数学必修 第一册第1章 集合1.1 集合的概念与表示测试题

【基础】1.1集合的概念与表示练习

一、单选题

1．已知集合，，且，则（       ）

A．{1，2} B．{0，1，2} C．{-1，0，1，2} D．{-1，0，1，2，3}

2．若，则集合A中元素的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列集合与集合相等的是（       ）

A． B．

C． D．

4．已知，，若集合，则的（       ）

A． B． C． D．

5．若，则的可能取值有（       ）

A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3

二、多选题

6．已知集合中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（       ）

A． B． C． D．

7．已知集合A含有两个元素和，若，则实数的值可以为（       ）

A． B． C． D．

8．方程组，的解集可以表示为（       ）

A． B．

C． D．

9．若集合A具有以下性质：

（1）0∈A，1∈A；

（2）若x∈A，y∈A；则x﹣y∈A，且x≠0时，∈A．

则称集合A是“好集”．下列命题中正确的是（　　）

A．集合B＝{﹣1，0，1}是“好集”

B．有理数集Q是“好集”

C．整数集Z不是“好集”

D．设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x+y∈A

三、填空题

10．若集合只有一个元素，则实数______.

11．用列举法表示集合______.

12．用符号“”或“”填空：

（1）0______；（2）_______；

（3）_______；（4）2017_______.

四、解答题

13．已知集合（，，）具有性质：对任意（），与至少一个属于.

(1)分别判断集合，与是否具有性质，并说明理由；

(2)具有性质，当时，求集合；

(3)①求证：；②求证：.

14．用适当的方法表示下列集合：

（1）所有能被3整除的整数；

（2）图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合；

（3）满足方程，的所有x的值构成的集合B.

参考答案与试题解析

1．C

2．B

3．C

4．C

5．C

6．BC

7．AD

8．ABD

9．BCD

10．0或##或0

11．

12．                   

13．(1)集合M具有，集合N不具有，理由见详解

(2)

(3)证明见详解

14．（1）.（2）.（3）.