初中人教版25.2 用列举法求概率课时练习

这是一份初中人教版25.2 用列举法求概率课时练习，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

25.2　用列举法求概率
第2课时　用画树状图法求概率
一、选择题
1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转,如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是 ( )
A.47 B.49 C.29 D.19
2.为迎接文明城市的验收,某居委会组织了“垃圾处理”和“违规停车”两个检查组,分别对辖区内甲、乙、丙三个小区中的一个进行随机抽查,则两个检查组恰好抽到同一个小区的概率是 ( )
A.13 B.19 C.23 D.49
3.[牡丹江中考]在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.若随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次取出小球标号的和等于5的概率为 ( )
A.14 B.23 C.13 D.316
4.不透明的袋子中有三个小球,上面分别写着数字“1”“2”“3”,除数字外三个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为4的概率是 ( )
A.14 B.13 C.12 D.23
5.连续掷三枚质地均匀的硬币,三枚硬币都是正面朝上的概率是 ( )
A.12 B.14 C.18 D.19
6.[2021 永州中考]小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（　　）
A．13 B．14 C．34 D．16
7.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚质地均匀的硬币,若出现3个正面向上或3个反面向上,则小强赢;若出现2个正面向上、1个反面向上,则小亮赢;若出现1个正面向上、2个反面向上,则小文赢.下列说法正确的是 ()
A.三人赢的概率都相等 B.小文赢的概率最小
C.小亮赢的概率最小 D.小强赢的概率最小
8.从0,1,2,3四个数字中任取三个数字组成没有重复数字的三位数,那么组成的三位数是奇数的概率是 ( )
A.29 B.49 C.59 D.23
9.三人中,有两人性别相同的概率是(　　)
A.0 B.13 C.23 D.1
10.“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一个场馆的概率是(　　)
A.13 B.23 C.19 D.29
11.[大连中考]一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是 ( )
A.16 B.516 C.13 D.12
12.[东营中考]如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡L1,L2同时发光的概率为 ( )

A.16 B.12 C.23 D.13
13.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序．他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定，则在一个回合中三个人都出“布”的概率是(　　)
A. B. C. D.
14.为迎接2022年理化生实验操作考试,某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组,要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加,则小华和小强都选取生物小组的概率是(　　)
A.13 B.14 C.16 D.19
15.将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为m,第二次掷出的点数为n,则使关于x,y的方程组mx+ny=3,x+2y=2只有正数解的概率为(　　)
A.112 B.29 C.518 D.1336
16.(2019·武汉)从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为(　　)
A. B. C. D.
17.(中考·威海)甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是(　　)

A. B. C. D.
18.(2020·绍兴)如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是(　　)

A. B. C. D.
19.(中考·荆门)在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记为第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是(　　)
A. B. C. D.
二、填空题
20.从A,B,C,D这4名学生中随机抽取2名学生扫地,则抽到A和C的概率为 　. 
21.在排球训练中,甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球(记作第一次传球),则经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率是 　. 
22.在一个不透明的袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机依次取出两个小球(不放回),则取出的两个小球标注的数字之和为3或6的概率是  　. 
三、解答题
23.十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策,这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度做出的促进人口长期均衡发展的重大举措.二孩政策出台后,某家庭积极响应政府号召,准备生育两个小孩(生男生女机会均等,且与顺序无关).
(1)该家庭生育两胎,假设每胎都生育一个小孩,求这两个小孩恰好是1男1女的概率;
(2)该家庭生育两胎,假设第一胎生育一个小孩,且第二胎生育一对双胞胎,求这三个小孩中至少有1个女孩的概率.




24.箱子中装有4个除颜色不同外无其他差别的球,其中2个白球、2个红球,4个人依次从箱子中任意摸出一个球,不放回,求第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率.








25.(2020·镇江)智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义．符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．
(1)所有这些三行符号共有________种；
(2)若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率．







26.某校在防疫期间开设A,B,C三个测体温通道.一天早晨,小丽与小聪任意选择一个通道进入校园.
(1)求小丽从A通道进入校园的概率;
(2)请利用画树状图或列表法求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率(要求画出树状图或表格).








27.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛,因为丁的速度最快,所以由他负责跑最后一棒,其他三位同学的跑步顺序随机安排.
(1)请用画树状图或列表法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序;
(2)请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率.






28.“诵读经典,传承文明.”为了弘扬中华传统文化,某校近期举办了“国学经典诵读大赛”,诵读的篇目分成四种类型:A.蒙学今诵、B.爱国传承、C.励志劝勉、D.秀山丽水,参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型.
(1)小颖参加了这次大赛,求她恰好抽中“B.爱国传承”的概率;
(2)小红和小明也参加了这次大赛,请用画树状图法求他们抽中同一种诵读类型的概率.




