人教版2022年八年级数学下册期末模拟卷（含解析）

这是一份人教版2022年八年级数学下册期末模拟卷（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2022年八年级数学下册期末模拟卷
满分120分 时间90分钟
姓名：___________ 班级：___________ 得分：___________ 考号：___________
一、选择题(共36分)
1．下列二次根式是最简二次根式的是（       ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是（       ）．
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位：℃）：16，20，18，16，18，18，这组数据的中位数、众数分别是（       ）
A．16，16 B．16，20 C．18，20 D．18，18
4．如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（       ）

A．， B．，
C．， D．，
5．如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（       ）．

A．36 B．64 C．28 D．100
6．估算 的值应在 （     ）
A．2 到 3 之间 B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间 D．5 到 6 之间
7．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的周长是3cm，则△ABC的周长为（       ）

A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm
8．小张加工某种机器零件，工作一段时间后，提高了工作效率．小张加工的零件总数m（单位：个）与工作时间t（单位：时）之间的函数关系如图所示，则小张提高工作效率前每小时加工零件（       ）个

A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD＝8，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，若GA＝3，则AD的长是（       ）

A．3 B．4 C．5 D．3
10．已知（-3，y1）（-1，y2）（，y3）是直线上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（       ）
A．y1> y2> y3 B．y3> y2> y1 C．y1> y3> y2 D．y3> y1> y2
11．若实数a使得关于x的不等式组有且只有2个整数解，且使得关于x的一次函数不过第四象限，则符合条件的所有整数a的和为（       ）
A．7 B．9 C．12 D．14
12．如图所示，正方形ABCD的面积为12，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（       ）．

A．2 B． C．4 D．
二、填空题(共24分)
13．在某次体育测试中，甲、乙两个班成绩的方差分别为、，则甲、乙两个班中成绩较为稳定的是______班．
14．如图，在中，，点D是AB的中点，且，则AB＝______cm．

15．如图，矩形的对角线与相交于点，，，则的值______．
．
16．如图是一次函数的图象，则关于x的方程的解是______．

17．在中，，于点，且，在上取点，使，连接，则 ______ ．

18．如图，已知B1（1，y1）、B2（2，y2）、B3（3，y3）…在直线y＝x+1上．按照如图所示方法分别作等腰△A1B1A2面积为S1，等腰△A2B2A3面积为S2…，（其中点Ai都在x轴正半轴上，∠Bi都为顶角，i＝1，2，3，…）若OA1＝，则S2020＝______．

三、解答题(共60分)
19．(6分)先化简，再求值：，其中．


20．(8分)如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．

(1)求△ABC的面积；
(2)判断△ABC 的形状；
(3)求AB边上的高．


21．(8分)某市疫情防控部门为了解市民家庭疫情防控情况，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查．
样本选取：
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是________．（填序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
收集数据：
该市疫情防控部门的工作人员从郊区和城区部分市民中各抽取15名发放调查问卷，对疫情防控意识及常识性知识进行测试，测试成绩（百分制）如下：
郊区市民：74   81   75   76   70   75   75   79   81   70   74   80   91   69   82
城区市民：81   94   83   75   83   80   81   70   81   73   78   82   80   70   50
整理数据：





郊区市民
1
9
4
1
城区市民
1
a
8
1
说明：不低于90分为优秀；80～90分（含80分不含90分）为良好；60～80分（含60分不含80分）为及格；60分以下为不及格．
分析数据：

平均数
中位数
众数
郊区市民
76.8
b
75
城区市民
77.4
80
c
得出结论：
（2）________，________，_______．
（3）你认为哪里的市民的疫情防控意识及常识性知识成绩更好一些?请说明理由．
（4）若该市郊区市民共有15000人，请估计该市郊区市民疫情防控意识及常识性知识成绩为优秀的人数．

22．(9分)如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE．求证：

(1)BG＝DE；
(2)BG⊥DE．

23．(9分)为贯彻落实双减政策，丰富学生课外活动，学校决定购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需550元，购买3个篮球和2个足球共需900元．
(1)求篮球和足球的单价；
(2)为积极响应“双减”政策，商场近期针对学生购买体育用品进行促销活动，若学校需要购买篮球、足球共40个，且购买足球的数量不多于篮球数量的，如何购买才能使花费最少，最少费用为多少元？

购买数量少于20个
购买数量不少于20个
篮球
不打折
打8折
足球
不打折
打7.5折



24．(10分)如图所示，在矩形ABCD中，，，点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．

(1)连接PQ，当运动时间为2秒时，求线段PQ的长．
(2)连接PQ、AC，在运动过程中，当运动时间为多少秒时，．


25．(10分)如图（1），在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，且点的坐标为，点为线段的中点．

(1)求点的坐标；
(2)点为直线上的一个动点，过点作轴的垂线，与直线交于点，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数解析式；
(3)当点在直线上运动时，在平面直角坐标系内是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．












参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义，逐项判断即可求解．
【详解】
解∶A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、是最简二次根式，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】
本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足下列两个条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数中的每个因数都是整数，因式都是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式．
2．C
【解析】
【分析】
利用勾股定理的逆定理，判断选项中所给边长是否满足即可．
【详解】
解：A.，故A选项不符合题意；
B. ，故B选项不符合题意；
C. ，故C选项符合题意；
D. ，故D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理，解题的关键是：认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方是否相等，进而作出判断．
3．D
【解析】
【分析】
众数为数据中出现次数最多的数；中位数：将数据按大小顺序（从小到大或从大到小）排列，若有奇数个数据，位于最中间的数，若有偶数个数，则是位于最中间两个数的平均数．
【详解】
解：把这些数从小到大排列为：16，16，18，18，18，20，
则这组数据的中位数是18；
∵18出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是18；
故选：D．
【点睛】
本题考查众数、中位数的计算，将数据按大小顺序排列是计算中位数的关键．
4．B
【解析】
【分析】
由平行四边形的定义和判定定理，容易得出结论．
【详解】
解：∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
∴A正确； 不符合题意；
∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，
∴B不正确；符合题意；
∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，
∴C正确； 不符合题意；
∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，
∴D正确；不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行四边形的定义、平行四边形的判定定理；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
要求正方形A的面积，则要知它的边长，而A正方形的边长是直角三角形的一斜边，利用另外两正方形的面积可求得该直角三角形的两条直角边，再用勾股定理可解．
【详解】
解：根据正方形的面积与边长的平方的关系得，图中面积为64和36的正方形的边长是8和6；
解图中直角三角形得A正方形的边长：＝10，
所以A正方形的面积为100．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、勾股定理、正方形面积的计算；熟练掌握正方形的性质和勾股定理是解决问题的关键．
6．A
【解析】
【分析】
先根据二次根式的乘法进行计算，进而根据无理数大小估计求解即可．
【详解】
解：，
∵16