物理必修 第一册第1节 科学探究:力的合成练习题

力的合成

1．在如图所示的情况下，日光灯所受的拉力F1，F2及重力G不是共点力的是(　　)

A．甲情况下　　　　　 B．乙情况下

C．丙情况下 D．甲、乙、丙三种情况下

解析：选B　由共点力的定义，甲中F1，F2延长线与重力G将交于一点，丙中F1，F2及重力三延长线将交于一点，故为共点力；乙中三力平行，永不相交，不是共点力。故答案选B。

2．两个共点力F1，F2的夹角为θ，它们的合力为F，下面有关说法正确的是(　　)

A．若F1和F2大小不变，θ角越大，合力就越小

B．若F1，F2大小分别为4 N,7 N，它们合力可以为12 N

C．若θ保持不变，当F1，F2同时增大时F一定增大

D．质点除了受F1，F2作用，还受到F的作用

解析：选A　若F1和F2大小不变，θ角越大，合力F越小，选项A正确；F1，F2大小分别为4 N,7 N，它们合力最大为11 N，选项B错误；当θ为钝角时，由平行四边形定则可知，F1，F2同时增大时F不一定增大，选项C错误；合力与其两个分力是等效替代关系，合力并不是质点受到的力，选项D错误。

3．(多选)作用在同一点的两个力，大小分别为5 N和2 N，则它们的合力不可能是(　　)

A．5 N　　　　　　　 B．4 N

C．2 N D．9 N

解析：选CD　根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小范围为3 N≤F≤7 N，故选项C、D不可能。

4．如图所示是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图像，则这两个力的大小分别是(　　)

A．1 N、4 N　　　　　　　　 B．2 N、3 N

C．1 N、5 N D．2 N、4 N

解析：选B　夹角θ＝0时，F＝F1＋F2＝5 N；夹角θ＝180°时，F′＝|F1－F2|＝1 N。所以F1＝3 N，F2＝2 N或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确。

5．物体在以下三个共点力作用下，合力可能为零的是(　　)

A．1 N、6 N、8 N B．7 N、2 N、6 N

C．3 N、6 N、2 N D．5 N、9 N、15 N

解析：选B　1 N、6 N的合力范围为5 N≤F合≤7 N,8 N的力不在这个范围内，三个力合力不可能为零，所以A错误；7 N、2 N的合力范围为5 N≤F合≤9 N,6 N的力在这个范围内，三个力合力可能为零，故B正确；3 N、6 N的合力范围为3 N≤F合≤9 N,2 N的力不在这个范围内，三个力合力不可能为零，故C错误；5 N、9 N的合力范围为4 N≤F合≤14 N,15 N的力不在这个范围内，三个力合力不可能为零，所以D错误。

6．某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是(　　)

解析：选B　双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)时，双臂的夹角越大，所需拉力越大。故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半，故B正确。

7．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于(　　)

A．3F　　　　　　　　　 B．4F

C．5F D．6F

解析：选A　由题图可知F1＝F2＝F，F3＝2F。其中F1、F2的夹角为120°，则这两个力的合力等于F，方向在其角平分线上，即与F3同向，故这三个力的合力等于3F。选项A正确。

8．(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示。已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法正确的是(　　)

A．当θ为120°时，F＝G

B．不管θ为何值，F＝

C．当θ＝0时，F＝

D．θ越大，F越小

解析：选AC　由力的合成可知，两分力相等，当两分力夹角θ＝120°时，F合＝F分＝G；θ＝0时，F分＝F合＝。故A、C正确，B错误。在合力一定时，θ越大，分力越大，故D错误。

9．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。

解析：如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos 30°＝100× N

＝50 N，

F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N。

答案：50 N　50 N

10.如图为用颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者的示意图。当颈部肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状。图中牵拉细绳为跨过三个光滑小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的重力为G，不计小滑轮重力，则牵拉器作用在患者头部的合力大小是(　　)

A．G B．2G

C.G D．3G

解析：选C　对颈部牵拉器进行受力分析，如图所示。

同一根绳子上的拉力是处处相等的，T1＝G，T2＝2T1，由平行四边形定则，将力进行合成，那么牵拉器作用在患者颈部的合力大小F＝＝T1＝G，选项C正确。

11．有三个共点力F1，F2，F3作用于某一点，其合力为零。已知F3＝5 N，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°，则这三个力的合力大小变为(　　)

A．10 N B．5 N

C．5 N D．仍为零

解析：选C　如图所示，因F3＝5 N，故F1与F2的合力也为5 N，方向与F3的方向相反；转动F3后，F1与F2的合力不变，将F1与F2的合力F12与转动后的F3合成，合力为5 N，故选项C正确。

12.如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条材质均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片，可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为(　　)

A. B．

C．kL D．2kL

解析：选A　根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力F＝k(2L－L)＝kL。当两根橡皮条的弹力最大时，两弹力之间夹角最小，合力最大，如图所示，设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知sin＝＝。根据平行四边形定则知，弹丸被发射的过程中所受的最大弹力F合＝2Fcos＝，故A正确。

13．大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为(　　)

A．2 N≤F≤20 N B．3 N≤F≤21 N

C．0≤F≤20 N D．0≤F≤21 N

解析：选D　三个力的合力的最大值为Fmax＝(5＋7＋9)N＝21 N。令F1＝5 N、F2＝7 N，F3＝9 N，则F1与F2的合力的范围为：2 N≤F12≤12 N，因为F3＝9 N，在F1与F2合力的范围内，故三个力的合力的最小值为0。所以合力大小的范围为0≤F≤21 N。

14.如图所示，一辆汽车走钢丝横跨汨罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索中拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g＝10 N/kg)。

解析：设一条钢索中拉力大小为F，汽车两侧的钢索中拉力的合力与汽车的总重力等大反向。作出一条钢索中拉力与其合力的平行四边形，为一菱形，如图所示。

据几何知识可得＝2Fcos 75°

所以拉力F＝＝ N≈19 305 N。

答案：19 305 N