初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数同步训练题
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这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数同步训练题,共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
第6章 实数 期末考好题精选训练 一、选择题1. (2016年•饶平县期末)下列说法:①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;③负数没有立方根.其中正确的个数有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.(2016年•马鞍山期末)如图,在数轴上标注了四段范围,则表示的点落在( )A.段① B.段② C.段③ D.段④ 3.(2016年•福州校级期末)如果x2=2,有;当x3=3时,有,想一想,从下列各式中,能得出的是( )A.x2=±20 B.x20=2 C.x±20=20 D.x3=±20 4.(2015•常州)已知a=,b=,c=,则下列大小关系正确的是( )A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b 5.(2016年•嘉祥县期末)下列选项中正确的是( )A.27的立方根是±3 B.的平方根是±4C.9的算术平方根是3 D.立方根等于平方根的数是1 6.(2016年•天津期末)下列结论正确的是( )A. B.C. D. 7.(2016年•大石桥市期末)有下列说法①无理数一定是无限不循环小数 ②算术平方根最小的数是零③﹣6是(﹣6)2的一个算术平方根 ④﹣=其中正确的是( )A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 8.(2016年•河西区期末)比较2,,的大小,正确的是( )A. B.2 C.2 D.<2 9.(2015年•河北期末)下列命题中:①有理数是有限小数;②有限小数是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数.正确的是( )A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 10.(2016年•河东区期末)下列说法:①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算术平方根是0.5;⑤的立方根是±;⑥的平方根是9,其中正确的说法是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题11.(2016年•南昌期末)若a=b2﹣3,且a的算术平方根为1,则b的值是 . 12.(2016年•邻水县期末)已知a,b是正整数,若+是不大于2的整数,则满足条件的有序数对(a,b)为 . 13.(2015年•重庆校级期末)已知实数m满足+=,则m= . 14.(2015年•海珠区期末)已知≈2.078,≈20.78,则y= . 15.(2015年•黄州区期末)若的值在两个整数a与a+1之间,则a= . 16.(2016年•中山市期末)如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2,那么两个长方形的面积和为 cm2. 17.(2016年•日照期末)若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是 . 18.(2016年•庐江县期末)数轴上有A、B、C三个点,B点表示的数是1,C点表示的数是,且AB=BC,则A点表示的数是 .三、解答题19.(2016年•恩施市期末)已知x是的整数部分,y是的小数部分,求x(﹣y)的值. 20.(2016年•鞍山期末)计算:(1)+×﹣÷ (2)3+|﹣3|﹣(﹣3)2﹣(﹣1) 21.(2015年•白云区期末)请用下表中的数据填空:x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676(1)655.36的平方根是 .(2)= .(3) << . 22.(2015年•河北期末)设的小数部分为a,的倒数为b,求a+b2的值. 23.(2015年•黄州区期末)已知+|y﹣2|=0,且与互为相反数,求yz﹣x的平方根. 24.(2016年•深圳期末)小明和小华做游戏,游戏规则如下:(1)每人每次抽取四张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数或算式;如果抽到底板带点的卡片,那么减去卡片上的数或算式.(2)比较两人所抽的4张卡片的计算结果,结果大者为胜者.请你通过计算判断谁为胜者? 25.(2015年•滑县期末)我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;(2)若与互为相反数,求1﹣的值.
参考答案及解析一、选择题1. (2016年•饶平县期末)下列说法:①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;③负数没有立方根.其中正确的个数有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【解答】解:∵负数没有平方根,一个正数有两个平方根,0只有一个平方根是0,∴①错误;∵一个正数有两个平方根,它们互为相反数,而一个正数的算术平方根只有一个,∴②错误;∵一个负数有一个负的立方根,∴③错误;即正确的个数是0个,故选A.2.(2016年•马鞍山期末)如图,在数轴上标注了四段范围,则表示的点落在( )A.段① B.段② C.段③ D.段④【解答】解:∵≈1.414,∴2≈2.828,∴2.8<2<2.9,故选:C.3.(2016年•福州校级期末)如果x2=2,有;当x3=3时,有,想一想,从下列各式中,能得出的是( )A.x2=±20 B.x20=2 C.x±20=20 D.x3=±20【解答】解:根据题意,可知x20=2,能得出.故选B. 4.(2015•常州)已知a=,b=,c=,则下列大小关系正确的是( )A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b【解答】解:∵a==,b==,c==,且<<,∴>>,即a>b>c,故选A. 5.(2016年•嘉祥县期末)下列选项中正确的是( )A.27的立方根是±3 B.的平方根是±4C.9的算术平方根是3 D.立方根等于平方根的数是1【解答】解:A、27的立方根是3,故选项错误;B、的平方根是±2,故选项错误;C、9的算术平方根是3,故选项正确;D、立方根等于平方根的数是1和0,故选项错误.故选C. 6.(2016年•天津期末)下列结论正确的是( )A. B.C. D.【解答】解:A.