人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试同步达标检测题

《旋转》全章测试

班级             姓名             学号        成绩            

一、选择题（每小题5分，共25分）

1、平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（    ）

   A．（-2，3）    B．（2，3）    C．（-2，-3）     D．（2，-3）

2、国旗上的五角星图案绕它的中心旋转后能与自身重合，那么它的旋转角

可能是（     ）．

A．54°        B．60°        C．72°        D．108°

3、下列图形中，是中心对称图形的是（     ）

4、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．

右图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等

的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点

A为中心（    ）

A．顺时针旋转60°得到        B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到        D．逆时针旋转120°得到

 5、右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，

则每次旋转的度数可以是（    ）

A．90°        B．60°

C．45°        D．30°

二、填空题（第6-9题每空4分，第10题每空3分共26分）

 6、已知点A(a+b，4)与点B(-2，a-b)关于原点对称，则a=       ，b=       .

7、在线段、等边三角形、平行四边形和圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是                       ．

8、点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转90o与P’重合，则P’的坐标为              .

9、如图，P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将△CDP绕点C逆时针

旋转得到△CBE，则PE=__________ .

10、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．

若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与点P' 之

间的距离为_______，∠APB＝______°．

三、作图题（共24分）

11、(8分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1.

12、(8分)如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标.

13、 (8分)请用4块 图1中的图形设计一个中心对称图形，把设计的图形画在下面10×10的方格中．（要求：以点O为对称中心）

四、证明题（共25分）

14、(8分)以△ABC中AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF.

    证明：CD=BF.

15、(8分)如图，将△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转60°，得到△EBD，连结AD，DC，

∠DAB=30°．求证：AD2+AB2=AC2．

16、(9分) )  如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，

  求四边形ABCD的面积.

附加题

在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D．

（1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系: AD=      BC　；

（2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，联结CE，猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系．