人教版5.4 平移测试题

5.4   平移

知识点1  认识平移现象

1．（2021春•朝阳县期末）下列现象属于数学中的平移是（　　）

A．风车的转动 B．钟摆的运动 C．电梯的升降 D．书的翻动

【答案】C

【解答】解：A、风车的转动属于旋转，不符合题意；

B、钟摆的运动属于旋转变换，不符合题意；

C、电梯的升降属于平移变换，符合题意；

D、书的翻动属于旋转变换，不符合题意．

故选：C．

2．（2021春•临潼区期末）把“笑脸”进行平移，能得到的图形是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解答】解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．

故选：D

知识点2  平移的性质

3．（2020春•河南期末）把△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，随着平移距离的不断增大，△A'B'C'的面积大小变化情况是（　　）

A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定

【答案】C

【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，

∴AA′∥BC，

∴S△A′B'C'＝S△ABC．

故选：C．

4．（2019春•平昌县期末）下列关于平移的特征叙述中，正确的是（　　）

A．平移后对应点连线必定互相平行 

B．平移前后图形的形状与大小都没有发生变化 

C．平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点 

D．平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行

【答案】B

【解答】解：A、平移前后，对应点所连线段平行或在一条直线上，错误；

B、平移前后不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置，正确．

C、平移前后的两个图形全等，则平移后的该点仍是线段的中点，错误；

D、平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行或在一条直线上，错误；

故选：B．

5．（2020•延边州模拟）如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B．现将射线a沿直线l向右平移过点B，若∠1＝46°，∠2＝72°，则∠3的度数为（　　）

A．62° B．68° C．72° D．80°

【答案】A

【解答】解：如图，∵a∥c，

∴∠1＝∠4＝46°，

∵∠4+∠3+∠2＝180°，∠2＝72°，

∴∠3＝180°﹣46°﹣72°＝62°，

故选：A．

6．（2020春•铁东区期中）如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：

①AD∥CF；

②AC＝DF；

③∠ABC＝∠DFE；

④∠DAE＝∠AEB．

正确有　　（填序号即可）．

【答案】①②④

【解答】解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，

∴①AD∥CF，正确；

②AC＝DF，正确；

③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；

④∠DAE＝∠AEB，正确．

所以，正确的有①②④．

故答案为：①②④．

7．（2019春•博白县期中）如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：

（1）AC和DF的数量关系为　　    ；AC和DF的位置关系为　    　；

（2）∠1＝　　    度

（3）BF＝　　   ．

【答案】AC＝DF，AC∥DF；110；4

【解答】解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．

（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，

∴AB∥DE，

∵∠A＝70°，

∴∠1＝110（度）；

（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．

故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；

知识点3  平移作图

8．（2019春•马山县期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）画图：平移三角形ABC至三角形A′B′C′，使点A与A′对应．

（2）线段AB与A′B′的位置关系是　     　．

（3）求△ABC的面积．

【答案】（1）略   （2）  AB∥A′B′ （3）

【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）线段AB与A′B′的位置关系是：AB∥A′B′；

故答案为：AB∥A′B′；

（3）△ABC的面积为：3×3﹣×3×1﹣×1×2﹣×2×3＝．

9．（2021春•前郭县期末）如图所示的方格纸中每个小正方形都是边长为1个单位长度的小正方形，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（4，0），C（3，3），D（1，4）．

（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接ABCD；

（2）四边形的面积是 　　；

（3）把四边形向左平移5个单位，再向下平移1个单位得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1，并写出A1、C1的坐标．

【答案】（1）略   （2） 

（3）点A1的坐标为（﹣4，﹣1），点C1的坐标为（﹣2，2）．

【解答】解：（1）如图，四边形ABCD为所作；

（2）四边形ABCD的面积＝×4×2+×3×3＝；

故答案为；

（3）如图，四边形A1B1C1D1为所作，点A1的坐标为（﹣4，﹣1），点C1的坐标为（﹣2，2）．

10．（2020春•青山区校级期中）四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是（　　）

A．A B．B C．C D．D

【答案】C

【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有C符合．

故选：C．

11．（2020春•椒江区期末）在下列图形中，周长最长的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】A

【解答】解：A、由图形可得其周长大于12cm，

B、由图形可得其周长为：12cm，

C、由图形可得其周长为：12cm，

D、由图形可得其周长为：12cm，

故最长的是A．

故选：A．

12．（2019春•丰南区期中）如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点．将三角形ABE平移到三角形DCE′，则四边形AEE′D的面积为　　．

【答案】4

【解答】解：∵正方形ABCD的边长为2，

∴正方形ABCD的面积为4，

∵三角形ABE平移到三角形DCE′，

∴S△DCE′＝S△ABE，

∴四边形AEE′D的面积＝四边形ABCD的面积，

故答案为4．

13．如图，边长为10的正方形ABCD沿AD方向平移a个单位，重叠部分面积为20，则a＝　　．

【答案】8

【解答】解：∵正方形ABCD的边长为10，CC′＝a，

∴B′C＝10﹣a，

∴CD•B′C＝20，即10×（10﹣a）＝20，

解得a＝8．

故答案为：8．

14.（2021春•兖州区期末）如图，将周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为　   　．

【答案】16

【解答】解：∵周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，

∴AD＝CF＝2，AC＝DF，

∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝△ABC的周长+2AD＝12+2×2＝16．

故答案为16．

15．（2020秋•隆回县校级期中）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为2m，其截面如图所示，那么需要购买地毯　  　m2．

【答案】7.2

【解答】解：地毯的长为：1.2+2.4＝3.6（m），

地毯的面积：3.6×2＝7.2（m2）．

故答案为：7.2．

16．（2020春•邗江区期末）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为　　   米．

【答案】108

【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，

∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝30米，为50+（30﹣1）×2＝108米，

故答案为：108

17．（2021春•爱辉区期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．

【答案】50cm2．

【解答】解：∵把△ABC向下平移至△DEF，

∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，

∵GC＝4cm，

∴BG＝12﹣4＝8cm，

∴阴影部分面积＝×（8+12）×5＝50cm2．