鲁科版 (2019)第2节 质点和位移练习

质点和位移

1.“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室自动交会对接成功标志着我国向运行我国空间站的目标又迈进了一大步，并为最终实现在2022年前后完成载人空间站的建设奠定了基础。根据以上信息，下列说法正确的是(　　)

A．“神舟十一号”飞船在与“天宫二号”实验室对接的过程中，可将它们视为质点

B．对接成功后，以“天宫二号”为参考系，“神舟十一号”飞船是运动的

C．对接成功后，以地球为参考系，整个空间实验室是静止的

D．载人空间站建成后，研究空间站绕地球飞行的时间时，可将空间站视为质点

解析：选D　在交会对接的过程中，需要对“神舟十一号”和“天宫二号”的姿态进行调整，不能将“神舟十一号”和“天宫二号”看成质点，故A错误；对接成功后，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”运动情况相同，是相对静止的，故B错误；对接成功后，以地球为参考系，整个空间实验室绕地球转动，是运动的，故C错误；研究空间站绕地球飞行的时间时，其形状和大小可以忽略，可将空间站视为质点，故D正确。

2．下列关于质点的说法正确的是(　　)

A．只有体积很小或质量很小的物体才可以看成质点

B．只要物体运动得不是很快，物体就可以看成质点

C．质点是一种特殊的实际物体

D．物体的大小和形状在所研究的问题中影响很小，可以忽略不计时，可把它看成质点

解析：选D　质点是一种理想化的物理模型，与物体的体积大小或质量没有关系，选项A、C错误；能否将物体看成质点，与物体的运动状态无关，选项B错误；物体的大小和形状在所研究的问题中影响很小，可以忽略不计时，可把它看成质点，选项D正确。

3．在研究物体的运动时，物理学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于(　　)

A．观察实验的方法

B．等效替代的方法

C．用极限分析物理问题的方法

D．建立理想物理模型的方法

解析：选D　“质点”是为了使所研究问题简单而引入的理想化的模型，所以从科学方法上来说属于建立理想模型的方法，所以D正确，A、B、C错误。

4.如图所示，一个皮球从5 m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则这段过程中(　　)

A．皮球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为7 m

B．皮球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为7 m

C．皮球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为3 m

D．皮球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为3 m

解析：选A　位移是由初位置指向末位置的有向线段，题中皮球初、末位置高度差为3 m，即位移大小为3 m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，路程指皮球实际运动轨迹的长度，则路程为7 m。则A正确，B、C、D错误。

5．一质点在x轴上运动(以向右为正方向)，各个时刻的位置坐标如下表所示，则位移最大的时间是(　　)

A.第1 s内　　　　　 B．前4 s内

C．8 s内 D．第4 s内

解析：选B　根据直线运动中位移与位置的关系可以判断第1 s内的位移为－2 m，前4 s内的位移为－10 m,8 s内的位移为0，第4 s内的位移为－2 m，所以前4 s内位移最大，B正确。

6.小英从家门口打车到车站接上同学后立即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是(　　)

车号：BP3663

上车：10：12

下车：10：42

里程：12.3 km

单价：1.5

金额：18.45元

A．0,0

B．12.3 km,0

C．0,12.3 km

D．12.3 km,12.3 km

解析：选C　由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零；由图可知，出租车经过的路程为12.3 km，则C正确，A、B、D错误。

7.质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是(　　)

A．前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向

B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点处于静止状态

C．质点在2 s时间内的位移大小为0

D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，方向与规定的正方向相同

解析：选D　由图像可知，质点从－0.2 m处出发沿正方向运动至0.2 m处，用时4 s，故A错误；s­t图像的斜率表示运动的快慢，质点在4 s内的运动快慢不变，质点在2 s末运动至原点处，并不会停止运动，2 s内的位移大小为0.2 m，故B、C错误；质点在4 s内的位移大小为0.4 m，方向与规定正方向相同，故D正确。

8.甲、乙、丙三个物体同时同地出发，6 s末同时到达同一目的地，它们运动的“位移—时间”图像如图所示，则关于三者的路程L和位移大小s关系正确的是(　　)

A．L甲>L丙＝L乙

B．L甲>L丙>L乙

C．s甲>s丙>s乙

D．s甲＝s丙>s乙

解析：选A　甲、乙、丙三者都做直线运动，由于甲、乙、丙的初位置和末位置相同，故位移相同，由于甲物体有反向运动过程，乙、丙均只有单向运动，即乙、丙的路程等于位移大小，故甲物体的路程要大，故A正确。

9.一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进。求他从A点第一次走到D点时的位移和路程。

解析：从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即s＝R，位移的方向为东偏南45°。从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即L＝×2πR＋2π×＝2.5πR。

答案：R，方向为东偏南45°　2.5πR

10．科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星。这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍。根据以上信息，下列说法正确的是(　　)

A．幸神星质量太大，不能看成质点

B．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看成质点

C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，不能选择太阳为参考系

D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大

解析：选B　物体能否看成质点与物体的质量无关，A错误；幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看成质点，B正确；比较两个物体运动的快慢，只要选择同一参考系即可，C错误；幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错误。

11．某人在海滩骑自行车如图甲所示，自行车的车轮半径为R如图乙所示，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为(　　)

A．πR B．2R

C．2πR D．R

解析：选D　如图所示。

气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为s＝＝R，则D正确，A、B、C错误。

12．如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩最短时到达距墙0.2 m的B点处，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　)

A．0.5 m,1.3 m B．0.8 m,1.3 m

C．0.8 m,1.5 m D．0.5 m,2.1 m

解析：选D　位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为s＝1.5 m－1 m＝0.5 m。路程等于小球运动轨迹的长度，可知x＝(1 m－0.2 m)＋(1.5 m－0.2 m)＝2.1 m，选项D正确，A、B、C错误。

13.大家都知道“龟兔赛跑”的故事，如图所示的是兔子和乌龟的s­t图像，请依照图像并结合物理学规律判断下列描述正确的是(　　)

A．兔子和乌龟是在同时从同地出发的

B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过一次

C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的

D．乌龟先通过预定位置到达终点

解析：选D　由题图读出，兔子和乌龟是同地在不同时刻出发的，兔子在乌龟出发后t1时间出发，故A错误；在t2和t4两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次，故B错误；乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在t3～t5时间内静止，t5时刻以后又沿原方向做匀速直线运动，兔子不是沿着折线跑的，故C错误；由图看出，t6时刻乌龟到达终点，而兔子还没有到达终点，说明乌龟先通过预定位置到达终点，故D正确。

14.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着正方体木箱的棱边奔向洞口，洞口在正方体木箱的另一顶点A处，若老鼠不重复地跑过任意一条棱边，且不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)，结果猫在洞口A再次捉到了老鼠，问：

(1)老鼠的位移大小及最短路程是多少？

(2)猫的位移大小和路程是多少？

解析：(1)由几何关系可知，老鼠从顶点G出发，走过的最短路程为3a(三条棱长)，位移大小为a。

(2)将立体图形展开，如图所示，当猫按照GA线走时，路程最短，则最短路程为＝a，此时位移大小也是a。

答案：(1)a和3a　(2)a和a