因为,故本选项正确;B.因为=3,故本选项错误;C.因为,故本选项错误;D.因为,故本选项错误;故选A. 7.(2016年•大石桥市期末)有下列说法①无理数一定是无限不循环小数 ②算术平方根最小的数是零③﹣6是(﹣6)2的一个算术平方根 ④﹣=其中正确的是( )A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④【解答】解:①无理数一定是无限不循环小数,正确;②算术平方根最小的数是零,正确;③﹣6是(﹣6)2的一个平方根,故错误;④﹣=,正确;其中正确的是:①②④.故选:C. 8.(2016年•河西区期末)比较2,,的大小,正确的是( )A. B.2 C.2 D.<2【解答】解:∵2=,∴2;∵,∴,∴<.故选:A. 9.(2015年•河北期末)下列命题中:①有理数是有限小数;②有限小数是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数.正确的是( )A.①② B.①③ C.②③ D.③④【解答】解:①有理数不一定是有限小数,整数也是有理数,故说法错误,②有限小数是有理数,故说法正确;③无理数都是无限小数,故说法正确;④无限小数都不一定是无理数,其中无限循环小数为有理数,故说法错误.故选C. 10.(2016年•河东区期末)下列说法:①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算术平方根是0.5;⑤的立方根是±;⑥的平方根是9,其中正确的说法是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解:①﹣2是4的平方根,正确;②16的平方根是±4,故错误;③﹣125的平方根是﹣5,故错误;④0.25的算术平方根是0.5,正确;⑤的立方根是,故错误;⑥=9,9的平方根是±3,故错误;其中正确的说法是:①④,共2个,故选:B. 二、填空题11.(2016年•南昌期末)若a=b2﹣3,且a的算术平方根为1,则b的值是 .【解答】解:∵1的算术平方根是1,∴a=1.∴b2﹣3=1,即b2=4.∴b=±2.故答案为:±2. 12.(2016年•邻水县期末)已知a,b是正整数,若+是不大于2的整数,则满足条件的有序数对(a,b)为 .【解答】解:∵+是整数,∴a=7,b=10或a=28,b=40,因为当a=7,b=10时,原式=2是整数;当a=28,b=40时,原式=1是整数;即满足条件的有序数对(a,b)为(7,10)或(28,40),故答案为:(7,10)或(28,40). 13.(2015年•重庆校级期末)已知实数m满足+=,则m= .【解答】解:因为实数m满足+=,可得:m﹣2+=m,可得:m﹣3=4,解得:m=7,故答案为:7 14.(2015年•海珠区期末)已知≈2.078,≈20.78,则y= .【解答】解:∵≈2.078,≈20.78,∴y=8996,故答案为:8996. 15.(2015年•黄州区期末)若的值在两个整数a与a+1之间,则a= .【解答】解:∵的值在两个整数a与a+1之间,4<<5,∴5<<6,∴a=5.故答案为:5. 16.(2016年•中山市期末)如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2,那么两个长方形的面积和为 cm2.【解答】解:∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2,∴两个正方形的边长分别为和,∴两个矩形的长是,宽是,∴两个长方形的面积和=2××=4cm2.故答案为:4. 17.(2016年•日照期末)若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是 .【解答】解:1的算术平方根是1,1额立方根是1,0的算术平方根是0,0的立方根是0,即算术平方根等于立方根的数只有1和0,故答案为:0和1. 18.(2016年•庐江县期末)数轴上有A、B、C三个点,B点表示的数是1,C点表示的数是,且AB=BC,则A点表示的数是 .【解答】解:设A点表示x,∵B点表示的数是1,C点表示的数是,且AB=BC,∴1﹣x=﹣1.解得:x=2﹣故答案为:2﹣. 三、解答题19.(2016年•恩施市期末)已知x是的整数部分,y是的小数部分,求x(﹣y)的值.【解答】解:∵3<<4,∴的整数部分x=3,小数部分y=﹣3,∴﹣y=3,∴x(﹣y)=3×3=9. 20.(2016年•鞍山期末)计算:(1)+×﹣÷ (2)3+|﹣3|﹣(﹣3)2﹣(﹣1)【解答】解:(1)+×﹣÷=9+4﹣×(﹣)=13+=14; (2)3+|﹣3|﹣(﹣3)2﹣(﹣1)=3+3﹣﹣18﹣2+=3﹣17. 21.(2015年•白云区期末)请用下表中的数据填空:x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676(1)655.36的平方根是 .(2)= .(3) << .【解答】解:(1)∵由表可知,=25.6,∴655.36的平方根是±25.6.故答案为:±25.6; (2)∵=25.9,∴=25.9.故答案为:25.9; (3)∵=25.2,=25.3,∴25.2<<25.3.故答案为:25.2;25.3. 22.(2015年•河北期末)设的小数部分为a,的倒数为b,求a+b2的值.【解答】解:∵的小数部分为a,∴a=﹣1,∵的倒数为b,∴b=,∴a+b2=﹣1+()2=﹣. 23.(2015年•黄州区期末)已知+|y﹣2|=0,且与互为相反数,求yz﹣x的平方根.【解答】解:∵+|y﹣2|=0,∴x+1=0,y﹣2=0,∴x=﹣1,y=2.∵且与互为相反数,∴1﹣2z+3z﹣5=0,解得z=4.∴yz﹣x=2×4﹣(﹣1)=9,∴yz﹣x的平方根是±3. 24.(2016年•深圳期末)小明和小华做游戏,游戏规则如下:(1)每人每次抽取四张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数或算式;如果抽到底板带点的卡片,那么减去卡片上的数或算式.(2)比较两人所抽的4张卡片的计算结果,结果大者为胜者.请你通过计算判断谁为胜者?【解答】解:(1)小明抽到卡片的计算结果:﹣﹣+=3﹣﹣2+=;小华抽到卡片的计算结果:﹣3+﹣=2﹣+3﹣=,(2)∵<,∴小华获胜. 25.(2015年•滑县期末)我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;(2)若与互为相反数,求1﹣的值.【解答】解:(1)∵2+(﹣2)=0,而且23=8,(﹣2)3=﹣8,有8﹣8=0,∴结论成立;∴即“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.”是成立的. (2)由(1)验证的结果知,1﹣2x+3x﹣5=0,∴x=4,∴1﹣=1﹣2=﹣1.
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