初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方说课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了国王和大臣，复习提问，记作22，记作23，记作24，记作210，对折n次呢可以得到，n个2，口答练习一，1-43等内容，欢迎下载使用。
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放2粒，第2格放4粒米，第3格放8粒米，然后是16粒、32粒、64粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗
1.5.1 有理数的乘方
几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？
积的符号是由负因数的个数确定的，当负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
问题情境：将一张纸对折一次，会得到多少层纸？对折二次，三次，四次呢？对折n次呢？你能发现层数和对折的次数有什么关系吗？
将一张纸对折一次时得到 2 层纸
对折二次时得到 2×2 层纸
对折四次时得到 2×2×2×2 层纸
对折三次时得到 2×2×2 层纸
假设可以对折10次，得到
2×2 ×… ×2×2
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂．
a×a ×… ×a ×a
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.
乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果，下面是五种运算及运算结果的一览表。
说出下列各式的底数、指数、及其意义

把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?
1. 5×5×5×5×5
2. (-1.3) ×(-1.3) ×(-1.3) ×(-1.3)
例1 ：计算
（2）（-2）4=
当指数是 时，负数的幂是负数
当指数是 时负数的幂是正数
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
=(-4)×( -4)×( -4)=
(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2)=
×


结论:(-1)的偶数次幂为_1__(-1)的奇数次幂为__-1_1的任何次幂为__1__0的正整数次幂为___0_
－24和（－2）4的区别．
－24表示有负的4个2相乘(或表示2的4次方的相反数），于是结果的符号应是负号；而（－2）4表示有4个－2相乘，当然有偶数个（4个）负因数，结果的符号应是正号．
解： －24＝-1×24＝-16 （-2）4＝16
练习二1 判断下列各题是否正确：（ ）① ；（ ）② ；（ ）③ ；（ ) ④


=(-5)×(-5)×(-5)=-125
=0.1×0.1×0.1=0.001
=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000
（1）正数的任何次幂是正数；
（3） 0的任何正整数次幂等于零； 1的任何次幂等于1．
（2）负数的偶次幂是正数； 负数的奇次幂是负数；
(4) (-1)的偶数次幂为_1__ (-1)的奇数次幂为__-1