高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 质点和位移随堂练习题

质点和位移

(建议用时：40分钟)

题组一　质点

1．下列说法中正确的是  (　　)

A．参考系一定要选择地面

B．可以选择运动的物体作为参考系

C．由于太阳的体积过大，不能将其看作质点

D．在太空中进行飞船对接时，宇航员观察该飞船，可把飞船看作质点

B　[依据研究物体运动的需要，任何运动状态的物体都可以选取为参考系，故A错误，B正确；虽然太阳的体积很大，但在研究其他行星绕太阳转动时可以将其看作质点，故C错误；在太空中进行飞船对接时，宇航员观察这个飞船，飞船自身大小不可以忽略，故不可以看成质点，所以D错误。]

2．2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚某军港交付海军，我国从此正式进入“双航母”时代。“歼­15”战斗机在“山东舰”上进行了大量的起降训练活动。下列说法中正确的是   (　　)

A．战斗机飞行员可以把正在甲板上手势指挥的调度员看成是一个质点

B．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，战斗机可以看成质点

C．研究“山东舰”航母在大海中的运动轨迹时，航母可以看成质点

D．由于“山东舰”航母“高大威武”，故任何情况下都不能看成质点

C　[正在甲板上手势指挥的调度员的动作不能忽略，不能看成质点，故A错误；研究战斗机的空中翻滚动作中，不可以看成质点，否则没有动作了，故B错误；当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，所以“山东舰”航母在某些情况下是可以看成质点的，如研究“山东舰”航母在大海中的运动轨迹时，航母可以看成质点，故C正确，D错误。]

3．(2020·湖北宜昌部分示范高中协作体高一上期末改编)在研究下列物体的运动时，哪个物体可以看成质点 (　　)

A．研究乒乓球的旋转

B．研究运动员的跳水动作

C．研究卫星绕地球运行的周期

D．研究车轮的转动

C　[研究乒乓球的旋转时，球的大小和形状不能忽略，故不能看作质点，故A错误；研究跳水动作时，运动员的肢体动作不能忽略，不能看作质点，故B错误；研究卫星绕地球运行的周期时，卫星的大小和形状可以忽略，可以看作质点，故C正确；研究车轮的转动时，车轮的大小和形状不能忽略，故D错误。]

题组二　位移和路程

4．下列关于质点运动的位移和路程的说法中正确的是    (　　)

A．路程是标量，数值上就等于位移的大小

B．位移是矢量，其方向即质点的运动方向

C．在同一运动过程中，位移的值总小于路程的值

D．两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关

D　[路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向是由初始位置指向末位置，不是运动方向，据定义可以知道，路程的值可能大于或等于位移，当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小，故A、B、C错误；从一点运动到另一点，根据位移的定义由初位置指向末位置的有向线段的长度，可知位移是唯一的，而路径是不同的，故D正确。]

5．手机导航软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通压力。如图是某位游客司机从北京天安门广场附近骑行前往北京南站，导航规划了三条路线，下列说法错误的是(　　)

A．研究人在地图上的实时位置，可以把人看成质点

B．图中的27分钟、31分钟、28分钟都表示时间间隔

C．图中的5.4公里、6.1公里、5.6公里分别表示路程

D．三条路径路程不同、时间不同、位移也不同

D　[研究人在导航图中的位置时，人的大小和形状能够忽略，可以把人看成质点，选项A的说法正确；图中的27分钟、31分钟、28分钟都表示时间间隔，选项B的说法正确；图中的5.4公里、6.1公里、5.6公里是轨迹的长度，分别表示路程，选项C的说法正确；三条路径路程不同、时间不同、位移相同，选项D的说法错误。]

6．(2019·河北张家口高一上月考)图中小孩在荡秋千(忽略空气阻力)，由A→B→C→B→A……飘荡，时高时低的感觉如同在飞。下列说法正确的是  (　　)

A．绳长OA是矢量

B．在A→B→C的过程中，小孩的位移为曲线ABC

C．在A→B→C→B→A的过程中，小孩的位移为零，但其路程不为零

D．在飘荡的过程中，小孩通过的路程越来越大，位移也越来越大

C　[绳长OA是长度，是标量，故A错误；位移是从初位置指向末位置的有向线段，故B错误；路程是运动轨迹的长度，位移的大小是从初位置指向末位置的有向线段的长度，所以在A→B→C→B→A的过程中，其位移为零，但其路程不为零，故C正确；在飘荡的过程中，小孩通过的路程越来越大，但其位移大小和方向周期性变化，故D错误。]