29.(2020·盐城)生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图②，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．

(1)用画树状图或列表的方法，求图③可表示不同信息的总个数(图中标号1，2表示两个不同位置的小方格，下同)．
(2)如图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为________．
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共有492人，则n的最小值为________．




30.[2021 衡阳中考]“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．
(1)图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 　度；
(2)据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？
(3)为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．

31.[2021 凉山州中考]随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)获奖总人数为______人，_______；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．
32.(葫芦岛中考)某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.为提前了解学生的选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)本次调查的学生共有　　人,在扇形统计图中,m的值是　　; 
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女生,其余为男生,现要从中随机抽取2名学生代表学校参加某社区组织的书法活动,请直接写出所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.

参考答案
一、选择题
1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转,如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是 (C)
A.47 B.49 C.29 D.19
2.为迎接文明城市的验收,某居委会组织了“垃圾处理”和“违规停车”两个检查组,分别对辖区内甲、乙、丙三个小区中的一个进行随机抽查,则两个检查组恰好抽到同一个小区的概率是 (A)
A.13 B.19 C.23 D.49
3.[牡丹江中考]在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.若随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次取出小球标号的和等于5的概率为 (C)
A.14 B.23 C.13 D.316
4.不透明的袋子中有三个小球,上面分别写着数字“1”“2”“3”,除数字外三个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为4的概率是 (B)
A.14 B.13 C.12 D.23
5.连续掷三枚质地均匀的硬币,三枚硬币都是正面朝上的概率是 (C)
A.12 B.14 C.18 D.19
6.[2021 永州中考]小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（　　）
A．13 B．14 C．34 D．16
【解析】画树状图，共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的结果有2种，再由概率公式求解即可．
解：把“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化分别记为：A、B、C、D，
画树状图如图：

共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的结果有2种，
∴小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为212=16，
7.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚质地均匀的硬币,若出现3个正面向上或3个反面向上,则小强赢;若出现2个正面向上、1个反面向上,则小亮赢;若出现1个正面向上、2个反面向上,则小文赢.下列说法正确的是 (D)
A.三人赢的概率都相等
B.小文赢的概率最小
C.小亮赢的概率最小
D.小强赢的概率最小
8.从0,1,2,3四个数字中任取三个数字组成没有重复数字的三位数,那么组成的三位数是奇数的概率是 (B)
A.29 B.49 C.59 D.23
9.三人中,有两人性别相同的概率是(　D　)
A.0 B.13 C.23 D.1
10.“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一个场馆的概率是(　A　)
A.13 B.23 C.19 D.29
11.[大连中考]一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是 (C)
A.16 B.516 C.13 D.12
12.[东营中考]如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡L1,L2同时发光的概率为 (D)

A.16 B.12 C.23 D.13
13.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序．他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定，则在一个回合中三个人都出“布”的概率是(　D　)
A. B. C. D.
14.为迎接2022年理化生实验操作考试,某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组,要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加,则小华和小强都选取生物小组的概率是(　D　)
A.13 B.14 C.16 D.19
15.将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为m,第二次掷出的点数为n,则使关于x,y的方程组mx+ny=3,x+2y=2只有正数解的概率为(　D　)
A.112 B.29 C.518 D.1336
16.(2019·武汉)从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为(　C　)
A. B. C. D.
17.(中考·威海)甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是(　　)

A. B. C. D.
【点拨】如图，共有9种等可能的结果，数字之和为偶数的情况有5种，因此甲获胜的概率为.

【答案】C
18.(2020·绍兴)如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是(　C　)

A. B. C. D.
19.(中考·荆门)在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记为第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是(　B　)
A. B. C. D.
二、填空题
20.从A,B,C,D这4名学生中随机抽取2名学生扫地,则抽到A和C的概率为 16　. 
21.在排球训练中,甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球(记作第一次传球),则经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率是 14　. 
22.在一个不透明的袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机依次取出两个小球(不放回),则取出的两个小球标注的数字之和为3或6的概率是 310　. 
三、解答题
23.十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策,这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度做出的促进人口长期均衡发展的重大举措.二孩政策出台后,某家庭积极响应政府号召,准备生育两个小孩(生男生女机会均等,且与顺序无关).
(1)该家庭生育两胎,假设每胎都生育一个小孩,求这两个小孩恰好是1男1女的概率;
(2)该家庭生育两胎,假设第一胎生育一个小孩,且第二胎生育一对双胞胎,求这三个小孩中至少有1个女孩的概率.
解:(1)生育两胎共有4种等可能的结果,而这两个小孩恰好是1男1女的有2种结果,
∴P(恰好是1男1女)＝12.
(2)P(这三个小孩中至少有1个女孩)＝56.
24.箱子中装有4个除颜色不同外无其他差别的球,其中2个白球、2个红球,4个人依次从箱子中任意摸出一个球,不放回,求第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率.
解:画树状图如下:

