初中第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率第2课时精练

第2课时　用树状图法求概率

基础题　　　　　　　　　　　　

知识点　用树状图求概率

1．(北海中考)小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为(　　)

A.    B.   C.    D.

2．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是(　　)

A.    B.    C.    D.

3．(黄石中考)学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是(　　)

A.    B.    C.    D.

4．(河南中考)现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________．

5．(嘉兴中考)有两辆车按1，2编号，周周和佳佳两人可任意选坐一辆车，则两人同坐2号车的概率为________．

6．(河南中考)一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球．两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是________．

7．(扬州中考改编)“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A.“半程马拉松”、B.“10公里”、C.“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．则小明和小刚被分配到不同项目组的概率为________．

8．(扬州中考)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________；

(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

9．(巴中中考改编)在四边形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？

中档题

10．(深圳中考)袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，则抽取的两个球数字之和大于6的概率是(　　)

A.    B.    C.    D.

11．(淄博中考)假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是(　　)

A.    B.    C.    D.

12．(山西中考)甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是______．

13．(葫芦岛中考)某演讲比赛中，只有甲、乙、丙三位同学进入决赛，他们通过抽签来决定演讲顺序，用画树状图法求：

(1)甲第二个出场的概率；

(2)丙在乙前面出场的概率．

14．(遵义中考)小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜．

(1)请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果；

(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．

综合题

15．(连云港中考)甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．

(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？

(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

参考答案

基础题

1．B　2.D　3.A　4.　5.　6.　7.　

8.(1)　(2)画树状图如下：

由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为＝.　

9.画树状图如下：

由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所以能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是＝.

中档题

10．C　11.B　12.　

13.(1)树状图如下：

所以P(甲第二个出场)＝＝.(2)P(丙在乙前面出场)＝＝.　14.(1)根据题意，设红笔为A1，A2，A3，黑笔为B1，B2，作树状图如下：

所以一共有20种可能．(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同有8种情况，则小明获胜的概率为＝，小军获胜的概率为，显然本游戏规则不公平，对小军有利．

综合题

15．(1)画树状图如图：

可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．所以P(传球三次回到甲手中)＝＝.(2)由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为，球传到乙，丙手中的概率均为，所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．