人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率第2课时当堂达标检测题

25.2　用列举法求概率

第2课时　用画树状图法求概率

一、选择题

1.(2022广东广州中考)为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是              (　　)

A.

2.(2022湖南常德中考)从1,2,3,4,5这五个数中任选两个数,其和为偶数的概率为              (　　)

A.

3.(2021内蒙古包头中考)柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为              (　　)

A.

4.(2022山东枣庄中考)在“安全在我心中,你我一起行动”主题手抄报评比话动中,共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题,推荐两名学生参加评比,若他们每人从以上四个主题中随机选取一个,则两人恰好选中同一主题的概率是              (　　)

A.

二、填空题

5.(2022湖北仙桃中考)从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务,那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是　　　　. 

6.(2022广西贺州中考)一枚质地均匀的骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.连续抛掷骰子两次,第一次正面朝上的数字作为十位上的数字,第二次正面朝上的数字作为个位上的数字,则这个两位数能被3整除的概率为　　　　. 

三、解答题

7.(2022吉林中考)长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉林省著名的三个景区.甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区.他们准备了3张不透明的卡片,正面分别写上长白山、松花湖、净月潭.卡片除正面景区名称不同外其余均相同,将3张卡片正面朝下洗匀,甲先从中随机抽取一张卡片,记下景区名称后正面朝下放回,洗匀后乙再从中随机抽取一张卡片,请用画树状图或列表的方法,求两人都决定去长白山的概率.

8.(2021辽宁营口中考改编)李老师为缓解小如和小意的压力,准备了四个完全相同(不透明)的锦囊,里面各装有一张纸条,分别写有:A.转移注意力,B.合理宣泄,C.自我暗示,D.放松训练.

(1)若小如随机取走一个锦囊,则取走的锦囊内纸条写有“C.自我暗示”的概率是　　　　; 

(2)若小如和小意两人先后随机抽取一个锦囊(抽取后不放回),请用列表或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“B.合理宣泄”的概率.

答案全解全析

1.答案　A　画树状图如下:

共有12种等可能的结果,其中甲被抽中的结果有6种,∴甲被抽中的概率为,故选A.

2.答案　B　画树状图如下:

∴共有20种等可能的结果,其中两个数的和为偶数的有(1,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,5),(4,2),(5,1),(5,3),共8种,∴从这五个数中任选两个数,其和为偶数的概率为.故选B.

3.答案　A　两双不同的鞋分别用A、a,B、b表示,其中A、a表示同一双鞋,B、b表示同一双鞋,画树状图如下:

由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中取出的鞋是同一双的结果数为4,所以取出的鞋是同一双的概率为.故选A.

4.答案　D　四个主题依次用A、B、C、D表示,画树状图如下:

共有16种等可能的结果,两人恰好选中同一主题的结果有4种,则两人恰好选中同一主题的概率为.故选D.

5.答案　

解析　画树状图如下:

由图可得,一共有12种等可能的结果,其中选出的2名学生中至少有1名女生的结果有10种,∴选出的2名学生中至少有1名女生的概率是.

6.答案　

解析　画树状图如下:

共有36种等可能的结果,其中所得两位数能被3整除的结果有12种,∴这个两位数能被3整除的概率为.

7.解析　画树状图如下:

由图知,两人都决定去长白山的概率为.

8.解析　(1).

(2)画树状图如下:

共有12种等可能的结果,小如和小意都没有取走“B.合理宣泄”的结果有6种,

∴小如和小意都没有取走“B.合理宣泄”的概率为.