∵共有24种等可能的结果,第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的有8种情况,
∴第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率为824＝13.
25.(2020·镇江)智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义．符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．
(1)所有这些三行符号共有________种；
【答案】8
(2)若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率．

解：根据题意画图如下：
共有8种等可能的结果，其中一个阴、两个阳的结果有3种，则“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率是.
26.某校在防疫期间开设A,B,C三个测体温通道.一天早晨,小丽与小聪任意选择一个通道进入校园.
(1)求小丽从A通道进入校园的概率;
(2)请利用画树状图或列表法求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率(要求画出树状图或表格).
解:(1)小丽从A通道进入校园的概率为13.
(2)根据题意画图如下:

由图可知,共有9种等可能的结果,其中小丽和小聪从两个不同通道进入校园的情况有6种,
∴小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率为69＝23.
27.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛,因为丁的速度最快,所以由他负责跑最后一棒,其他三位同学的跑步顺序随机安排.
(1)请用画树状图或列表法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序;
(2)请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率.
解:(1)画树状图如图:

(2)由(1)得共有6个等可能的结果,正好由丙将接力棒交给丁的结果有2个,
∴正好由丙将接力棒交给丁的概率为26＝13.
28.“诵读经典,传承文明.”为了弘扬中华传统文化,某校近期举办了“国学经典诵读大赛”,诵读的篇目分成四种类型:A.蒙学今诵、B.爱国传承、C.励志劝勉、D.秀山丽水,参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型.
(1)小颖参加了这次大赛,求她恰好抽中“B.爱国传承”的概率;
(2)小红和小明也参加了这次大赛,请用画树状图法求他们抽中同一种诵读类型的概率.
解:(1)恰好抽中“B.爱国传承”的概率是14.
(2)根据题意画图如下:

共有16种等可能的结果,其中他们抽中同一种诵读类型的情况有4种,
则他们抽中同一种诵读类型的概率是416＝14.
29.(2020·盐城)生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图②，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息．

(1)用画树状图或列表的方法，求图③可表示不同信息的总个数(图中标号1，2表示两个不同位置的小方格，下同)．
解：画树状图如图所示．
共有4种等可能的结果，
∴题图③可表示不同信息的总个数为4.

(2)如图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为________．
【点拨】画树状图如图所示．
共有16种等可能的结果．

(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共有492人，则n的最小值为________．
【点拨】由题图②得：当n＝1时，21＝2；
由题图④得：当n＝2时，22×22＝16，
∴当n＝3时，23×23×23＝512.
∵16<492<512，
∴n的最小值为3.
30.[2021 衡阳中考]“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．
(1)图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 　64.8　度；
(2)据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？
(3)为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．

【解答】解：(1)由题意可知，其他垃圾所占的百分比为：1﹣20%﹣7%﹣55%＝18%，
∴其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是：360°×18%＝64.8°，
故答案为：64.8；
(2)500×20%＝100（吨），
100×0.2＝20（万元），
答：该天可回收物所创造的经济总价值是20万元；
(3)由题意可列树状图：

∴P（一男一女）＝812＝23．
31.[2021 凉山州中考]随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)获奖总人数为______人，_______；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．
【解析】解：(1)8÷20%=40人，
（40-4-8-16）÷40×100%=30%，
则m=30；
(2)40-4-8-16=12人，
补全统计图如下：

(3)如图，

共有12种情况，恰好选中1名男生和1名女生的有6种，
所以恰好选中1名男生和1名女生的概率是．
32.(葫芦岛中考)某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.为提前了解学生的选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)本次调查的学生共有　50　人,在扇形统计图中,m的值是　30%　; 
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女生,其余为男生,现要从中随机抽取2名学生代表学校参加某社区组织的书法活动,请直接写出所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.
解:(2)50×20%=10(人),50×10%=5(人),图略.
(3)∵5-2=3(名),∴选修书法的5名学生中,有3名男生,2名女生.画树状图如下:

所有等可能的情况有20种,所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的情况有12种,
∴P(1男1女)=1220=35.