
2.给出下列数据：①某校学生有1237人；②小丽的体重大概为38kg；③食堂购进15袋土豆；④圆周率π约为3.14.
其中是准确数的是_________，是近似数的是________. (填序号)
合作探究
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
近似数与准确数的接近程度，可以用______表示.例如，前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈_____（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到______，或叫做精确到______），
π≈3.1416（精确到________，或叫做精确到_______），
……
考点解析
考点2：精确度★★★
例2.用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.0364(精确到0.001); (2)14.046(精确到个位);
(3)14.046(精确到0.1); (4)21.3589(精确到百分位).
【迁移应用】
1.用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) (精确到百分位)
(精确到千分位) (精确到0.0001)
2.近似数5.43精确到_______位.
≈________(精确到0.001);12.34567≈______(精确到个位).
考点3：根据近似数确定原数的范围★★★★
例3.近似数3.70所表示的准确数a的取值范围是_________________.
【迁移应用】
1.由四舍五入法得到的近似数是4.85，那么原数不可能是( )

2.已知a≈3.50是由四舍五入法得到的近似数，则a的取值范围是( )
≤a＜3.55 ≤a＜3.505
≤a≤3.505 ＜a＜3.505
考点4：近似数与科学记数法★★★
例4.用四舍五入法对下列各数取近似数或说明近似数的精确度：
(1)12300000≈____________(精确到百万位);
(2)近似数3.14×106精确到______位.
【迁移应用】
1.某种鲸鱼的质量约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是( )
A.它精确到百位 B.它精确到0.01
C.它精确到千分位 D.它精确到千位
2.2035≈___________(精确到百位).
3.近似数2.245×104精确到______位.
考点5：带计数单位的数与近似数★★★
例5.填空.
(1)29.45亿精确到_______位；
(2)6.715万≈_______________(精确到百位).
【迁移应用】
1.近似数3.59万精确到______位；
2.近似数5.0310亿精确______位.
亿≈_______________(精确到十万位).