人教版九年级上册24.1.1 圆精品教案及反思

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【复习回顾】

前面我们已经学习了圆的对称性，你能用自己的语言描述它吗？

预设答案：①圆是轴对称图形，

②任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.

教师并提出问题，带领学生回顾已学知识，在此基础上追问：

圆是中心对称图形吗？

先回顾前面学习的知识，再根据老师的提问，思考.

先回顾已学知识，在此基础上提出问题，引导学生思考新知识，建立起新旧知识之间的联系.

环节二 探究新知

【合作探究】 

剪一个圆形纸片，绕着圆心旋转180°，你发现了什么？

预设答案：所得的图形与原图形完全重合.

教师提出提问，并让学生拿出事先准备好的圆形纸片，动手操作，观察，最后教师PPT动态展示.

追问1：把圆绕圆心旋转任意的一个角度呢？

预设答案：把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形完全重合.

教师在上一问题的基础上追问，仍然让学生先动手操作，观察，然后教师任选几个角度(如30°，60°，120°，210°等)进行PPT动态展示.

追问2：通过上面的观察，你能得到什么结论呢？

预设答案：圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.

动手操作，观察、归纳，从旋转的角度发现圆的中心对称性.

让学生通过动手实践来感受圆的中心对称性.引导学生来归纳出圆是中心对称图形.培养学生的观察能力与语言组织能力.

【思考】

观察下面几个角的顶点，有什么共同特征？

预设答案：顶点都在圆心.

    教师提出问题，引导学生观察思考，然后总结出圆心角的概念:

我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.

学生观察思考并回答.

通过观察引导学生思考，引出圆心角的概念.

【想一想】

下列各角中，是圆心角的是(    )

答案：D

教师提出问题，随机选人回答.

学生观察，思考并回答.

巩固圆心角的概念，加深对知识的理解.

【思考】

在⊙O中，当圆心角∠AOB∠A'OB'时，它们所对的弧和，弦AB和A'B'相等吗？

预设答案：AB=A'B'，

教师提出问题，并展示PPT，让学生观察∠AOB和∠A'OB'重合的过程，进一步让学生观察这两个角所对的弦、弧是否重合，最终得出结论.并引导学生用自己的语言总结，教师汇总并补充：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.

追问：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它所对的圆心角，所对的弦是否也相等呢？

教师在上述基础上追问，先让学生仿照前面的思路自主探究，最终教师展示相关过程及结论.

同样的，也可以得到：

在此基础上引导学生发现：在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦.只要有一对相等的量，便可以求出另外两个量相等.

追问：“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.”可否把“在同圆或等圆中”去掉？

预设答案：不能

学生观察，思考.并把观察所得的结果用自己的语言描述出来，小组交流后，选代表回答

通过观察，使学生对圆的旋转不变性的认识从感性上升到理性. 理解弧、弦、圆心角之间的关系.培养学生的观察发现能力及对概念的理解能力.

环节三 应用新知

【典型例题】

教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.

例1  已知AB是⊙O的直径，，∠COD35°，求∠AOE的度数．

解：∵，∠COD35°

    ∴∠BOC∠COD∠DOE35°，

    ∴∠AOE180°335°75°

例2  已知：在⊙O中，，∠ACB=60°.求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

解：∵             

∴ABAC，△ABC是等腰三角形

又∵∠ACB60°

∴△ABC是等边三角形，ABACBC

∴∠AOB=∠BOC=∠AOC

学生观察、思考并回答.

通过例题讲解，巩固本节课所学知识. 培养学生解决问题的能力，发展应用意识，锻炼实践能力.

环节四 巩固新知

教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1.如图，在⊙O中：

(1)若∠AOC=∠BOC，BC=5，则AC=      .

(2)若AC=BC，∠BOC=70°，则∠AOC=      .

答：(1)5；(2)70°

    2. 如图，在⊙O中，，∠C75°，求∠A的度数.

解：∵

    ∴ABAC，△ABC是等腰三角形

    又∵∠C75°

    ∴∠B∠C75° 

    ∴∠A=180°(∠B∠C)=30°

3. 如图，在⊙O中，弦AC，BD相交于点P，且ABCD，求证：ACBD.

解：∵ABCD，∴

    又∵，

    ∴，∴ ACBD

学生自主练习

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

环节五 课堂小结

思维导图的形式呈现本节课的主要内容：

学生回顾本节课所学知识，谈收获，体会，师评价.

通过提问让学生回顾、总结、梳理本节课所学内容. 使零散的知识系统化，同时培养学生的语言表达能力.

环节六

布置作业

教科书第85页练习第1、2题.

学生课后自主完成.

通过作业，反馈对所学知识的掌握程度.