人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质同步练习题

5.3.1   平行线的性质

知识点1  两直线平行，同位角相等

1．（2018春•中山市期末）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）

A．145° B．125° C．55° D．45°

2．（2020•娄底）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（　　）

A．62° B．56° C．28° D．72°

3．（2021春•荔湾区校级月考）如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于E、F，FG⊥PQ，若∠PEB＝130°，求∠CFG的度数．

知识点2  两直线平行，内错角相等

4．（2020•福州）如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝60°，那么∠2＝　　度．

5．（2020•沈阳）如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为（　　）

A．65° B．55° C．45° D．35°

6．（2020春•宣威市校级月考）已知：如图AB∥CD，BE∥CF．试说明：∠1＝∠4．

知识点3  两直线平行，同旁内角互补

7．（2020秋•济阳区期末）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，若∠2＝35°，则∠1的度数为（　　）

A．165° B．155° C．145° D．135°

8．（2021春•武昌区期中）如图，AB∥CD，∠1＝105°，则∠2的度数是（　　）

A．105° B．85° C．75° D．65°

9．（2020•河南）如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

10．（2020•益阳）如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为　　．

知识点4  平行线的判定与性质的综合应用

11．（2020•岳阳）如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（　　）

A．154° B．144° C．134° D．124°

12．（2020•陕西模拟）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（　　）

A．55° B．75° C．100° D．125°

13．（2020•武汉）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．

13．（2020•黔东南州）如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（　　）

A．25° B．30° C．50° D．60°

14．（2019•蚌埠一模）如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，那么当∠CDE等于（　　）时，BC∥DE．

A．40° B．50° C．70° D．130°

15．（2020•广安）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝　　度．

16．（2021春•北海期末）如图，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，若∠BED＝95°，则∠BFD的度数为 　　．

17．（2019秋•南江县期末）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2＝ 　    （　              　）

∵∠1＝∠2，（    ）

∴∠1＝　    　（　   　）

∴　   　∥　    　，（　             　）

∴∠AGD+　     　＝180°，（              ）

∵　              　，（已知）

∴∠AGD＝　    　（等式性质）