7．(新情境题)(2020·安徽怀远一中高一上月考)在一条直线跑道上，每5 m放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回，再扳倒出发点处的第1个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶子时，他跑过的路程是多少？位移是多大？

[解析]　设运动员从O点处出发，其运动情境如图所示，运动员从O点处出发，跑5 m扳倒A处的瓶子，然后返回扳倒出发点O处的瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子(B处的瓶子)，再折返扳倒前面的最近的瓶子(C处的瓶子)，分析可知，他扳倒的第6个空瓶子是E处的瓶子。由路程是轨迹的长度，可知运动员的路程为s＝(5＋5＋10＋15＋20＋25)m＝80 m，由位移的概念知，运动员的位移大小为x＝10 m。

[答案]　80 m　10 m

题组三　矢量、标量、s­t图像

8．下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　)

A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲>x乙

B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同

C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量

D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量

D　[位移是矢量，其符号代表方向，大小是其绝对值，则知甲的位移小于乙的位移，故A错误；位移是矢量，只有大小和方向都相同时，位移才相同，所以两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移不一定相同，故B错误；温度是标量，其正负表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。]

9．如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示    (　　)

A．0～2 s内，A、B两人同向而行

B．0～2 s内，A的位移比B的位移大

C．整个6 s内，A走的路程比B走的路程多

D．整个6 s内，A走的位移比B走的位移大

D　[由图可知，0～2 s内A、B两人相向而行，则A错；通过计算0～2 s内A的位移为(8－12) m＝－4 m，B的位移为(10－0)m＝10 m，故B错；全程A的路程为12 m，B的路程为20 m，则C错；全程A的位移等于－12 m，B的位移为0，D正确。]

10．北京时间11月2日－8日，2020年斯诺克冠中冠火热打响。丁俊晖登场首战“巫师”希金斯。下列关于台球的说法中正确的有(　　)

A．因为台球比较小，所以一定可以把它看成质点

B．丁俊晖在击球时可以把台球看成质点

C．解说员在解说进球路线时可以把台球看成质点

D．丁俊晖在分析台球转动时可以把台球看成质点

C　[物体能否看成质点，要看物体的大小和形状在所研究的问题中起主要作用还是起次要作用，故A错；丁俊晖在击球时，需要考虑球的旋转情况，因此不能把台球看成质点，故B错；而解说员在解说进球路线时只需说明球的行进轨迹，因此可以把台球看成质点，故C对；而丁俊晖需要考虑球的旋转情况对路线的影响，因此不可以把台球看成质点，故D错。]

11．如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的s­t图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是(　　)

A．甲、乙同时出发

B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同

C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处

D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止

B　[由图像知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的；乙开始运动时离坐标原点s0；从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，故选项A、C、D都正确；图上纵坐标表示的位移是以坐标原点为起点的，而某段时间内的位移是以这段时间的起、始时刻所在位置为起点的，0～t3这段时间内末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故选项B错误。]

12．(2020·甘肃武威一中高一上月考)水平地面上竖直放一个边长为a的正方形薄板，其左下角顶点上有一点A，如图所示：现使该正方形在地面上不打滑地顺时针翻滚一周，则A点发生的位移大小和路程正确的是 (　　)

A．4a、πa　　　 B．3a、πa

C．4a、πa   D．3a、πa

A　[设正方形的四个顶点依次是A、B、C、D，则翻滚后A、C、D各点的位置如图，可知A点的位移是4a；

结合示意图可知，以B点为支点转动的过程中，A点轨迹是半径为a的圆；以C′点为支点转动的过程中，A点轨迹是半径为a的圆；以D′点为支点转动的过程中，A点轨迹是半径为a的圆；所以A点的路程为s＝2πa＋2π·a×＝πa，故A正确。]

13．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地。D与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？

[解析]　位移的大小是始、末位置间的直线距离，而路程要看物体运动的实际路径。根据勾股定理：

AC＝＝ m＝1 000 m

由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为：

AD＝AC＋CD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m

因tan∠BAC＝，所以∠BAC＝53°

即：位移方向为北偏东53°或东偏北37°

汽车的路程为

x＝AB＋BC＋CD＝2 200 m。

[答案]　2 200 m　1 800 m　方向为北偏东53°或东偏北37°